Veri türleri
Kesin (Classical / Crisp)
Her hücrede tek bir sayı bulunan ve bu sayının tartışmasız kabul edildiği veri yapısıdır; diğer bütün veri türleri bu yapıdan bir şeyin eksik olduğu durumlar için vardır.
Örnek hücre: 5
Nedir?
Kesin (crisp) veri yapısı, bir alternatifin bir kriterdeki değerlendirmesini tek bir sayıyla ifade eder: teklif fiyatı 12.500 TL, teslim süresi 14 gün, sınav puanı 78. Sayının çevresinde bir aralık, bir olasılık, bir üyelik derecesi ya da bir belirsizlik payı tutulmaz. Sayı neyse odur ve karar matrisi bu sayılardan oluşan sıradan bir tablodur: satırlarda alternatifler, sütunlarda kriterler, hücrelerde birer sayı.
Karar analizinde geliştirilmiş yöntemlerin büyük çoğunluğu bu yapı için tasarlanmıştır. Diğer veri türlerinin tamamı, kesin sayının taşıyamadığı bir bilgiyi (yaklaşıklık, birden fazla makul değer, eksik bilgi, yalnız sınır, dağılım) korumak amacıyla bu yapıdan türetilmiştir. Bu nedenle kesin veri, hem en yaygın başlangıç noktası hem de diğer türlerin anlaşılması için referanstır.
Ne Zaman Kullanılır?
Değerlendirme ölçülmüş, sayılmış, faturalanmış ya da tek karar verici tarafından tek bir sayıyla puanlanmış ise kullanılır. Fiyat, süre, adet, oran, kapasite, test sonucu gibi nesnel kriterler ile uzmanın tek bir puan verdiği ve bu puanın tereddütsüz kabul edildiği öznel kriterler bu yapıya girer.
Kesin veri, karar problemi için doğru başlangıç noktasıdır. Başka bir veri türüne geçmek ancak kesin sayının gerçekten bir bilgiyi sildiği gösterilebiliyorsa gerekir; aksi hâlde kesin yapıda kalmak hem daha çok yöntem seçeneği hem daha kolay okunan sonuç sağlar.
Kesin Veri Ne Zaman Yeter, Ne Zaman Yetmez?
Kesin veri, hücredeki sayının tek ve savunulabilir olduğu her durumda yeter. Yetmediği durumlar, sayının arkasında karar için önemli bir bilginin durduğu ve tek sayının bu bilgiyi sildiği durumlardır. Her eksik bilgi türü ayrı bir veri yapısına karşılık gelir:
- •Sayı bir yargı ya da tahminse ve doğası gereği "yaklaşık" ise → Bulanık (Fuzzy)
- •Aynı değerlendirme için birden fazla makul değer varsa (senaryolar, uzmanlar, dönemler) → Tereddütlü (Hesitant)
- •Değerlendirmenin dayandığı bilgi eksik ya da çelişkiliyse ve bu pay ayrıca raporlanmalıysa → Nötrosofik (Neutrosophic)
- •Değer yalnız alt ve üst sınırla biliniyorsa → Gri (Grey) ya da Aralık (Interval)
- •Değer bir olasılık dağılımıysa (ölçüm hatası, rastlantısal süreç, simülasyon) → Olasılıksal (Stochastic)
- •Değerlendirme kelimeyle yapılmışsa ve kelimeler sayıya çevrilmeden korunacaksa → Dilsel (Linguistic)
- •Değerle birlikte o değere ne kadar güvenildiği de ayrıca veriliyorsa → Z-Sayı (Z-Number)
Karar şu soruyla verilir: "Bu hücreye tek bir sayı yazdığımda hangi bilgiyi kaybediyorum ve bu bilgi kararı değiştirir mi?" Cevap "hiçbir şey" ya da "değiştirmez" ise kesin veri yeterlidir.
Kesinlik ile Doğruluk Aynı Şey Değildir
Kesin veri, sayının tek olduğunu söyler; doğru olduğunu söylemez. Ölçüm hatası taşıyan bir sayı yine kesin veridir; yanlış ölçülmüş bir değer de kesin veridir. Kesin yapı belirsizliği modellemez, yalnız görmezden gelir.
Bu nedenle:
"Sayı kesin olduğu için sonuç güvenilirdir"
yerine:
"Sayı tek olduğu için belirsizlik hesaba girmemiştir; sonucun güvenilirliği sayının kaynağına bağlıdır"
yaklaşımı daha doğrudur. Belirsizlik karar için önemliyse, onu taşıyan veri türüne geçmek gerekir; önemsizse kesin yapıda kalmak dürüst bir seçimdir.
Güçlü Yanları
Kesin veri yapısının en önemli avantajı sadeliğidir. Tablo herkes tarafından okunur, hesap adımları izlenebilir, sonuç doğrudan yorumlanır. Ek karar kuralı (durulaştırma, skor fonksiyonu, küme karşılaştırma) gerekmez.
Karar yöntemlerinin çoğu bu yapı için geliştirildiğinden yöntem seçeneği en geniştir. Uzmanlardan tek sayı istemek değerlendirme yükünü en düşük tutar ve farklı uzmanların puanları doğrudan karşılaştırılabilir.
Sınırlılıkları
Kesin yapı belirsizliği taşımaz. Uzmanın "7, ama 8 de olabilir" tereddüdü, tahminin genişliği, verinin eksikliği ve ölçümün hata payı tablodan silinir. Sonuç, bu bilgiler yokmuş gibi üretilir ve okuyan kişi sonucu olduğundan daha kesin sanabilir.
Ayrıca birden fazla uzmanın puanları kesin yapıda birleştirilirken çoğunlukla ortalama alınır; uzmanlar arasındaki anlaşmazlık ortalamanın içinde kaybolur. Anlaşmazlığın kendisi karar için önemliyse kesin yapı bunu gösteremez.
Sık Yapılan Hatalar
En yaygın hata, kesin yapıyı "basit olduğu için yetersiz" saymaktır. Ölçülmüş bir değeri sırf daha kapsamlı görünsün diye başka bir yapıya taşımak bilgi katmaz; belirsizlik uydurur.
Bunun tersi de bir hatadır: uzmanın açıkça tereddütlü olduğu, verinin açıkça eksik olduğu bir kriteri tek sayıya indirip "kesin veri" diye sunmak, karar için önemli bir bilgiyi görünmez kılar.
Üçüncü hata, farklı türden sayıları aynı tabloya karıştırmaktır: bir sütunda ölçüm, diğerinde "iyi = 3" diye çevrilmiş kelime, üçüncüsünde ortalama alınmış uzman puanı. Hepsi tek sayı olduğu için tablo kesin görünür; ama sütunların güvenilirliği farklıdır ve rapor bunu belirtmelidir.
Temel ilke şudur:
Kesin sayı, hücrede tek ve savunulabilir bir değer olduğunda doğru seçimdir; sayının arkasında kararı değiştirecek bir belirsizlik duruyorsa o belirsizliği taşıyan yapıya geçilir, ama ancak o zaman.
Örnekler
Her örnek herkesin bildiği tek bir kesin sayıdan başlar ve aynı sayının hangi koşulda kesin kaldığını, hangi koşulda başka bir veri türüne geçtiğini gösterir.
2. İşletme: Birim fiyat 42,50 TL
Kesin sayı. Satın alma birimi üç tedarikçiyi karşılaştırıyor. Kriterler: birim fiyat (B tedarikçisi 42,50 TL), teslim süresi (9 gün) ve son bir yıldaki hata oranı (yüzde 1,8).
Bu kesin veridir, çünkü fiyat tekliften, teslim süresi sözleşmeden, hata oranı kalite kayıtlarından okunur. Üçü de ölçülmüş ya da sayılmıştır.
Kesin hâli. "Birim fiyat" 42.5, "teslim süresi" 9, "hata oranı" 1.8. Üç kriter de "azı iyi" olarak işaretlenir; ağırlıklar ayrıca belirlenir.
Ne zaman yetmez. Teslim süresi geçmiş yirmi sevkiyatta 7 ile 13 gün arasında dağılmışsa ve karar bu dalgalanmaya duyarlıysa tek sayı yetmez: sözleşme taahhüdü yerine gerçekleşen süre değerlendirilecekse bulanık (yamuk) yapıya, sevkiyat kayıtlarından bir dağılım kurulacaksa olasılıksal yapıya geçilir. Yeni bir tedarikçinin hata oranı hiç yoksa sıfır yazılmaz; bilinmeyen payı taşıyan nötrosofik yapı düşünülür.
3. Tıp: HbA1c yüzde 7,2
Kesin sayı. Bir diyabet polikliniği üç takip programı arasında seçim yapıyor. Kriterlerden biri hastanın son HbA1c değeri: yüzde 7,2.
Bu kesin veridir, çünkü laboratuvar ölçümüdür; tek bir sayıdır ve raporda yazılıdır. Laboratuvarın ölçüm sapması küçüktür ve karar eşiğinden uzaktır.
Kesin hâli. "HbA1c" hücresinde 7.2; "azı iyi" olarak işaretlenir. Programların diğer kriterleri (aylık maliyet, görüşme sayısı) de kayıttan gelir ve kesin kalır.
Ne zaman yetmez. Hekim hastanın "tedaviye uyumu" gibi bir kriteri "orta-iyi" diye değerlendiriyorsa o hücre bulanık yapıya geçer. Üç aylık üç ölçüm 6,9 · 7,2 · 7,8 ise ve karar tek bir değere değil hastanın seyrine dayanacaksa tereddütlü yapıya geçilir. Değer 7,2 iken karar eşiği 7,0 ise ve laboratuvar sapması eşiği örtüyorsa olasılıksal yapı gerekir. Ölçümün kendisi hiçbir durumda "yaklaşık" yapılmaz.
4. Tedarikçi Seçimi: Kesin Tablonun Doğal Örneği
Kesin sayı. Üç tedarikçinin teklif fiyatı 12.500, 13.200 ve 11.900 TL; teslim süreleri 14, 10 ve 21 gün; garanti süreleri 24, 12 ve 36 ay.
Adım 1. Üç kriter de sözleşmeden okunan ölçülmüş değerlerdir.
Adım 2. Hiçbir hücrede tereddüt, aralık ya da eksik bilgi yoktur.
Kesin hâli. Üç satır, üç sütun, dokuz sayı. Her kriter için yön (fiyat ve süre "azı iyi", garanti "çoğu iyi") işaretlenir; ağırlıklar ayrıca belirlenir. Sistem bu tabloya uygun yöntemi önerir.
5. Yapılmaması Gereken
Ölçülmüş 78 puanı, 42,50 TL fiyatı ya da yüzde 7,2 HbA1c değerini "kesin veri yetersiz görünür" diye çevresine pay ekleyerek başka bir yapıya taşımak: 78 → (75, 78, 81) ya da 7.2 → {6.9, 7.2, 7.5}. Eklenen değerlerin hiçbir kaynağı yoktur. Ölçülmüş değer kesin kalır; başka yapıya geçiş, sayının arkasında gerçekten duran bir bilgiyle (tekrarlı ölçüm, uzman yargısı, dağılım) gerekçelendirilir.
Örneklerdeki sayılar kurgusaldır; gerçek veri değildir.
Kısa karar kuralı
Tek ve savunulabilir sayı → Kesin (Crisp)
Yargı ya da tahmin, doğası gereği yaklaşık → Bulanık (Fuzzy)
Birden fazla makul değer → Tereddütlü (Hesitant)
Bilgi eksik ya da çelişkili, pay ayrıca raporlanacak → Nötrosofik (Neutrosophic)
Yalnız alt ve üst sınır → Gri (Grey) ya da Aralık (Interval)
Olasılık dağılımı, ölçüm hatası → Olasılıksal (Stochastic)
Kelime, sayıya çevrilmeden korunacak → Dilsel (Linguistic)
Değer + güvenilirlik → Z-Sayı (Z-Number)
Temel kaynaklar
Hwang, C. L., & Yoon, K. (1981). Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications — A State-of-the-Art Survey. Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, 186. Springer. DOI: 10.1007/978-3-642-48318-9
Triantaphyllou, E. (2000). Multi-criteria Decision Making Methods: A Comparative Study. Applied Optimization, 44. Kluwer. DOI: 10.1007/978-1-4757-3157-6
Zavadskas, E. K., & Turskis, Z. (2011). Multiple criteria decision making (MCDM) methods in economics: An overview. Technological and Economic Development of Economy, 17(2), 397–427. DOI: 10.3846/20294913.2011.593291