Resim Bulanık (Picture Fuzzy)

Resim bulanık veri yapısı, bir alternatifin bir kriterdeki değerlendirmesini üç dereceyle ifade eder: yargıyı destekleme derecesi (μ, evet), çekimser kalma derecesi (η, ne evet ne hayır) ve reddetme derecesi (ν, hayır). Üç derece 0 ile 1 arasındadır ve toplamları 1'i aşamaz. Toplamdan artan pay, "görüş bildirmeme" payıdır: oy kullanmayan, soruyu boş bırakan, konuya girmeyen kısım.

Bu yapı bir oylamanın ya da anketin doğal karşılığıdır. Bir kurul üyesi için "yüzde 55 evet, yüzde 20 çekimser, yüzde 25 hayır" sonucu doğrudan (0.55, 0.20, 0.25) hücresidir. Sezgisel bulanık yapıdan farkı, çekimser payının destek ve reddetmeden geriye kalan kısım olarak türetilmemesi, ayrı bir derece olarak verilmesidir. Nötrosofik yapıdan farkı ise üç derecenin birbirine bağlı olmasıdır: toplam 1'i aşamaz, çünkü aynı kişi aynı anda hem tam evet hem tam hayır diyemez.

Değerlendirmenin bir oylama, anket ya da görüş dağılımı biçiminde toplandığı durumlarda kullanılır. Bir kurulun bir teklife verdiği oylar, bir anketin destek/karşı/kararsız oranları, bir uzman grubunun bir alternatif hakkındaki görüş dağılımı bu türün doğal kaynağıdır. Kararsız payının kararın kendisi için önemli olduğu, yani "kararsızlar nereye giderse sonuç oraya gider" denen problemlerde yararlıdır.

Buna karşılık değerlendirme tek bir uzmanın tek bir sayısal yargısıysa ya da çekimser payı ayrıca ölçülmemişse resim bulanık yapıya taşımak gerekli değildir; çekimser payını sonradan uydurmak yapının katkısını ortadan kaldırır.

Evet, ancak üç derecenin her biri aynı ölçümün ayrı ayrı sayılmış paylarından gelmelidir. İki adım gerekir.

Birincisi, kriteri bir yargıya çevirmektir: "alternatif bu kriteri karşılar" önermesi. Bir fiyat ya da bir ölçüm doğru veya yanlış olmaz; ancak "bu fiyat kabul edilebilir" yargısına evet, çekimser ve hayır diyenler sayılabilir.

İkincisi, üç derecenin her birini aynı kaynaktan ayrı ayrı saymaktır: evet diyenlerin oranı μ, çekimser kalanların oranı η, hayır diyenlerin oranı ν. Görüş bildirmeyenler hiçbir dereceye yazılmaz; artan pay onlarındır.

Yapılmaması gereken, tek bir destek oranından diğer iki dereceyi türetmektir: "%55 destek var, o hâlde %45 karşı" demek çekimser payını sıfırlar ve yapıyı sıradan bir oran hâline getirir.

Resim bulanık yapıda çekimser derecesi (η), soruyu duyup "ne evet ne hayır" diyenlerin payıdır. Görüş bildirmeme payı ise soruya hiç cevap vermeyenlerin payıdır ve üç derecenin toplamından artan kısımla ölçülür. Bir ankette "kararsızım" seçeneğini işaretleyen ile anketi boş bırakan aynı kişi değildir.

Bu nedenle:

"Evet ve hayır dışında kalan herkes çekimserdir"

yerine:

"Çekimser kalan ayrıca sayılır; cevap vermeyen, üç derecenin dışında kalan pay olarak korunur"

yaklaşımı daha doğrudur. Çekimser payı ile cevapsız pay aynı kefeye konursa, bilgilendirmeyle kazanılabilecek kitle ile ulaşılamayan kitle birbirine karışır.

Resim bulanık yapının en önemli avantajı, bir görüş dağılımını tek bir orana indirgemeden hesaba taşımasıdır. İki alternatifin destek oranı aynı olsa bile, birinde karşıtlar çok, diğerinde kararsızlar çoksa bu fark korunur ve sıralamaya yansır.

Ayrıca çekimser payının ayrı bir bileşen olması, kararın ne kadar "açık" olduğunu gösterir: çekimser payı büyük olan alternatifin sonucu, ek bilgilendirmeyle değişebilir.

Üç derece aynı kaynaktan sayıldığı için birbirine bağlıdır; eksik bilgi ile karşıt görüş ayrı ayrı temsil edilemez. "Kararsızım" ile "bu konuda bilgi yok" aynı bileşene düşer. Bilinmeyen payın karşıt görüşten bağımsız olarak taşınması gerekiyorsa nötrosofik yapı gerekir.

Sıralama için üç derecenin tek bir değere indirilmesi gerekir ve çekimser derecesinin bu indirgemede nasıl ağırlıklandırılacağı bir seçimdir; farklı skor fonksiyonları farklı sıralama verebilir. Ayrıca bu yapı bir görüş dağılımı için tasarlanmıştır; tek uzmanın "yaklaşık" yargısı (bulanık) ya da birden fazla makul değer (tereddütlü) için uygun değildir.

En yaygın hata, tek bir orandan üçlü üretmektir: %55 destekten (0.55, 0, 0.45) yazmak, çekimser payını yok sayar ve yapının tek katkısını siler.

İkinci hata, çekimser payını sonradan tahminle doldurmaktır: anket kararsız seçeneği sunmadıysa η bilinmiyordur; "herhâlde %10 kararsızdır" diye yazılmaz. Üçüncüsü, üçlünün toplamını 1'e zorlamak ya da tersine 1'i aşan üçlü yazmaktır; ilki cevapsız payı siler, ikincisi bu türde geçersizdir.

Temel ilke şudur:

Resim bulanık üçlüdeki her derece aynı ölçümde ayrı ayrı sayılmış bir pay olmalı; hiçbir derece diğerlerinden türetilmemeli ve toplamları 1'i aşmamalıdır.

---