Veri türleri
Tereddütlü (Hesitant)
Aynı değerlendirme için birden fazla makul değerin birlikte korunmasını sağlayan veri yapısıdır.
Örnek hücre: 0.4, 0.6, 0.7
Nedir?
Tereddütlü (Hesitant) veri yapısı, bir alternatifin bir kriterdeki değerlendirmesini tek bir değer yerine birden fazla olası değerle ifade eder. Bu yaklaşımın amacı, karar sürecindeki farklı değerlendirmeleri veya makul durumları erkenden tek bir sayıya indirgemeden korumaktır.
Hesitant yapı yalnızca bir uzmanın kararsız kalmasını ifade etmez. Uzman görüşleri, farklı senaryolar, tekrarlı ölçümler veya veri dağılımındaki karar açısından anlamlı farklı durumlar da hesitant bilginin kaynağı olabilir.
Ne Zaman Kullanılır?
Bir kriter için tek bir değerin yetersiz kaldığı ve birden fazla değerin aynı anda makul kabul edildiği durumlarda kullanılabilir. Özellikle uzman değerlendirmeleri, grup kararları, senaryo temelli analizler ve performansın farklı koşullarda değiştiği problemlerde yararlıdır.
Buna karşılık güvenilir ve kesin biçimde ölçülmüş tek bir değer varsa, yalnızca daha gelişmiş bir model kullanmak amacıyla veriyi hesitant yapıya dönüştürmek gerekli değildir.
Crisp Veriden Hesitant Veri Oluşturulabilir mi?
Evet. Ancak crisp veriden hesitant veri üretmek için gerçek bir bilgi kaynağı veya değişkenlik gerekçesi bulunmalıdır.
Tek bir kesin değerin çevresine keyfi olarak yeni değerler eklemek doğru değildir. Buna karşılık tekrarlı gözlemler, farklı dönemler, piyasa senaryoları veya dağılımın karar açısından anlamlı noktaları birden fazla makul durumu temsil ediyorsa hesitant yapı oluşturulabilir.
İki adım gerekir. Birincisi, ham ölçümü kriterin ölçeğine taşımaktır: hesitant kümedeki değerler 0 ile 1 arasında derecelerdir, bu nedenle "2.450 TL" ya da "140 mmHg" gibi bir ölçüm önce o kriterdeki başarı derecesine (normalize değere) çevrilir. İkincisi, her makul durumu kendi kaynağından türetmektir: her senaryo, her dönem, her uzman kümeye bir değer verir.
Burada önemli olan, seçilen her değerin neden karar problemi açısından anlamlı olduğunun açıklanabilmesidir.
Dağılım ve Standart Sapma
Standart sapma tek başına hesitant veri değildir. Standart sapma, verinin ne kadar yayıldığını gösteren istatistiksel bir ölçüdür.
Bir dağılımdan hesitant yapı üretilecekse, standart sapmanın kendisi değil, dağılım içindeki karar açısından anlamlı farklı durumlar kullanılmalıdır. Örneğin düşük, tipik ve yüksek performans düzeyleri veya belirli yüzdelik değerler bu amaçla değerlendirilebilir.
Bu nedenle:
"Dağılım geniş olduğu için hesitant kullanılır"
yerine:
"Dağılım birden fazla anlamlı karar durumunu içerdiği için bu durumlar birlikte korunur"
yaklaşımı daha doğrudur.
Güçlü Yanları
Hesitant veri yapısının en önemli avantajı, bilgiyi erken aşamada tek bir değere indirgememesidir. Böylece uzmanlar arasındaki farklılıklar, senaryolar veya performanstaki anlamlı değişkenlik analiz boyunca korunabilir.
Bu yapı özellikle belirsizliğin veya değişkenliğin karar açısından önemli olduğu problemlerde daha zengin bilgi sağlar. Farklı değerlendirmelerin ortalama alınarak kaybolmasını önler ve alternatiflerin daha ayrıntılı karşılaştırılmasına olanak tanır.
Sınırlılıkları
Daha fazla bilgi taşınması, modelin daha fazla karar kuralına ihtiyaç duymasına neden olur. Hesitant değerlerin nasıl karşılaştırıldığı, farklı uzunluktaki kümelerin nasıl işlendiği, hangi skor veya uzaklık fonksiyonunun kullanıldığı sonuçları etkileyebilir.
Ayrıca bütün belirsizlik türleri hesitant yapı ile temsil edilmemelidir. Ölçüm hatası, rastlantısallık, olasılık, aralık belirsizliği ve uzman tereddüdü farklı kavramlardır. Veri yapısı, belirsizliğin gerçek kaynağına göre seçilmelidir.
Probabilistic Hesitant Ne Zaman Kullanılır?
Klasik hesitant yapıda birden fazla olası değer bulunur ancak bu değerlerin gerçekleşme olasılıkları ayrı olarak ifade edilmez.
Eğer her durumun görülme olasılığı veya ağırlığı biliniyorsa Probabilistic Hesitant yapı daha uygundur. Böylece yalnızca hangi değerlerin mümkün olduğu değil, bu değerlerin ne ölçüde olası olduğu da modele dahil edilir.
Bu ayrım özellikle finans, risk analizi ve sağlık gibi farklı durumların görülme sıklığının önemli olduğu alanlarda değerlidir.
Sık Yapılan Hatalar
En yaygın hata, hesitant yöntemlerin daha gelişmiş olduğu için her durumda daha iyi sonuç vereceğini düşünmektir. Kesin bir veriye gerekçesiz şekilde ek değerler üretmek bilgi kazandırmaz, aksine yapay belirsizlik oluşturur.
Benzer şekilde standart sapmayı doğrudan hesitant değer olarak kullanmak, hesitant değerleri olasılık gibi yorumlamak veya farklı durumları hiçbir seçim kuralı olmadan aynı kümeye eklemek de metodolojik sorunlara yol açabilir.
Temel ilke şudur:
Hesitant kümedeki her değer, aynı karar değerlendirmesi için savunulabilir ve anlamlı bir olası durumu temsil etmelidir.
Örnekler
Her örnek herkesin bildiği tek bir kesin sayıdan başlar ve aynı sayının hangi koşulda, hangi adımlarla hesitant biçime geçtiğini gösterir.
1. İşletme: Tedarikçi puanı 0,75
Kesin sayı. Satın alma komitesi üç tedarikçiyi "iş birliği kalitesi" kriterinde 0 ile 1 arasında puanlıyor. Komite başkanının puanı 0,75. Tek kişinin puanı olsaydı kesin veri olurdu.
Adım 1: Kriteri ölçeğe taşıyın. Puan zaten 0 ile 1 arasında bir derecedir; dönüşüm gerekmez.
Adım 2: Makul durumları kendi kaynağından türetin. Komitede üç yönetici var ve aynı tedarikçiye 0,65, 0,75 ve 0,80 puan veriyor. Üçü de kendi deneyimine dayanır ve savunulabilir.
Hesitant hâli. Tedarikçi, "iş birliği kalitesi" kriterinde {0.65, 0.75, 0.80}. Ortalama 0,73 alınsaydı yöneticiler arasındaki görüş farkı silinirdi; küme bu farkı analiz boyunca korur.
Aynı sayı, farklı durum. Komite tartışıp tek bir ortak puanda (0,75) uzlaştıysa artık tek değer vardır; küme kurulmaz, hücre crisp kalır.
2. Tarım: Dekar verimi 420 kg
Kesin sayı. Bir kooperatif üç buğday çeşidi arasında seçim yapıyor. Geçen yılın hasadında çeşidin dekar verimi 420 kg; tartılmış bir değerdir, hesitant olmaz.
Adım 1: Kriteri ölçeğe taşıyın. Kriter "beklenen verim"; verim, karşılaştırılan çeşitler arasında 0 ile 1 arasına normalize edilir.
Adım 2: Makul durumları kendi kaynağından türetin. Gelecek yılın verimi iklime bağlıdır ve üç iklim yılı karar açısından anlamlıdır: kurak yılda normalize verim 0.38, normal yılda 0.62, yağışlı yılda 0.81. Üç değer üç farklı deneme yılının kayıtlarından gelir.
Hesitant hâli. Çeşit, "beklenen verim" kriterinde {0.38, 0.62, 0.81}. Geçen yılın 420 kg'ı tek bir senaryonun gerçekleşmesidir; küme üç senaryoyu birlikte taşır.
Aynı sayı, olasılıklar biliniyorsa. Meteoroloji kayıtlarından kurak yıl olasılığı yüzde 25, normal yüzde 50, yağışlı yüzde 25 ise değerlerle birlikte olasılıklar da korunur: {0.38 (0.25), 0.62 (0.50), 0.81 (0.25)}. Bu, Probabilistic Hesitant yapıdır.
3. Eğitim: Dönem başarı puanı 72
Kesin sayı. Bir burs komitesi üç öğrenci arasında seçim yapıyor. Öğrencinin bu dönemki başarı puanı 72; not çizelgesinden okunur, hesitant olmaz.
Adım 1: Kriteri ölçeğe taşıyın. Kriter "akademik başarı"; puan 100 üzerinden 0 ile 1 arasına çevrilir: 72 → 0,72.
Adım 2: Makul durumları kendi kaynağından türetin. Öğrencinin son üç dönem puanı 58, 72 ve 85. Üç dönem farklı koşulları (yeni okul, uyum, tam performans) yansıtıyor ve komite yalnız son dönemi değil seyri değerlendirmek istiyor.
Hesitant hâli. "Akademik başarı" kriterinde {0.58, 0.72, 0.85}. Yalnız son dönem alınsaydı yükselen eğilim, yalnız ortalama alınsaydı dönemler arası fark kaybolurdu.
Aynı sayı, tek dönem. Öğrenci okula bu dönem başladıysa ve yalnız bir puan varsa 0,72 kesin veridir; "hesitant olsun" diye çevresine 0,65 ve 0,80 eklemek yapay belirsizlik üretir.
4. Dağılımdan Dönüşüm
Kesin sayı. Bir tedarikçinin son 24 aylık teslimat performansı ortalama 0.60.
Adım 2: Makul durumları dağılımdan türetin. 24 aylık dağılımın alt çeyreği 0.41, medyanı 0.60, üst çeyreği 0.76. Bu üç nokta düşük, tipik ve yüksek performans dönemlerini temsil ediyorsa:
Hesitant hâli. {0.41, 0.60, 0.76}. Burada hesitant veri standart sapmadan değil, dağılımdaki anlamlı durumların korunmasından oluşur. Standart sapmanın 0.15 olması tek başına bir hesitant değer üretmez.
5. Yapılmaması Gereken
0,75 puanı, 420 kg verimi ya da 72 puanı "biraz aşağı, biraz yukarı" diyerek kümeye çevirmek: 0.72 → {0.65, 0.72, 0.80}. Bu kümedeki 0,65 ve 0,80 hiçbir senaryoya, döneme, uzmana ya da dağılım noktasına dayanmaz. Her değer kendi kaynağını göstermelidir.
Örneklerdeki sayılar kurgusaldır; gerçek veri değildir.
Kısa karar kuralı
Tek ve güvenilir değer → Crisp
Alt ve üst sınır → Interval
Birden fazla makul değer → Hesitant
Birden fazla makul değer + olasılıkları → Probabilistic Hesitant
Dağılım → Önce karar açısından anlamlı farklı durumlar içerip içermediği değerlendirilir
Temel kaynaklar
Torra, V. (2010). Hesitant fuzzy sets. International Journal of Intelligent Systems, 25(6), 529–539. DOI: 10.1002/int.20418
Xia, M., & Xu, Z. (2011). Hesitant fuzzy information aggregation in decision making. International Journal of Approximate Reasoning, 52(3), 395–407. DOI: 10.1016/j.ijar.2010.09.002
Rodríguez, R. M., Martínez, L., Torra, V., Xu, Z., & Herrera, F. (2014). Hesitant Fuzzy Sets: State of the Art and Future Directions. International Journal of Intelligent Systems, 29(6), 495–524. DOI: 10.1002/int.21654
Zhang, S., Xu, Z., & He, Y. (2017). Operations and integrations of probabilistic hesitant fuzzy information in decision making. Information Fusion, 38, 1–11. DOI: 10.1016/j.inffus.2017.02.001