Bipolar bulanık TOPSIS (Alghamdi, Alshehri & Akram, 2018)

Üç şey değişir; karar mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin TOPSIS'te her hücre tek sayıdır. Burada her hücre iki sayıdır: olumlu kutup ve olumsuz kutup. Olumlu kutup, alternatifin bu kriterde istenen yönde ne kadar etkili olduğunu 0 ile 1 arasında söyler. Olumsuz kutup, aynı alternatifin karşı yönde ne kadar etkili olduğunu 0 ile −1 arasında söyler. İki kutup birbirini sınırlamaz, toplamları için bir kural yoktur. Bipolar bulanık TOPSIS, m-kutuplu ailenin m = 2 olduğu ve ikinci kutbun işareti ters çevrilen özel halidir. Burada m farklı bakış açısı yerine tek bir yargının iki yönü ölçülür. Ağırlıklar kesin sayı olarak kalır; TOPSIS ağırlık üretmez, dışarıdan alır.

Ölçek eşitleme. Bipolar TOPSIS önce her hücreyi tek bir sayıya indirir. DecisionMind bunun için skor fonksiyonunu kullanır: olumlu kutupla olumsuz kutbu toplar, 1 ekler, ikiye böler. Bu işlem olumlu kutbu 1, olumsuz kutbu 0 olan bir hücreye tam 1 puan verir; ikisi de 0 olan bir hücreye 0,5 puan verir. Maliyet kriterinde bu işlemden önce kutuplar tamamlanır: olumlu kutup 1'den çıkarılır, olumsuz kutbun mutlak değeri 1 çıkarılarak yeniden yazılır. Bu tamamlama, kesin TOPSIS'teki "azı iyi" kriterini "çoğu iyi"ye çevirmenin bipolar karşılığıdır. Skor fonksiyonundan sonra elde edilen sayılar üzerinde kesin TOPSIS'in geri kalan adımları aynen çalışır. Her sütun kendi büyüklüğüne bölünür, ağırlıkla çarpılır, ideal ve anti-ideal seçenek kurulur.

Uzaklık ve yakınlık puanı. Skor fonksiyonu bittikten sonra hesap kesin TOPSIS'le birebir aynı yolu izler. Yöntem her seçeneğin ideale ve anti-ideale Öklid uzaklığını ölçer, yakınlık puanını anti-ideale uzaklığın iki uzaklık toplamına oranı olarak hesaplar. Sonuç yine 0 ile 1 arasında tek bir sayıdır.

Fuzzy TOPSIS (Chen 2000)'den farkı şuradadır. Orada belirsizlik üçgen biçiminde köşe uzaklığı hesabına kadar taşınır, tek sayıya en son adımda iner. Burada olumlu ve olumsuz kutuplar daha ilk adımda skor fonksiyonuyla tek sayıya birleşir; geri kalan dört adım bu tek sayı üzerinde çalışır.

DecisionMind bipolar TOPSIS'te skor fonksiyonunu ve onu izleyen kesin TOPSIS adımlarını (vektör normalizasyonu, Öklid uzaklığı) sabit tutar. Ağırlıklar dışarıdan kesin sayı olarak alınır; yöntem ağırlık üretmez.

Çıktı kesin TOPSIS'teki gibi bir yakınlık puanı ve sıradır; okunması da aynıdır. Yüzde değildir, başka bir analizle karşılaştırılmaz, seçenek kümesi değişince ideal nokta ve puanlar da değişir.

Fark şurada: puanın altında iki kutuplu bir girdi vardır ama bu girdi skor fonksiyonuyla daha ilk adımda tek sayıya erimiştir. Puanın kendisi artık hangi kutbun ne kadar güçlü olduğunu göstermez; iki alternatif aynı skora farklı kutup birleşimleriyle ulaşabilir. Olumlu kutbu 0,9, olumsuz kutbu −0,1 olan bir hücre skoru (1 + 0,9 − 0,1)/2 = 0,9 üretir. Olumlu kutbu 0,6, olumsuz kutbu −0,4 olan bir hücre de aynı skoru, (1 + 0,6 − 0,4)/2 = 0,9 olarak üretir. İlkinde güçlü tek yönlü bir etki vardır, ikincisinde daha zayıf ve karşı etkisi de görece güçlü bir yargı vardır.

Bu nedenle:

"Bipolar TOPSIS iki kutbu birlikte değerlendirdiği için sonuç daha zengindir"

yerine:

"Olumlu ve olumsuz kutuplar skor fonksiyonuyla ilk adımda tek sayıya indirilmiştir; yakınlık puanı yalnız bu tek sayılar arasındaki farkı taşır, hangi kutbun sonuca ne kattığını göstermez"

biçiminde yazmak doğrudur.

Bir alternatifin bir kriterde hem istenen hem karşı yönde ölçülebilir bir etkisi varsa ve bu iki etki net bir sayıya indirilmeden korunması gerekiyorsa. Tipik durumlar: bir tedarikçinin hem maliyeti düşürmesi hem başka bir kalemde artırması, bir yatırımın hem getirisi hem riski, bir ilacın hem etkisi hem yan etkisi.

Kriter tek yönlü ve ölçülmüşse (yalnız fiyat, yalnız süre), ikinci kutup yoktur ve kesin TOPSIS yeterlidir. Ölçülmüş tek bir değeri zorla iki kutba bölmek belirsizlik modellemek değildir; veri türü kartında anlatıldığı gibi her kutbun kendi kanıt kaynağı olmalıdır.

Çıkış koşulu kesin TOPSIS ile aynıdır: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa TOPSIS ailesi, bipolar biçimi dahil, telafi edicidir ve eşik altını elemez.

Olumsuz kutbu olumlu kutuptan türetmek. "Olumlu kutup 0,7 ise olumsuz kutup −0,3'tür, çünkü toplam 1 olmalı" demek yapıyı tek sayıya indirger. Olumsuz kutup kendi kanıt kaynağından gelir, olumludan hesaplanmaz.

Olumsuz kutbu reddetme derecesi gibi okumak. Sezgisel bulanık yapıda ikinci sayı yargıyı reddetme derecesidir ve birinci sayıyla toplamı 1'i aşamaz. Bipolar yapıda böyle bir kısıt yoktur; olumsuz kutup ters yöndeki etkidir, reddetme değildir.

Bipolar bulanık kümeyi 2-kutuplu (m = 2) bulanık kümeyle karıştırmak. Bipolar bulanık küme tek bir kriterin iki yönlü etkisini ölçer; olumlu ve olumsuz kutup aynı yargının karşıt-özellik çiftidir. m-kutuplu küme m = 2 olduğunda ise iki bağımsız bakış açısı ölçülür ve her ikisi de 0 ile 1 arasındadır, karşıt-özellik ilişkisi yoktur. İki bağımsız bakış açısı gerçekten varsa (iki paydaş grubu gibi) bipolar TOPSIS değil, m-kutuplu ailenin (mpf-*) üyeleri kullanılır.

Skor fonksiyonunu ilan etmeden değiştirmek. (1 + olumlu + olumsuz)/2 dışında başka durulaştırma biçimleri de tanımlanmıştır ve farklı sıra verebilir. DecisionMind bu fonksiyonu sabit tutar; başka bir yazılımla karşılaştırma yapılıyorsa önce bu fark kontrol edilir.

Ölçülmüş bir kriteri kutuplara zorla ayırmak. Ölçülmüş bir değer varsa crisp kalır; kutuplar ancak iki ayrı kanıt kaynağı olduğunda anlamlıdır.

Temel ilke şudur:

Her kutup kendi kanıt kaynağına dayanmalı, skor fonksiyonu analiz boyunca sabit kalmalıdır. Olumsuz kutbu olumludan türetmek ya da durulaştırma biçimini değiştirmek yöntemin katkısını siler.

---