Bipolar nötrosofik ELECTRE I (Akram, Shumaiza & Smarandache, 2018)

Dört şey değişir; çekirdek küme çıkarma mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin ELECTRE I'de her hücre tek bir sayıdır. Burada her hücre altı sayıdır: bir yargının olumlu tarafında doğruluk, belirsizlik, yanlışlık derecesi (T⁺, I⁺, F⁺ ∈ [0,1]) ve olumsuz tarafında aynı üçlü (T⁻, I⁻, F⁻ ∈ [-1,0]) yer alır. Örneğin "bu tedarikçi güvenilirdir" yargısının hem ne kadar desteklendiği hem ne kadar reddedildiği, olumlu ve olumsuz kutupta ayrı ayrı tutulur. Ağırlıklar ise kesin bir sayıdır (bu manifestte dışarıdan verilir, üretilmez); hücrelere bir bipolar nötrosofik ağırlıklı çarpım işlemiyle uygulanır.

Ölçek eşitleme yok. Kesin ELECTRE I sütunları kendi büyüklüğüne böler. BN-ELECTRE-I'de böyle bir adım yoktur: altı bileşen zaten sabit bir aralıkta ([0,1] ve [-1,0]) tanımlı olduğu için ayrıca normalize edilmez; ağırlıklandırma doğrudan bu altı bileşen üzerinde bir bipolar nötrosofik çarpım işlemiyle yapılır.

Uyum / uyumsuzluk. Burada iki farklı işlem devreye girer. Uyum, her hücrenin altı bileşeninin toplamı olan bir puana dayanır (BNS skoru, ρ = T⁺+I⁺+F⁺+T⁻+I⁻+F⁻). Bu skor negatif de olabilir, çünkü olumsuz bileşenler [-1,0] aralığındadır. Bir seçenek bir kriterde diğerine "en az o kadar iyi" sayılır sayılmaz (ρ karşılaştırmasıyla), o kriter uyum kümesine girer ve kriterin ağırlığı uyum indeksine eklenir. Uyumsuzluk ise skor değil, altı bileşenin kendisi üzerinden hesaplanan normalize edilmiş bir Öklid uzaklığıdır (fuzzy TrFN'deki Hamming uzaklığının nötrosofik karşılığı, ama kare-kök tabanlı).

Eşiklerin biçimi. Kesin ELECTRE I'de uyum eşiği (c̄) ve uyumsuzluk eşiği (d̄) analist tarafından seçilir. Burada, tıpkı Fuzzy ELECTRE I'de olduğu gibi, eşikler kullanıcı tarafından belirlenmez: ê tüm ikili uyum indekslerinin ortalaması, f̂ ise tüm ikili uyumsuzluk indekslerinin ortalamasıdır. Bir seçenek bir başkasını, uyumu bu ortalamanın üstünde ve uyumsuzluğu bu ortalamanın altında kaldığında üstünler.

Sonuç ve durulaştırma. Altı bileşenin tek bir skora (ρ) indirilmesi çok erken, uyum kümesi kurulurken olur. Ama bu, Fuzzy ELECTRE II/III'teki gibi girdinin tamamını tek bir sayıya indiren bir durulaştırma değildir; uyumsuzluk hesabı hâlâ altı bileşenin tamamını, uzaklık olarak, kullanır. Nihai çıktı, kesin ELECTRE I'deki gibi bir üstünlük grafiği (π matrisi) ve bu grafikten çıkan bir çekirdek kümedir; DecisionMind'ın burada sabit tuttuğu şey, eşiklerin (ê, f̂) veri ortalaması olarak otomatik türetilmesidir.

Temel yöntemle aynı olan kısım: çıktı bir sıralama puanı değil, hiçbir başkası tarafından üstünlenmeyenlerin ("çekirdek küme") ve ikili ilişkilerin (üstünlük, eşitlik, kıyaslanamazlık) bir dökümüdür.

Farklı olan şudur: bir seçeneğin toplam BNS skorunun (ρ) yüksek olması, tek başına o seçeneğin başkalarını üstünleyeceği anlamına gelmez. Uyum skor karşılaştırmasına dayansa da, uyumsuzluk altı bileşenin tam uzaklığına dayanır ve bu uzaklık, iki seçenek arasındaki farkın hangi bileşende (T, I yoksa F'de; olumlu mu olumsuz kutupta mı) yoğunlaştığına duyarlıdır. Yüksek bir toplam skor, bir kriterde büyük bir uzaklığı (yüksek uyumsuzluğu) her zaman telafi etmez.

Bu nedenle:

"S4'ün toplam puanı en yüksek olduğu için S4 diğer üçünü de üstünlemelidir"

yerine:

"S4'ün ağırlıklı BNS puanı en yüksek olsa da, üstünlük ilişkisi yalnız skora değil uyumsuzluk uzaklığına da bağlıdır; π matrisi hangi seçeneğin hangisini fiilen üstünlediğini kriter bazında incelemeden okunmamalıdır"

biçiminde yazmak doğrudur.

Bir kriter hakkındaki değerlendirme hem lehte hem aleyhte kanıt taşıyorsa ve bu iki yönün (olumlu/olumsuz) ayrı ayrı, birbirinden bağımsız kaydedilmesi gerekiyorsa bu yöntem kullanılır. Örneğin bir tedarikçi hakkında hem olumlu referanslar hem olumsuz bir sektör haberi varsa bu durum söz konusudur. Ölçülmüş bir değeri bipolar nötrosofik hücreye taşımak burada da önce bir yargıya çevirmeyi gerektirir (nötrosofik veri türü kartındaki adımlar); bu adım atlanıp kesin bir sayının çevresine hissederek altı bileşen uydurmak bilgi eklemez.

Kesin ELECTRE I'in çıkış koşulu burada da geçerlidir: sıralama değil bir çekirdek küme yeterliyse bu yöntem uygundur. Olumlu ve olumsuz kanıt ayrı tutulmasına gerek yoksa (yargı tek bir T-I-F üçlüsüyle yeterince temsil ediliyorsa) daha yalın olan tek-değerli nötrosofik ELECTRE-I biçimi tercih edilmelidir.

BNS skorunu (ρ) tek başına bir sıralama puanı gibi kullanmak. ρ yalnız uyum kümesini kurmak için kullanılır; nihai üstünlük kararı uyumsuzluk uzaklığıyla birlikte belirlenir. ρ'ya bakarak "en yüksek puan kazanır" demek, yöntemi telafi edici bir puanlamaya indirger.

Eşikleri (ê, f̂) analistin seçtiği sabit sayılar sanmak. Bunlar verinin kendi ortalamasıdır; bir seçeneğin puanı değiştiğinde yalnız ilgili ikili değil, tüm ikililerin ortalaması olan eşiğin kendisi de kayar.

Uyumsuzluk mesafesini normalize etmeden bırakmak. Uzaklık, tüm kriter çiftleri üzerindeki en büyük mesafeye oranlanarak [0,1]'e getirilir; bu normalizasyon atlanırsa uyumsuzluk indeksleri farklı ölçekte kalır ve f̂ ile karşılaştırılamaz.

Önce durulaştırıp tek-değerli nötrosofik ya da kesin ELECTRE I koşturmak. Altı bileşeni önce tek bir T-I-F üçlüsüne ya da tek bir sayıya indirip kesin/tek-değerli yöntemi çalıştırmak, olumlu ve olumsuz kanıdın birbirinden bağımsız taşınması gerekliliğini ortadan kaldırır; bu yöntemin tek katkısı budur.

Temel ilke şudur:

BN-ELECTRE-I'de üstünlük, tek bir toplam puana değil, uyum (skor karşılaştırması) ile uyumsuzluğun (tam altı bileşenli uzaklık) birlikte sağlanmasına bağlıdır; eşikler veriden türer, yüksek bir toplam skor tek başına üstünlük garanti etmez.