Uzantı kartı · Nötrosofik

Bipolar nötrosofik TOPSIS — 2018 revize oran varyantı

Altı bileşenli bipolar nötrosofik hücreleri, kaynaktaki revize yakınlık ve inferior ratio ile sıralayan BN-TOPSIS profilidir.

Temel yöntem

TOPSIS →

Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.

Veri türü (aile)

Nötrosofik (Neutrosophic) →

Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.

Temel Yöntemden Ne Değişir?

Her hücre (T+,I+,F+,T−,I−,F−) biçiminde altı bağımsız bileşen içerir. İlk üç bileşen [0,1], son üç bileşen [−1,0] aralığındadır; hepsi sonlu ve açıkça verilmelidir. Eksik kutup türetilmez, negatif işaret atılmaz ve hücreler hesap öncesinde tek skora indirilmez.

Bu kaynağın kriter ağırlıkları toplamı bir olan negatif olmayan reel katsayılardır. Native altılı karar hücresiyle aynı şey değildir. Kullanıcının verdiği ağırlıklar kullanılır; ağırlık verilmezse uygulanan maksimum sapma profili her kriter için alternatif çiftlerinin altı bileşenindeki mutlak farkları toplar ve kriter toplamlarını normalize eder. Bu L1 yorumu kaynaktaki dört basılı ağırlığı dört ondalığa yuvarlayınca yeniden üretir. Özgün gösterim normu açmadığından yorum sınırı açık tutulur. Daha sonraki ideal uzaklığının Öklid formülü bu ağırlık adımının yerine konulmaz.

Verilen ağırlık ve yöntemden türetilen ağırlık ayrı seçeneklerdir. Ağırlık verilmemesi sessizce eşit ağırlığa çevrilmez. Bütün kriterlerde sapma sıfırsa veriden ağırlık türetmek tanımsızdır. Ağırlık verilmesi de sonraki oranların her zaman tanımlı olacağını garanti etmez.

Hesap ve yön.

Ağırlık işlemi altı native bileşeni korur. Fayda kriterinin pozitif ideali ağırlıklı matristen (max T+, min I+, min F+, min T−, max I−, max F−) seçer. Negatif ideal seçimleri tersine çevirir. Maliyet kriterinde iki ideal yer değiştirir. Negatif kutbun yönü özgün formülün parçasıdır; pozitif kutuptan kopyalanmaz.

Normalize Öklid uzaklığı altı bileşenin kare farklarını bütün kriterler üzerinde toplar ve karekök içinde 6n ile böler. Revize yakınlık rho = d_minus/max(d_minus) − d_plus/min(d_plus), son oran IR = rho/min(rho) biçimindedir.

Tanımlı IR değerleri [0,1] aralığındadır ve küçük değer daha iyidir. En iyi değerin sıfır olması gerekmez. Tam eşit sonuçlar aynı dereceyi alır. Sıfır payda tanımsızdır; bu oran sıfır-payda sorununu ortadan kaldırmaz. Hesap çalışsın diye kaydedilmiş yargılar yapay biçimde değiştirilmemelidir.

Sıfır kriter ağırlığında uygulama (0,1,1,−1,−1,0) sabit üçlü çifti kullanır; kriter uzaklığa sıfır katkı yapar. Bu açık bir uç değer kuralıdır; makale 0^0 işlemini tanımlamaz. Tam eşit skorlara ortak derece verilmesi de raporlama kuralıdır. BN profiline özgü sıra tersinmesi bu incelemede bağımsız kanıtlanmadı; kaynağın genel TOPSIS tartışması ne bağışıklık ne de özgül BN teoremi kanıtıdır.

Çıktı Nasıl Yorumlanır?

Makalenin e-ticaret örneği Tablo 1'de dört alternatif ve dört kriter içerir. Basılı Adım 4 ideal vektörleri T2'nin maliyet, T1/T3/T4'ün fayda kriteri olduğunu gösterir. Bu, bütün ekstremum vektöründen yapılan açık bir çıkarımdır; Tablo 1'de yazılmış bir yön etiketi değildir.

Bu native hücrelere, açıkça belirtilen yönlere ve verilen yuvarlanmış (0.2567,0.2776,0.2179,0.2478) ağırlıklarına özgün denklemler uygulandığında bağımsız Decimal hesabı şunu verir:

Alternatif	Yeniden hesaplanan IR	Derece
S3	0.179200935589	1
S4	0.221290123137	2
S2	0.530184447589	3
S1	1.000000000000	4

Bunlar denklemlerden hesaplanan değerlerdir; makalenin son basılı sayılarını birebir yeniden üretme iddiası değildir. Örneğin T4 pozitif idealinde F−=−0.062 yazılıyken ilgili Tablo 2 ekstremumu −0.026'dır. Basılı uzaklık/yakınlık/IR sayıları ayrıca tutarlılık incelemesi gerektirir. Bu sayılara uymak için denklem değiştirilmez.

Eski uygulama negatif kutup ekstremumlarını ters seçiyor ve örnekteki dört kriteri de fayda kabul ediyordu. Bu nedenle S4'ü ilk sıraya koyan sonuç ve kernelden türetilmiş golden, kaynak doğruluğu kanıtı olamazdı. Eski örnek aynen arşivlendi. Güncel örnek bağımsız hesaplandı; mutlak tolerans 1e−9 olarak korundu. Otomatik ağırlık profili bu verilen-yuvarlanmış-ağırlık örneğinden ayrı sınanır.

Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?

Kernel tek native karar matrisi alır. Uzman birleştirme bu uygulanan profilin parçası değildir; tensor sessizce ilk uzmana indirgenmez. Gerçek ağırlık modu, katsayılar, kriter yönleri ve native bileşenler girdi, hesap, kayıt ve raporda korunmalıdır. Grup ve sonradan analiz akışları ayrıca denetlenir; motorun genel algebra fallback'i native BN grup işlemi bulunduğunu kanıtlamaz.

Native bileşen ortalamaları geçerli karar matrisi grafikleri değildir. Bileşenler tablolarda korunur; doğrulanmış skaler IR ve reel kriter katsayıları anlamları değiştirilmeden çizilebilir.

Bu Uzantıya Özgü Hatalar

Pozitif ve negatif kutupları aynı yön kuralıyla işlemek, maliyet kriterini fayda gibi değerlendirmek veya altı bileşeni hesap öncesinde tek skora indirgemek farklı bir yöntem üretir. Ağırlık yokken sessizce eşit ağırlık kullanmak ve sıfır paydayı epsilon ile gizlemek de yayımlanmış profili değiştirir. Rapor, IR için küçük değerin daha iyi olduğunu ve kullanılan ağırlık modunu açıkça belirtmelidir.

Vakalar

## 1. E-ticaret alternatiflerinin kaynak denklemleriyle yeniden hesabı Yukarıdaki dört alternatifli örnek, basılı ara değerleri taklit etmeden özgün denklemlerden yeniden hesaplanır. Sonuç S3, S4, S2, S1 sırasıdır; makaledeki yazım ve aritmetik tutarsızlıkları ayrı bir kanıt notu olarak korunur. Bu vaka, kaynak sadakatinin basılı her sayıyı zorla üretmek değil, veri ile denklemi tutarlı biçimde uygulamak olduğunu gösterir.

1. E-ticaret alternatiflerinin kaynak denklemleriyle yeniden hesabı

Yukarıdaki dört alternatifli örnek, basılı ara değerleri taklit etmeden özgün denklemlerden yeniden hesaplanır. Sonuç S3, S4, S2, S1 sırasıdır; makaledeki yazım ve aritmetik tutarsızlıkları ayrı bir kanıt notu olarak korunur. Bu vaka, kaynak sadakatinin basılı her sayıyı zorla üretmek değil, veri ile denklemi tutarlı biçimde uygulamak olduğunu gösterir.

2. Tek uzmanlı native değerlendirme

Bir uzman her alternatif-kriter hücresi için altı kutuplu bileşeni ve her kriterin yönünü açıkça verdiğinde profil doğrudan kullanılabilir. Ağırlıklar kullanıcıdan geliyorsa raporda “verilen”, maksimum sapmadan türetiliyorsa “veriden türetilen” olarak gösterilir; iki akış aynı varsayım gibi sunulmaz.

3. Yapılmaması Gereken

Negatif bileşenlerin işaretini silmek, eksik kutbu pozitif kutuptan üretmek, tüm kriterleri fayda saymak veya tanımsız oranı küçük bir epsilon ekleyerek çalıştırmak bilimsel sonucu değiştirir. Çok uzmanlı tensörü yalnız ilk uzmana indirgemek de grup kararı değildir ve bu profil tarafından kabul edilmez.

Formüller

Hesabın adımları ve her adımın formülü. Adım açıklamaları İngilizcedir.

1. Construct the native bipolar neutrosophic matrix
$K = [k_{ij}]_{m \times n}, k_{ij} = (T^{+}, I^{+}, F^{+}, T^{-}, I^{-}, F^{-}), (T^{+}, I^{+}, F^{+}) \in [0, 1]^{3}, (T^{-}, I^{-}, F^{-}) \in [- 1, 0]^{3}$
2. Use supplied weights or compute maximizing-deviation weights
$Δ_{j} = i = 1 \sum m l = 1 \sum m c = 1 \sum 6 ∣ k_{ij c} - k_{l j c} ∣, w_{j} = {w_{j}^{supplied}, Δ_{j} / \sum_{h = 1}^{n} Δ_{h}, if supplied, otherwise . w_{j} \geq 0, j \sum w_{j} = 1, j \sum Δ_{j} > 0 when derived .$
3. Apply the bipolar neutrosophic weight operation
$v_{ij} = (1 - (1 - T_{ij}^{+})^{w_{j}}, (I_{ij}^{+})^{w_{j}}, (F_{ij}^{+})^{w_{j}}, - (- T_{ij}^{-})^{w_{j}}, - (- I_{ij}^{-})^{w_{j}}, - [1 - (1 + F_{ij}^{-})^{w_{j}}]) (w_{j} > 0); v_{ij}_{w_{j} = 0} = (0, 1, 1, - 1, - 1, 0) (zero-weight convention) .$
4. Select direction-dependent native ideals
$A_{j}^{+} A_{j}^{-} = (i max v_{ij 1}, i min v_{ij 2}, i min v_{ij 3}, i min v_{ij 4}, i max v_{ij 5}, i max v_{ij 6}) = (i min v_{ij 1}, i max v_{ij 2}, i max v_{ij 3}, i max v_{ij 4}, i min v_{ij 5}, i min v_{ij 6}) A_{j}^{+} \leftrightarrow A_{j}^{-} (benefit), (benefit) . for cost criteria .$
5. Compute normalized six-component Euclidean distances
$d_{i}^{\pm} = \frac{1}{6 n} j = 1 \sum n c = 1 \sum 6 (v_{ij c} - A_{j c}^{\pm})^{2}$
6. Compute revised closeness
$ρ_{i} = \frac{d _{i}^{-}}{max _{h} d _{h}^{-}} - \frac{d _{i}^{+}}{min _{h} d _{h}^{+}}, h max d_{h}^{-} > 0, h min d_{h}^{+} > 0$
7. Compute inferior ratios and rank in ascending order
$I R_{i} = \frac{ρ _{i}}{min _{h} ρ _{h}}, h min ρ_{h} < 0, 0 \leq I R_{i} \leq 1, r_{i} = 1 + # {h : I R_{h} < I R_{i}}$

Kaynaklar

Akram, M., Shumaiza ve Smarandache, F. (2018). Decision-Making with Bipolar Neutrosophic TOPSIS and Bipolar Neutrosophic ELECTRE-I. Axioms 7(2), 33. DOI: 10.3390/axioms7020033. Formül ve örnek atıfları 17 sayfalık PDF'nin 2–7. sayfalarını kullanır.

Temel Yöntemden Ne Değişir?

Hesap ve yön.

Çıktı Nasıl Yorumlanır?

Alternatif	Yeniden hesaplanan IR	Derece
S3	0.179200935589	1
S4	0.221290123137	2
S2	0.530184447589	3
S1	1.000000000000	4

Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?

Bu Uzantıya Özgü Hatalar

Vakalar

1. E-ticaret alternatiflerinin kaynak denklemleriyle yeniden hesabı

2. Tek uzmanlı native değerlendirme

3. Yapılmaması Gereken

Formüller

Hesabın adımları ve her adımın formülü. Adım açıklamaları İngilizcedir.

1. Construct the native bipolar neutrosophic matrix

K = [k_{ij}]_{m \times n}, k_{ij} = (T^{+}, I^{+}, F^{+}, T^{-}, I^{-}, F^{-}), (T^{+}, I^{+}, F^{+}) \in [0, 1]^{3}, (T^{-}, I^{-}, F^{-}) \in [- 1, 0]^{3}

2. Use supplied weights or compute maximizing-deviation weights

Δ_{j} = i = 1 \sum m l = 1 \sum m c = 1 \sum 6 ∣ k_{ij c} - k_{l j c} ∣, w_{j} = {w_{j}^{supplied}, Δ_{j} / \sum_{h = 1}^{n} Δ_{h}, if supplied, otherwise . w_{j} \geq 0, j \sum w_{j} = 1, j \sum Δ_{j} > 0 when derived .

3. Apply the bipolar neutrosophic weight operation

v_{ij} = (1 - (1 - T_{ij}^{+})^{w_{j}}, (I_{ij}^{+})^{w_{j}}, (F_{ij}^{+})^{w_{j}}, - (- T_{ij}^{-})^{w_{j}}, - (- I_{ij}^{-})^{w_{j}}, - [1 - (1 + F_{ij}^{-})^{w_{j}}]) (w_{j} > 0); v_{ij}_{w_{j} = 0} = (0, 1, 1, - 1, - 1, 0) (zero-weight convention) .

4. Select direction-dependent native ideals

A_{j}^{+} A_{j}^{-} = (i max v_{ij 1}, i min v_{ij 2}, i min v_{ij 3}, i min v_{ij 4}, i max v_{ij 5}, i max v_{ij 6}) = (i min v_{ij 1}, i max v_{ij 2}, i max v_{ij 3}, i max v_{ij 4}, i min v_{ij 5}, i min v_{ij 6}) A_{j}^{+} \leftrightarrow A_{j}^{-} (benefit), (benefit) . for cost criteria .

5. Compute normalized six-component Euclidean distances

d_{i}^{\pm} = \frac{1}{6 n} j = 1 \sum n c = 1 \sum 6 (v_{ij c} - A_{j c}^{\pm})^{2}

6. Compute revised closeness

ρ_{i} = \frac{d _{i}^{-}}{max _{h} d _{h}^{-}} - \frac{d _{i}^{+}}{min _{h} d _{h}^{+}}, h max d_{h}^{-} > 0, h min d_{h}^{+} > 0

7. Compute inferior ratios and rank in ascending order

I R_{i} = \frac{ρ _{i}}{min _{h} ρ _{h}}, h min ρ_{h} < 0, 0 \leq I R_{i} \leq 1, r_{i} = 1 + # {h : I R_{h} < I R_{i}}