Bipolar nötrosofik TOPSIS (Akram, Shumaiza ve Smarandache, 2018)

Dört şey değişir; karar mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin TOPSIS'te her hücre tek sayıdır. Burada her hücre altı sayıdır: olumlu kutupta doğruluk-belirsizlik-yanlışlık (T⁺, I⁺, F⁺ ∈ [0,1]) ve olumsuz kutupta aynı üçlü (T⁻, I⁻, F⁻ ∈ [-1,0]). Olumlu kutup "bu yargı ne ölçüde doğru/belirsiz/yanlış" sorusuna cevap verir. Olumsuz kutup ise "bu yargının tersi ne ölçüde doğru/belirsiz/yanlış" sorusuna ayrı ayrı cevap verir; biri diğerinden türetilmez. Kriter ağırlıkları kesin, yani tek sayı, kalır. Ağırlık dışarıdan verilmezse yöntemin kendisi türetebilir. Bu, DecisionMind'daki diğer TOPSIS uzantılarının çoğundan farklıdır.

Ağırlık kaynağı. Kesin TOPSIS ağırlığı her zaman dışarıdan alır. BN-TOPSIS, ağırlık verilmemişse "en büyük ayrım" (maximizing deviation) yöntemiyle kendi ağırlığını üretebilir: seçenekler arasında bir kriterde ne kadar büyük fark varsa, o kriterin ayırt edici gücü o kadar yüksek sayılır ve ağırlığı buna göre büyür. Ağırlık dışarıdan verilmişse bu adım atlanır. Sabit bir değer taşıyan bir kriter, yani tüm seçeneklerde aynı değeri alan bir kriter, bu yöntemle ağırlık üretilirse otomatik olarak sıfır ağırlık alır ve analizden fiilen çıkar.

Uzaklık. Kesin TOPSIS'te düz çizgi (Öklid) uzaklığı iki sayı arasındadır. Burada yöntem altı bileşenin (T⁺, I⁺, F⁺, T⁻, I⁻, F⁻) her birindeki farkı ayrı ayrı kareleştirip toplar, sonra altı bileşen çarpı kriter sayısına bölerek normalize eder. Bu uzaklık, IF-TOPSIS'in üç bileşenli (μ, ν, π) uzaklığından da, tek-kutuplu nötrosofik uzantıların üç bileşenli (T, I, F) uzaklığından da geniştir. Bunun nedeni hem olumlu hem olumsuz kutbun aynı anda hesaba girmesidir.

Sonuç ve durulaştırma. Kesin TOPSIS'te yakınlık katsayısı S⁻/(S⁺+S⁻)'dir ve payda hiçbir zaman sıfır olmaz. BN-TOPSIS bunun yerine "gözden geçirilmiş yakınlık derecesi" kullanır: anti-ideale uzaklığın kendi en büyüğüne oranından, ideale uzaklığın kendi en küçüğüne oranı çıkarılır. Akram, Shumaiza ve Smarandache (2018) bu revizyonu, klasik yakınlık katsayısının payda-sıfır sorununu önlemek için önermiştir; değer negatif de çıkabilir. Son adımda bu değer en küçük değere oranlanır ve bir "düşüklük oranı" elde edilir. Yöntem seçenekleri bu orana göre artan sırayla sıralar. En düşük oran en iyi seçenektir. Bu, DecisionMind'daki diğer TOPSIS ailesi üyelerinin "en yüksek puan en iyi" kuralının istisnasıdır ve raporda mutlaka belirtilmelidir.

Çıktı kesin TOPSIS'ten farklı olarak artan sırayla okunur: en düşük "düşüklük oranı" ideale en yakın seçenektir, en yüksek oran (1,000) referans seçenektir. Bunun dışında okuma mantığı aynıdır: oran yüzde ya da olasılık değildir, yalnız bu seçenek kümesi içindeki göreli konumu gösterir, başka bir analizle karşılaştırılmaz.

Oranın altında hem olumlu hem olumsuz kanıt katmanı vardır ve fark burada ortaya çıkar. Bir seçenek hem yüksek T⁺ hem yüksek T⁻ (mutlak değerce) taşıyabilir; yani hem güçlü olumlu hem güçlü olumsuz kanıt bir arada bulunabilir ve bu çelişki tek bir oranda gizlenir. İki seçeneğin oranı yakınsa, hangi kriterde bu çelişkinin yattığına bakmak gerekir.

Bu nedenle:

"BN-TOPSIS hem olumlu hem olumsuz kanıtı kullandığı için sonuç daha güvenilirdir"

yerine:

"Sıralama artan düşüklük oranına göre okunur; en düşük oranı taşıyan seçenek ideale en yakındır. Ama bu oran seçeneğin hangi kriterlerde hem güçlü olumlu hem güçlü olumsuz kanıt taşıdığını göstermez, bu ayrı ayrı incelenmelidir"

biçiminde yazmak doğrudur.

Değerlendirmede olumlu ve olumsuz etkiyi ayrı işaretlerle ifade etmek gerekiyorsa bu uzantı kullanılır. Örneğin bir tedarikçinin hem olumlu katkısını hem olumsuz riskini bağımsız bileşenlerle değerlendirdiğin, "bu iyi bir tedarikçidir" yargısına hem lehte hem aleyhte kanıtı ayrı ayrı topladığın durumlarda işe yarar. Yalnız tek kutuplu bir doğruluk-belirsizlik-yanlışlık üçlüsü yeterliyse, yani olumsuz kutup ayrıca gerekmiyorsa, N-TOPSIS yeterlidir ve altı bileşen taşımak gereksiz yüktür.

Kriterler ölçülmüşse temel yöntemde kalınmalıdır; bu koşul burada da aynıdır. Ölçülmüş bir değeri altı bileşenli çifte açmak bilgi eklemez, bunu Nötrosofik veri türü kartı da uyarır. Dürüst bir gömme için her bileşen kendi kaynağından gelmelidir, tahminle doldurulamaz. Tablo karışıksa DecisionMind tek veri türü ister. Bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir ve eşik altını elemez.

Düşüklük oranının tanımsız kaldığı durumu görmezden gelmek. Gözden geçirilmiş yakınlık derecesinin en küçüğü sıfırsa (yapı gereği sıfır ya da sıfıra çok yakın çıkabilir), o değere bölme tanımsızdır; bu durumda küçük bir düzeltme uygulanmalı ya da ham yakınlık derecesi üzerinden sıralama yapılmalıdır. Düşüklük oranını zorla hesaplayıp raporlamak yanlış bir kesinlik verir.

En büyük ayrım yönteminin sınırını atlamak. Bir kriterde tüm seçenekler aynı değeri taşıyorsa (sabit kriter), bu yöntem o kriterin ağırlığını sıfıra indirir ve kriter fiilen analizden çıkar; bu, kriterin önemsiz olduğu anlamına gelmez, yalnız ayırt edici olmadığı anlamına gelir ve raporda ayrı belirtilmelidir.

Uzaklık normalizasyon çarpanını karıştırmak. Altı bileşen üzerinden normalize eden çarpan (altı kere kriter sayısı), tek-kutuplu nötrosofik ya da sezgisel bulanık uzantılarda kullanılan çarpanla (iki ya da üç kere kriter sayısı) karıştırılmamalıdır; farklı çarpan farklı ölçekte sayı üretir.

Bipolar altılıyı erkenden tek bir ortalamaya indirip sıradan puanlamak. Altı bileşeni girdi aşamasında tek bir "net puan"a indirip kesin TOPSIS koşturmak, olumlu ve olumsuz kutbu birbirine karıştırır; bir seçeneğin hem güçlü olumlu hem güçlü olumsuz kanıt taşıdığı bilgisi bu ortalamada kaybolur.

Temel ilke şudur:

Olumlu ve olumsuz kutup ayrı kaynaklardan gelmeli, düşüklük oranı artan sırayla okunmalı ve tanımsız kaldığı durumlar gizlenmeden raporlanmalıdır.