Karmaşık bulanık EDAS

Üç şey değişir; altı adımlı iskelet ve karar mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin EDAS'ta her hücre tek sayıdır. Burada her hücre dört sayıdan oluşur: destek genliği r_μ ve destek fazı ω_μ, ret genliği r_ν ve ret fazı ω_ν. Genlikler 0 ile 1 arasında, fazlar 0 ile 2π arasında bir açıdır. Genlik, sezgisel bulanıktaki destek ve ret derecesiyle aynı şeyi ölçer: bir yargıya ne kadar katılıyorum, ne kadar katılmıyorum. Faz ise ayrı bir boyuttur; yargının hangi döngüsel ya da ikinci bir eksende konumlandığını taşır, örneğin bir değerlendirmenin hangi mevsimsel evrede en güçlü olduğu gibi. Kriter ağırlıkları kesin sayı olarak dışarıdan alınır.

Durulaştırma noktası. Bu dört sayı, hesabın ilk adımında tek bir skora iner: s = ((r_μ − r_ν) + (ω_μ − ω_ν)/(2π)) / 2. Bu skorun yarısı genlik farkından, yarısı faz farkından gelir; ikisi eşit ağırlıkla katkı yapar. Skor hesaplandıktan sonra geri kalan her şey kesin EDAS'ın kendisidir: sütun ortalaması alınır, her hücrenin bu ortalamaya göre lehte ve aleyhte sapması ölçülür, ağırlıklarla toplanır, normalize edilir ve tek bir değerlendirme puanında birleştirilir.

Fazın katkısı yalnız bağımsız verildiğinde gerçektir. Faz, genlikten bağımsız bir bilgi taşıdığında skoru genlikten ayrı biçimde etkiler; bu kartın yazarınca kernel doğrudan çalıştırılarak doğrulanmıştır: aynı genlik çiftiyle (r_μ=0,70, r_ν=0,20) ama farklı fazlarla (ω_μ=3,0 ve ω_μ=5,5) skor 0,409'dan 0,608'e değişmektedir. Ama faz, genlikle orantılı verilirse (ω=2π·r kuralı gibi), formül cebirsel olarak sadeleşir ve skor tam olarak r_μ−r_ν'ye iner; yani karmaşık yapı sezgisel bulanık EDAS'tan hiçbir fark üretmez. DecisionMind'ın kendi doğrulama örneği (aşağıdaki Vaka 1) tam olarak bu ikinci durumu kullanır: fazlar genliklerle orantılıdır ve bu örnekte fazın katkısı sıfırdır. Bu, motorun genel bir sınırı değildir; yalnız bu örneğin veri seçiminden kaynaklanır.

DecisionMind bu uzantıda skor fonksiyonunu ve genlik-faz ağırlığının eşit (yarı yarıya) olmasını sabit tutar. Ağırlıklar dışarıdan alınır; yöntem ağırlık üretmez.

Değerlendirme puanı kesin EDAS'taki gibi okunur: kümenin kendi ortalamasına göre bir konumdur, yüzde ya da olasılık değildir. Fark şurada: bu puanın yarısı genlikten, yarısı fazdan gelir. İki seçeneğin aynı genlik farkına sahip olması, aynı puana sahip olacakları anlamına gelmez; faz farkı da devreye girer. Faz neyi temsil ettiği açıkça tanımlanmamışsa, bu ikinci katkı okuyucuya "nereden geldiği belirsiz bir tekrar puan" gibi görünür.

Bu nedenle:

"CF-EDAS bu seçeneği en avantajlı bulduğu için seçildi"

yerine:

"Bu puan, hem destek/ret genliğindeki hem faz açısındaki farkı eşit ağırlıkla taşır; faz burada şunu temsil eder (X), bu tanım olmadan puanın yarısı okunaksız kalır"

biçiminde yazmak doğrudur.

Bir yargıya verilen destek ya da ret gerçekten iki bağımsız boyuttan geliyorsa bu uzantı düşünülür. Örneğin bir değerlendirmenin hem ne kadar güçlü olduğu (genlik) hem hangi döngüsel evrede ya da hangi ikinci ölçütte geçerli olduğu (faz) ayrı ayrı biliniyor olabilir. Bu iki boyut gerçekten bağımsız değilse, yani faz genlikten türetiliyorsa, karmaşık yapı sezgisel bulanığa hiçbir şey katmaz ve yalnız modeli açıklaması daha zor hale getirir. Ölçülmüş bir kriteri genlik-faz çiftine çevirmek belirsizlik modellemek değil belirsizlik üretmektir. Kesin EDAS'ın çıkış koşulu burada da geçerlidir: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir ve eşik altını elemez.

Fazı genlikle orantılı ya da keyfi vermek. Faz genlikten türetilirse (ω=2π·r gibi) skor cebirsel olarak r_μ−r_ν'ye iner ve karmaşık yapı hiçbir ek bilgi katmaz; bu kartın yazarınca kernel ile doğrulanmıştır. Faz kendi bağımsız kaynağından gelmelidir.

Faz açısını derece sanıp radyan girmemek. Motor ω'yi 0 ile 2π arasında radyan bekler; 0-360 derece ölçeğinde bir değer doğrudan girilirse değer alanı ihlal edilir ve hesap hata verir.

Değer alanı ihlali. Her genlik r_μ, r_ν ∈ [0,1] olmalıdır; bu kontrol edilmeden hesaba girmek yöntemi geçersiz kılar.

Fazın ne temsil ettiğini raporda söylememek. Skorun yarısı fazdan geldiği için, faz hangi ikinci boyutu ölçtüğü açıklanmadan sunulan bir puan yarı yarıya açıklanamaz kalır.

Temel ilke şudur:

Karmaşık bulanık EDAS'ın fazı, ancak genlikten gerçekten bağımsız bir kaynaktan geldiğinde bir şey katar; genlikle orantılı ya da keyfi bir faz, sezgisel bulanık EDAS'tan farksız bir sonuç üretir ve rapor bunu gizlememelidir.