Karmaşık bulanık TOPSIS

Üç şey değişir; beş adımlı iskelet ve karar mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin TOPSIS'te her hücre tek sayıdır. Burada her hücre dört sayıdan oluşur: destek genliği r_μ ve destek fazı ω_μ, ret genliği r_ν ve ret fazı ω_ν. Genlikler 0 ile 1 arasında, fazlar 0 ile 2π arasında bir açıdır. Genlik, sezgisel bulanıktaki destek ve ret derecesiyle aynı şeyi ölçer. Faz ayrı bir boyuttur; yargının hangi ikinci eksende konumlandığını taşır. Maliyet kriterinde destek ve ret çifti (genlik ve fazıyla birlikte) yer değiştirir. Kriter ağırlıkları kesin sayı olarak dışarıdan alınır.

İdeal ve anti-ideal nokta. Kesin TOPSIS ideal noktayı her sütunun en iyi değerinden kurar. Burada ideal nokta (CIFPIS) her kriterde hem genliğin hem fazın ayrı ayrı en iyisinden kurulur: en yüksek destek genliği ve fazı, en düşük ret genliği ve fazı. Anti-ideal (CIFNIS) tam tersidir. Bu adım kesin TOPSIS'in üçüncü adımıyla aynı mantıkla çalışır, yalnız dört bileşen üzerinden.

Uzaklık ve yakınlık puanı. İki değer arasındaki uzaklık, genlik farklarının ve normalize edilmiş faz farklarının (fazın 2π'ye bölünmüş hâli) birlikte girdiği bir Öklid uzaklığıdır. Her seçeneğin ideale ve anti-ideale uzaklığı, kriterler boyunca bu uzaklıkların ağırlıklı toplamıdır. Yakınlık puanı, kesin TOPSIS'teki gibi anti-ideale uzaklığın iki uzaklığın toplamına oranıdır.

Fazın katkısı yalnız genlikten gerçekten bağımsız verildiğinde gerçektir. Bu kartın yazarınca manifestin kendi doğrulama örneği kernel ile bağımsız yeniden hesaplanmıştır: örnekte fazlar genlikle orantılı verilmiştir (ω=2π·r). Bu durumda her uzaklık teriminde faz bileşeni genlik bileşeniyle birebir aynı farkı üretir ve toplam uzaklık yalnız sabit bir çarpanla (√2) büyür. Bu çarpan hem ideale hem anti-ideale uzaklığa aynı oranda yansıdığı için yakınlık puanının oranında sadeleşir: faz varken ve fazı hesaba hiç katmadan hesaplanan yakınlık puanları bu örnekte ondalık basamağına kadar aynı çıkmaktadır (A1=0,2000, A2=0,8018, A3=0,5380). Faz, genlikten bağımsız bir kaynaktan geldiğinde durum değişir: bu kartın yazarınca aynı tabloda yalnız bir hücrenin fazı genlikten bağımsız olarak değiştirildiğinde (A1'in birinci kriterdeki fazı genlikle orantılı değerinden bağımsız biçimde yükseltildiğinde) yakınlık puanları A1=0,2873, A2=0,6864, A3=0,4850'ye kaymıştır; sıra bu küçük örnekte korunmuş ama puanlar belirgin biçimde değişmiştir.

DecisionMind bu uzantıda genlik-faz Öklid uzaklığını ve eşit ağırlıklı iskeleti sabit tutar. Ağırlıklar dışarıdan alınır; yöntem ağırlık üretmez.

Yakınlık puanı kesin TOPSIS'teki gibi okunur: kümenin kendi ideal ve anti-ideal noktalarına göre bir konumdur, yüzde ya da olasılık değildir. Fark şurada: bu puana genlik ve faz birlikte girer, ama faz genlikle orantılı verildiyse puana hiçbir ek bilgi katmamış olur. Faz gerçekten bağımsız bir kaynaktan geliyorsa puanın bir kısmı bu ikinci boyuttan gelir ve faz neyin temsil ettiği açıklanmadan puan yarı yarıya okunaksız kalır.

Bu nedenle:

"Karmaşık bulanık TOPSIS bu seçeneği daha zengin bir belirsizlik modeliyle buldu"

yerine:

"Bu puan genlik ve faz bileşenlerini birlikte taşır; faz genlikten bağımsız bir kaynaktan gelmiyorsa (örneğin genlikle orantılıysa) sonuç sezgisel bulanık TOPSIS'ten farksızdır"

biçiminde yazmak doğrudur.

Bir yargıya verilen destek ya da ret gerçekten iki bağımsız boyuttan geliyorsa bu uzantı düşünülür: genlik "ne kadar güçlü" sorusuna, faz "hangi ikinci eksende, hangi evrede" sorusuna cevap veriyorsa. Bu iki boyut bağımsız değilse, yani faz genlikten türetiliyorsa, karmaşık yapı sezgisel bulanık TOPSIS'e hiçbir şey katmaz ve yalnız modeli açıklaması daha zor hâle getirir. Ölçülmüş bir kriteri genlik-faz çiftine çevirmek belirsizlik modellemek değil belirsizlik üretmektir. Kesin TOPSIS'in çıkış koşulu burada da geçerlidir: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir ve eşik altını elemez.

Fazı genlikle orantılı ya da keyfi vermek. Faz genlikten türetilirse (ω=2π·r gibi) yakınlık puanı sezgisel bulanık TOPSIS'in verdiği puanla aynı çıkar; bu kartın yazarınca kernel ile doğrulanmıştır. Faz kendi bağımsız kaynağından gelmelidir.

Faz açısını derece sanıp radyan girmemek. Motor ω'yi 0 ile 2π arasında radyan bekler; 0-360 derece ölçeğinde bir değer doğrudan girilirse değer alanı ihlal edilir.

Değer alanı ihlali. Her genlik r_μ, r_ν ∈ [0,1] olmalıdır; kontrol edilmeden hesaba girmek yöntemi geçersiz kılar.

Fazın ne temsil ettiğini raporda söylememek. Puanın bir kısmı fazdan geldiği için, faz hangi ikinci boyutu ölçtüğü açıklanmadan sunulan bir puan eksik kalır.

Temel ilke şudur:

Karmaşık bulanık TOPSIS'in fazı, ancak genlikten gerçekten bağımsız bir kaynaktan geldiğinde bir şey katar; genlikle orantılı ya da keyfi bir faz, sezgisel bulanık TOPSIS'ten farksız bir sonuç üretir ve rapor bunu gizlememelidir.