Karmaşık bulanık Z-sayı WASPAS (Shahid ve ark., 2026)

Dört şey değişir; toplam ile çarpımı bir katsayıyla harmanlayan WASPAS mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin WASPAS'ta her hücre tek sayıdır. Burada her hücre dört sayıdan oluşur: bir genlik (σ) ve bir faz oranı (τ). Bunlara bir güvenilirlik genliği (ϖ) ve bir güvenilirlik faz oranı (R) eşlik eder. σ ve τ yargının kendisini taşır; ϖ ve R bu yargının ne kadar güvenilir olduğunu, yani Z-sayının B bileşenini taşır. Dördü de 0 ile 1 arasındadır. Ağırlıklar kesin sayı olarak dışarıdan alınır; yöntem ağırlık üretmez.

Ölçek eşitleme. Kesin WASPAS her sütunu en iyi değere bölerek eşitler. Burada bu bölme dört bileşenin (σ, τ, ϖ, R) her birinde ayrı ayrı yapılır. Fayda sütununda her bileşen kendi sütun en büyüğüne bölünür, maliyet sütununda kendi sütun en küçüğüne bölünür. Değer ile güvenilirlik böylece birbirinden bağımsız iki ayrı ölçeklemeden geçer.

WSM ve WPM bileşenleri. Kesin WASPAS'ın ağırlıklı toplamını burada, eşitlenmiş dört bileşenin kriterler boyunca ayrı ayrı toplanması karşılar; kesin WASPAS'ın ağırlıklı çarpımını ise dört bileşenin ayrı ayrı çarpılması karşılar. İkisi de tek bir sayı değil, dört sayılık bir sonuç üretir; hesap bu adımda henüz durulaştırılmaz.

Birleşim ve durulaştırma. Kesin WASPAS'ta WSM ve WPM puanları zaten birer sayıdır; λ ile harmanlanır ve iş biter. Burada önce dört sayılık WSM sonucu ile dört sayılık WPM sonucu, DecisionMind'ın ϒ adını verdiği aynı λ katsayısıyla harmanlanır; bu harman da dört sayı olarak kalır. Tek bir puana ancak son adımda, genlik ile güvenilirlik genliğinin çarpımı ve faz oranı ile güvenilirlik faz oranının çarpımının ortalaması alınarak inilir. Yani kesin WASPAS'ta durulaştırma yoktur (zaten tek sayıdır); burada durulaştırma en sonda, tek bir adımda olur ve buraya kadar hem değer hem güvenilirlik dört sayı içinde taşınır.

ϒ (WASPAS katsayısı) burada kullanıcıya kapalıdır. Kurucu makale (Shahid ve ark., 2026), Tablo 7'yi ϒ=1 ile üretir; bu, saf ağırlıklı toplama (çarpım bileşeninin hiç katkı yapmadığı) bir seçimdir ve makale bunu metinde açıkça yazar. Bu kartın yazarınca DM3 manifesti okunduğunda, ϒ altı parametreden biri olarak listelenir ama hepsi "kullanıcı seçemez" (user_selectable: false) olarak işaretlidir; arayüzde bir kaydırıcı ya da giriş kutusu yoktur. Kernel kodu ise, bir dış girdi verilmezse ϒ için 0,5'i varsayılan alır. Yani makalenin kullandığı değer (1) ile motorun kodda yazılı varsayılanı (0,5) birbirinden farklıdır ve hangisinin hangi hesapta kullanıldığı kullanıcıya görünmez. Bu kartın yazarınca kernel doğrudan çalıştırılarak doğrulanmıştır (bkz. Vaka 1 ve Vaka 2).

DecisionMind bu uzantıda ölçek eşitlemeyi, dört-bileşenli WSM/WPM toplulaştırmasını ve son adımdaki skor fonksiyonunu sabit tutar. Ağırlıklar dışarıdan gelir.

Birleşik puan kesin WASPAS'taki gibi okunur: bu seçenek kümesindeki diğerlerine göre bir konumdur, yüzde ya da olasılık değildir (bkz. WASPAS kartı). Fark şurada: bu puan hem yargının kendisini hem yargıyı verenin güvenilirliğini taşır. İki seçeneğin aynı yargı değerine (σ, τ) sahip olması aynı puana sahip olacakları anlamına gelmez; güvenilirlik farkı bu iki seçenek arasında farklıysa devreye girer.

Bu nedenle:

"Karmaşık bulanık Z-sayı WASPAS'ta güvenilirlik yalnız gösterge amaçlıdır, sonucu değiştirmez"

yerine:

"Güvenilirlik yalnız seçenekler arasında aynıysa etkisizdir; farklı seçenekler farklı güvenilirlikte kaynaklara dayanıyorsa bu fark birleşik puana ve sıraya gerçekten yansır"

biçiminde yazmak doğrudur.

Bir yargının hem genlik-faz çifti hem de bu çiftin güvenilirliği ayrı ayrı biliniyorsa ve bu güvenilirlik seçenekler arasında farklılaşıyorsa bu uzantı düşünülür. Tipik durum, bir kısmı doğrulanmış ölçüme, bir kısmı uzman tahminine dayanan yargıların aynı tabloda birleştirildiği durumlardır. Tüm hücrelerin güvenilirliği aynıysa (hepsi aynı kaynaktan geliyorsa) bu ek boyutun katkısı olmaz; kardeş uzantı Karmaşık bulanık Z-sayı MARCOS da aynı veri yapısını farklı bir toplulaştırmayla işler. Kesin WASPAS'ın çıkış koşulu burada da geçerlidir: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir.

ϒ'yi arayüzde sabit sanıp hangi değerin kullanıldığını sormamak. Literatürün kullandığı değer (1, saf toplam) ile kernel'in dış girdi verilmediğinde düştüğü varsayılan (0,5) farklıdır; hangisinin hesaplandığı raporda açıkça belirtilmelidir.

Tüm hücrelere aynı güvenilirliği yazıp "Z-sayı kullandık" demek. Güvenilirlik seçenekler arasında hiç farklılaşmıyorsa ölçek eşitleme ve toplulaştırma bu sabiti her seçenekte aynı oranda taşır; bu kartın yazarınca kernel ile doğrulanmıştır (bkz. Vaka 1).

Değer ile güvenilirliği ayrı ayrı toplama sokmak. Son adımdaki skor fonksiyonu genliği güvenilirlik genliğiyle, faz oranını güvenilirlik faz oranıyla çarpar; ikisini ayrı ayrı toplamak ya da ortalamak farklı ve manifestte tanımlanmayan bir sonuç verir.

Ara toplamların 0 ile 1 aralığını aşabileceğini unutmak. Manifest, makalenin kendi Tablo 5'inde WSM adımından sonra faz oranının 1,35'e kadar çıktığını bildirir. Yani ilan edilen [0,1] kısıtı bu adımda aşılmaktadır. Bu, toplamanın normalize edilmeden yapılmasının doğal bir sonucudur; ara adımların hâlâ [0,1] içinde olduğu varsayılıp yorumlanmamalıdır.

Erken durulaştırmak. Dört sayılık WSM ve WPM sonuçlarını normalize edilmiş bir bileşene indirip kesin WASPAS gibi tek sayı üzerinden toplamak, güvenilirliğin değerle nasıl çarpıldığını gizler.

Temel ilke şudur:

Güvenilirlik, ancak seçenekler arasında gerçekten farklılaştığında birleşik puanı değiştirir; ϒ hangi değerle çalıştırıldıysa raporda açıkça yazılmalıdır, çünkü arayüz bunu kullanıcıya göstermez.