Küp sezgisel bulanık TOPSIS (Garg ve Kaur, 2018)

Dört şey değişir; ideale yakınlık fikri değişmez.

Hücreler. Kesin TOPSIS'te her hücre tek sayıdır, sezgisel bulanıkta bir destek-ret çiftidir. Küp sezgisel bulanıkta her hücre altı sayıdan oluşur: bir aralık-değerli sezgisel bulanık çift (destek alt sınırı, destek üst sınırı, ret alt sınırı, ret üst sınırı) ve bunun üzerine bir tek noktalı sezgisel bulanık çift (nokta desteği, nokta reddi). Aralık kısmı "ne kadar destekliyorum, ne kadar reddediyorum, ama bunu bir bantla söylüyorum" sorusuna, nokta kısmı aynı yargının tek bir temsilci değerine cevap verir. Yöntem birden fazla karar vericiyi destekler; her karar vericinin kendi tablosu ayrı işlenir ve sonda öncelik ağırlıklarıyla (λ_k, toplamı 1) birleştirilir. Tek karar vericili durumda bu ağırlık 1'dir ve birleştirme adımı devreye girmez.

İdeal ve anti-ideal nokta. Kesin TOPSIS'in üçüncü adımı burada iki katmanlı çalışır. Fayda kriterinde ideal nokta, aralık kısmının destek sınırlarının en büyüğünden ve ret sınırlarının en küçüğünden, nokta kısmının desteğinin en büyüğünden ve reddinin en küçüğünden kurulur; anti-ideal tam tersidir. Maliyet kriterinde bu roller değişir.

Uzaklık. İki küp sezgisel bulanık sayı arasındaki uzaklık altı bileşenin (dört aralık sınırı, iki nokta değeri) farkının q'nuncu kuvvetlerinin ağırlıklı ortalamasının q'nuncu kökü olarak hesaplanır. DecisionMind bu ailede q=2'yi (Öklid) kullanır; Garg ve Kaur'un (2018) kendi makalesi de bu değeri kanonik kabul eder. q=1 seçilirse Hamming benzeri bir uzaklığa dönüşür ve sonuçlar değişebilir.

Birden fazla karar vericinin birleştirilmesi. Her karar vericinin kendi ideale ve anti-ideale uzaklığı ayrı hesaplanır; sonra bu uzaklıklar karar verici öncelik ağırlıklarıyla (λ_k) toplanır ve tek bir toplu uzaklık çiftinden yakınlık katsayısı kurulur. Tek karar vericili durumda bu adım atlanır, λ_1=1 alınır.

DecisionMind bu uzantıda q=2 uzaklığını ve karar verici ağırlıklarının doğrudan toplanmasını sabit tutar. Kriter ağırlıkları dışarıdan alınır; yöntem ağırlık üretmez.

Yakınlık katsayısı kesin TOPSIS'teki gibi okunur: bu seçenek kümesi ve bu ağırlıklarla ideale ne kadar yakın olunduğunu söyler, başka bir analizle karşılaştırılmaz. Fark şurada: bu katsayının altında hem bir bant (aralık) hem bir nokta değerlendirmesi vardır. İki seçeneğin katsayı farkı küçükse, bu fark hem aralığın genişliğine hem nokta değerlendirmesine duyarlı olabilir; rapor hangi bileşenin farkı belirlediğini göstermelidir.

Bu nedenle:

"Küp sezgisel bulanık TOPSIS daha zengin veri kullandığı için sonuç daha güvenilirdir"

yerine:

"Bu katsayı, karar vericinin hem bant hem nokta olarak verdiği yargıyı birlikte taşır; iki seçenek arasındaki fark küçükse, hangi bileşenin bu farkı belirlediği ayrıca gösterilmelidir"

biçiminde yazmak doğrudur.

Uzmanlar bir yargıyı hem bir bant hem bir temsilci noktayla veriyorsa, yani "destek 0,30 ile 0,45 arasında, ama en olası değer 0,55" gibi iki katmanlı bir değerlendirme yapılabiliyorsa bu uzantı uygundur. Birden fazla uzmanın kendi tablosu ayrı toplanıp öncelik ağırlığıyla birleştirilmesi gerektiğinde de kullanılır. Yalnız bir bant ya da yalnız bir nokta veriliyorsa, düz sezgisel bulanık ya da aralık-değerli sezgisel bulanık TOPSIS yeterlidir; küp yapı ek bir bilgi taşımaz. Kesin TOPSIS'in çıkış koşulu burada da geçerlidir: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir ve eşik altını elemez.

Aralık ile noktayı birbirinden türetmek. Nokta değerini aralığın ortası olarak otomatik hesaplamak, küp yapının ikinci katmanını fiilen sildirir; nokta kendi yargısından gelmelidir.

Geçersiz CIFN yazmak. Her hücre ζL≤ζU, ϑL≤ϑU, ζU+ϑU≤1 (aralık kısmı) ve ζ+ϑ≤1 (nokta kısmı) koşullarını sağlamalıdır; bu kontrol edilmeden hesaba girmek yöntemi geçersiz kılar.

q değerini belirtmeden raporlamak. q=2 (Öklid) kanonik seçimdir; q=1 (Hamming) farklı uzaklıklar verir. Kullanılan q raporda yazılmalıdır.

Karar verici ağırlıklarını (λ_k) toplamı 1 olacak biçimde vermemek. Tek karar vericili durumda λ_1=1 alınmalıdır; birden fazla karar vericide ağırlıkların toplamı 1'i tutturmalıdır.

Temel ilke şudur:

Küp sezgisel bulanık TOPSIS, aralık ve nokta değerlendirmesini birlikte, ayrı kaynaklardan taşımak içindir; biri diğerinden türetilirse ikinci katman bilgi eklemez, yalnız hesabı karmaşıklaştırır.