Uzantı kartı · Sezgisel bulanık

Kübik sezgisel bulanık TOPSIS

Aralık ve noktasal sezgisel bulanık bileşenleri birlikte koruyarak kaynak-yerel yakınlık hesabı yapan Kübik TOPSIS profilidir.

Temel yöntem

TOPSIS →

Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.

Veri türü (aile)

Sezgisel bulanık (Intuitionistic) →

Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.

Temel Yöntemden Ne Değişir?

Kaynağın tercih anlamı önemlidir: aralık üyeliği ve noktasal üye-olmama memnuniyeti; aralık üye-olmama ve noktasal üyelik memnuniyetsizliği gösterir. Bu nedenle gözlenen pozitif ideal, aralık üyeliklerinin en büyüğünü, aralık üye-olmamalarının en küçüğünü, noktasal üyeliğin en küçüğünü ve noktasal üye-olmamanın en büyüğünü alır. Her iki üyelik katmanını aynı yönde değerlendirmek kaynak kuralını tersine çevirir.

Her uzman aynı alternatif ve kriter eksenlerinde kendi matrisini verir. Hücre aralıkları [0,1] içinde sıralı olmalı; üst üyelik ile üst üye-olmama toplamı1'i, noktasal çiftin toplamı1'i geçmemelidir. Altı bileşen de sonlu gerçek sayıdır. Seçilen yayımlanmış profil için ham maliyet yönü desteklenmez; sessizce fayda olarak değiştirilmez.

Uzaklık üssü q,1 veya daha büyük sonlu gerçek sayı olabilir. q=1 ağırlıklı Hamming, q=2 ağırlıklı Öklid uzaklığı verir. Varsayılan2 makalenin örnek tercihidir. Her uzmanın kriter ağırlıkları kesin pozitif ve toplamı1 olan ayrı bir vektör olabilir. Ortak vektör, tüm uzmanların aynı katsayıları kullandığı özel durumdur. Uzman öncelik ağırlıkları da kesin pozitif ve toplamı1 olmalıdır; verilmezse eşit öncelik açık yazılım varsayımıdır.

Çıktı Nasıl Yorumlanır?

Varsayılan gözlenen idealler grup algoritmasındaki uç değerlerdir. İsteğe bağlı sabit idealler §4.2'deki (1,1,0,0,0,1) ve (0,0,1,1,1,0) native çapalarıdır. Uygulanan q, ideal tercihi, uzman matrisleri ve iki ağırlık türü raporlanmalıdır. Yöntem uzmanların uzaklıklarını öncelik katsayılarıyla birleştirip genel yakınlığı hesaplar; native hücreleri veya uzman yakınlık skorlarını ortalamaz. Yüksek genel yakınlık daha iyidir; tam eşit skorlar aynı dereceyi alır.

Kaynak yakınlık denklemlerinde pozitif ideale sıfır uzaklığı açıkça dışlar. Bu girdiler seçilen profilde alan hatası verir. Epsilon veya yedek sıfır skor eklenmez.

Kanonik örnekte dört uzman ve dört ayrı kriter ağırlığı vektörü vardır. Case1'in bağımsız Decimal70 hesabı A3>A1>A4>A2 sırasını verir: A1≈0.508935882946, A2≈0.460479554319, A3≈0.539778393153, A4≈0.468834962906. Basılı bazı ara ve son değerler denklemlerle uyuşmaz; farklılıklar raporda korunur. Eski tek uzmanlı, ters ideal kullanan golden örnek arşivlenmiştir; kaynak referansı sayılmaz.

Negatif uzaklık denkleminde iki terim pozitif ideal simgesiyle basılmıştır. Uygulama, genel uzaklık tanımını negatif idealin tüm bileşenlerine açıkça uygular. Kaynak belirsizlikleri ve basılı hesap tutarsızlıkları nedeniyle koşulsuz yeniden üretim iddiası yoktur. İnceleme kısmi bilimsel kanıttır; ölçülmüş doğruluk yüzdesi değildir.

Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?

Bir değerlendirmede hem aralık biçiminde sezgisel bulanık yargı hem de ondan bağımsız noktasal sezgisel bulanık yargı gerçekten toplanıyorsa bu uzantı temel TOPSIS'ten daha uygundur. Tek değer, yalnız aralık veya birbirinden türetilmiş iki katman varsa kübik yapı ek bilgi taşımaz. Seçilen kaynak profili yalnız fayda yönünü desteklediğinden maliyet kriteri bulunan çalışma başka doğrulanmış dönüşüm olmadan bu profile verilmemelidir.

Bu Uzantıya Özgü Hatalar

Noktasal çifti aralık ortasından üretmek, iki üyelik katmanını aynı tercih yönünde değerlendirmek, uzman yakınlıklarını doğrudan ortalamak veya maliyet kriterini sessizce faydaya çevirmek kaynak yöntemini değiştirir. q, ideal türü, uzman öncelikleri ve uzman başına kriter ağırlıkları raporda görünmelidir; sıfır pozitif-ideal uzaklığı epsilon ile gizlenmemelidir.

Vakalar

## 1. Dört uzmanlı kaynak örneği Yukarıdaki bağımsız yeniden hesap, dört uzman ve dört kriter ağırlık vektörüyle A3, A1, A4, A2 sırasını üretir. Basılı ara değerlerdeki uyuşmazlıklar denklemi değiştirme gerekçesi yapılmaz; uygulanan ideal ve uzaklık yorumu kanıt kaydında açık tutulur.

1. Dört uzmanlı kaynak örneği

Yukarıdaki bağımsız yeniden hesap, dört uzman ve dört kriter ağırlık vektörüyle A3, A1, A4, A2 sırasını üretir. Basılı ara değerlerdeki uyuşmazlıklar denklemi değiştirme gerekçesi yapılmaz; uygulanan ideal ve uzaklık yorumu kanıt kaydında açık tutulur.

2. Bağımsız aralık ve nokta yargıları

Bir kurul her hücre için ayrı bir aralık yargısı ve bağımsız bir noktasal yargı topladığında altı bileşen birlikte korunur. Uzmanların farklı kriter ağırlıkları ve öncelikleri sağlandıysa sonuç, uzaklıkları bu katsayılarla birleştirir; hücreleri veya son yakınlıkları basit ortalamayla tekleştirmez.

3. Yapılmaması Gereken

Aralık orta noktasını noktasal çift diye yeniden kullanmak, fayda/maliyet yönünü uydurmak, geçersiz üyelik toplamlarını kabul etmek veya tanımsız uzaklığa epsilon eklemek kabul edilmez. Böyle bir işlem sonuç verse bile yayımlanmış kübik sezgisel bulanık TOPSIS profilini temsil etmez.

Formüller

Hesabın adımları ve her adımın formülü. Adım açıklamaları İngilizcedir.

1. Validate native cubic intuitionistic fuzzy ratings
$α_{ij}^{(k)} = (([ζ_{ij}^{L k}, ζ_{ij}^{U k}], [ϑ_{ij}^{L k}, ϑ_{ij}^{U k}]), (ζ_{ij}^{k}, ϑ_{ij}^{k})); 0 \leq ζ^{L k} \leq ζ^{U k} \leq 1, 0 \leq ϑ^{L k} \leq ϑ^{U k} \leq 1, ζ^{U k} + ϑ^{U k} \leq 1, ζ^{k}, ϑ^{k} \geq 0, ζ^{k} + ϑ^{k} \leq 1.$
2. Select per-expert native ideal references
$α_{j}^{+ (k)} α_{j}^{- (k)} α_{j, fixed}^{+} = (i max ζ_{ij}^{L k}, i max ζ_{ij}^{U k}, i min ϑ_{ij}^{L k}, i min ϑ_{ij}^{U k}, i min ζ_{ij}^{k}, i max ϑ_{ij}^{k}), = (i min ζ_{ij}^{L k}, i min ζ_{ij}^{U k}, i max ϑ_{ij}^{L k}, i max ϑ_{ij}^{U k}, i max ζ_{ij}^{k}, i min ϑ_{ij}^{k}), = (1, 1, 0, 0, 0, 1), α_{j, fixed}^{-} = (0, 0, 1, 1, 1, 0) .$
3. Compute weighted native distances
$d_{i}^{\pm (k)} = [\frac{1}{6} j = 1 \sum n ω_{j}^{(k)} c = 1 \sum 6 ∣ α_{ij c}^{(k)} - α_{j c}^{\pm (k)} ∣^{q}]^{1/ q}, 1 \leq q < \infty, ω_{j}^{(k)} > 0, j \sum ω_{j}^{(k)} = 1.$
4. Compute per-expert closeness
$C_{i}^{(k)} = \frac{d _{i}^{- (k)}}{d _{i}^{+ (k)} + d _{i}^{- (k)}}, d_{i}^{+ (k)} > 0.$
5. Aggregate expert distances with priority weights
$D_{i}^{+} = k = 1 \sum K λ_{k} d_{i}^{+ (k)}, D_{i}^{-} = k = 1 \sum K λ_{k} d_{i}^{- (k)}, λ_{k} > 0, k \sum λ_{k} = 1.$
6. Compute overall closeness
$C_{i} = \frac{D _{i}^{-}}{D _{i}^{+} + D _{i}^{-}}, D_{i}^{+} > 0, 0 \leq C_{i} \leq 1.$
7. Rank alternatives by decreasing closeness
$A_{i} ≻ A_{h} ⟺ C_{i} > C_{h}, r_{i} = 1 + # {h : C_{h} > C_{i}} .$

Kaynaklar

Garg, H. ve Kaur, G. (2020). Extended TOPSIS method for multi-criteria group decision-making problems under cubic intuitionistic fuzzy environment. Scientia Iranica 27(1), 396–410. DOI: 10.24200/sci.2018.5307.1194.

Temel Yöntemden Ne Değişir?

Çıktı Nasıl Yorumlanır?

Kaynak yakınlık denklemlerinde pozitif ideale sıfır uzaklığı açıkça dışlar. Bu girdiler seçilen profilde alan hatası verir. Epsilon veya yedek sıfır skor eklenmez.

Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?

Bu Uzantıya Özgü Hatalar

Vakalar

1. Dört uzmanlı kaynak örneği

2. Bağımsız aralık ve nokta yargıları

3. Yapılmaması Gereken

Formüller

Hesabın adımları ve her adımın formülü. Adım açıklamaları İngilizcedir.

1. Validate native cubic intuitionistic fuzzy ratings

α_{ij}^{(k)} = (([ζ_{ij}^{L k}, ζ_{ij}^{U k}], [ϑ_{ij}^{L k}, ϑ_{ij}^{U k}]), (ζ_{ij}^{k}, ϑ_{ij}^{k})); 0 \leq ζ^{L k} \leq ζ^{U k} \leq 1, 0 \leq ϑ^{L k} \leq ϑ^{U k} \leq 1, ζ^{U k} + ϑ^{U k} \leq 1, ζ^{k}, ϑ^{k} \geq 0, ζ^{k} + ϑ^{k} \leq 1.

2. Select per-expert native ideal references

α_{j}^{+ (k)} α_{j}^{- (k)} α_{j, fixed}^{+} = (i max ζ_{ij}^{L k}, i max ζ_{ij}^{U k}, i min ϑ_{ij}^{L k}, i min ϑ_{ij}^{U k}, i min ζ_{ij}^{k}, i max ϑ_{ij}^{k}), = (i min ζ_{ij}^{L k}, i min ζ_{ij}^{U k}, i max ϑ_{ij}^{L k}, i max ϑ_{ij}^{U k}, i max ζ_{ij}^{k}, i min ϑ_{ij}^{k}), = (1, 1, 0, 0, 0, 1), α_{j, fixed}^{-} = (0, 0, 1, 1, 1, 0) .

3. Compute weighted native distances

d_{i}^{\pm (k)} = [\frac{1}{6} j = 1 \sum n ω_{j}^{(k)} c = 1 \sum 6 ∣ α_{ij c}^{(k)} - α_{j c}^{\pm (k)} ∣^{q}]^{1/ q}, 1 \leq q < \infty, ω_{j}^{(k)} > 0, j \sum ω_{j}^{(k)} = 1.

4. Compute per-expert closeness

C_{i}^{(k)} = \frac{d _{i}^{- (k)}}{d _{i}^{+ (k)} + d _{i}^{- (k)}}, d_{i}^{+ (k)} > 0.

5. Aggregate expert distances with priority weights

D_{i}^{+} = k = 1 \sum K λ_{k} d_{i}^{+ (k)}, D_{i}^{-} = k = 1 \sum K λ_{k} d_{i}^{- (k)}, λ_{k} > 0, k \sum λ_{k} = 1.

6. Compute overall closeness

C_{i} = \frac{D _{i}^{-}}{D _{i}^{+} + D _{i}^{-}}, D_{i}^{+} > 0, 0 \leq C_{i} \leq 1.

7. Rank alternatives by decreasing closeness

A_{i} ≻ A_{h} ⟺ C_{i} > C_{h}, r_{i} = 1 + # {h : C_{h} > C_{i}} .