Çift tereddütlü COPRAS (Rani, Mishra ve ark., 2020)

Dört şey değişir. Karar mantığı aynı kalır.

Hücreler. Düz tereddütlü COPRAS'ta (HF-COPRAS) her hücre tek bir küme, yani birden fazla olası destek derecesi taşır. Çift tereddütlü COPRAS'ta hücre iki kümeden oluşur: bir destek kümesi (h) ve ayrı, bağımsız bir ret kümesi (g). "Bu tedarikçiyi ne kadar destekliyorum" sorusuna birden fazla olası cevap verilebildiği gibi, "ne kadar reddediyorum" sorusuna da ayrı ve bağımsız birden fazla olası cevap verilebilir. İki kümenin en büyük elemanlarının toplamı 1'i aşamaz. Destek kümesi tek başına, ret kümesi boşsa (g=∅), hücre düz tereddütlü COPRAS'takiyle aynı bilgiye iner; çift yapı yalnız ret tarafında da bağımsız bir tereddüt varsa katkı sağlar. Ağırlıklar dışarıdan verilir; DecisionMind bu ailede ağırlıkları kullanıcının kriter sıralamasından SWARA yöntemiyle de türetebilir, ama bu ayrı bir girdi yoludur ve COPRAS'ın kendisini değiştirmez.

Ölçek eşitleme. Kesin COPRAS her sütunu kendi toplamına bölerek paya çevirir. Çift tereddütlü kümelerde ayrı bir sütun-toplamı normalizasyonu yoktur, çünkü değerler zaten 0 ile 1 arasında derecelerdir. Birden fazla uzman görüşü varsa, bu görüşler önce her uzmanın güvenilirliğine göre (uzlaşmazlığı az olan uzmana daha yüksek pay vererek) birleştirilip tek bir kolektif tabloya indirilir.

Uzaklık, skor ve birleştirme. Her seçenek için fayda kriterlerindeki destek-ret çiftleri kendi aralarında, maliyet kriterlerindeki çiftler ayrı olarak, ağırlıklı bir toplama kuralıyla birleştirilir. Bu toplama hâlâ bir destek-ret çifti üretir, henüz tek sayı değildir. Ancak bu çift, kesin COPRAS'ın Q formülüne girmeden önce bir skor fonksiyonuyla tek sayıya indirilir: skor, destek kümesinin ortalamasından ret kümesinin ortalamasının çıkarılmasıdır. Fayda tarafının skoruna, maliyet tarafının skorlarından kurulan bir düzeltme terimi eklenir; bu düzeltmenin fayda ile maliyet arasındaki payını bir γ katsayısı belirler. γ=1 iken yalnız fayda skoru sayılır, γ=0 iken yalnız maliyet dengesi sayılır; DecisionMind varsayılan olarak γ=0,5 kullanır.

Sonuç ve durulaştırma. Durulaştırma iki basamaklıdır. Önce destek-ret çiftleri kriterler boyunca birleştirilir (hâlâ çift kalır), sonra bu birleşik çift γ katsayılı skor fonksiyonuyla tek sayıya iner. Çıktı, kesin COPRAS'takiyle aynı biçimde bir göreli önem değeri ve bundan türetilen bir yüzdedir.

DecisionMind bu ailede destek-ret ortalama farkı skorunu ve γ katsayılı Q formülünü sabit tutar; γ'nın değeri kullanıcı tarafından seçilir ve raporda belirtilmelidir.

Göreli önem değeri ve yüzde, kesin COPRAS'takiyle aynı okunur: en iyi seçeneğe göre bir pay, mutlak bir başarı yüzdesi değil. Fark şurada: bu pay γ katsayısının seçimine bağlıdır. Aynı tablo, γ=0,5 ile bir sıra, γ farklı bir değere kaydırıldığında başka bir sıra verebilir.

Bu nedenle:

"Çift tereddütlü COPRAS'a göre G2 en iyi tedarikçidir"

yerine:

"γ=0,5 dengesiyle G2 en yüksek göreli öneme sahiptir (θ=0,412); γ fayda tarafından uzaklaşıp maliyet dengesine kaydırıldığında (γ=0,2) birincilik G3'e geçmektedir, dolayısıyla γ'nın seçimi raporda gerekçelendirilmelidir"

biçiminde yazmak doğrudur.

Bir kriterde hem destek hem ret, birbirinden bağımsız olarak birden fazla makul dereceyle ifade ediliyorsa bu uzantı uygundur. Örnek: bir uzman panelinin bir kısmı bir tedarikçiyi güçlü biçimde destekliyor, başka bir kısmı aynı tedarikçiye bağımsız gerekçelerle çekince taşıyor ve bu iki görüş grubu tek bir ortak sayıya indirilmeden korunmak isteniyor. Ret tarafında ayrı bir tereddüt yoksa, yani ret her zaman "1 eksi destek" olarak hesaplanıyorsa, düz tereddütlü COPRAS (HF-COPRAS) yeterlidir ve çift yapı ek bir bilgi taşımaz. Kesin COPRAS'ın çıkış koşulu burada da geçerlidir: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir.

γ katsayısını belirtmeden raporlamak. DecisionMind manifestindeki kendi doğrulama örneğinde γ, 0,2 ile 0,3 arasında en üstteki sırayı, 0,7 ile 0,8 arasında ise alt sıraları değiştirebiliyor. Kullanılan γ değeri raporda mutlaka yazılmalıdır.

Ret kümesini destek kümesinden türetmek. g kümesini "1 eksi h" olarak doldurmak, çift yapıyı fiilen düz tereddütlü yapıya indirger ve ret tarafındaki bağımsız bilgiyi siler.

Uzman ağırlıklarını göz ardı etmek. Birden fazla uzmanın kümeleri birleştirilirken her uzmana eşit pay verilmesi, uzlaşmazlığı yüksek bir uzmanın görüşünü gereğinden fazla öne çıkarabilir.

"Daha gelişmiş" yanılgısı. Ret tarafında gerçekten bağımsız bir kaynak yoksa, düz tereddütlü kümeyi çift yapıya açmak bilgi eklemez, yalnız hesabı karmaşıklaştırır.

Temel ilke şudur:

Çift tereddütlü COPRAS, destek ile reddi birbirinden bağımsız iki kaynaktan tutmak içindir; γ katsayısı raporda belirtilmezse aynı veri farklı bir sıralama üretebilir.