Çift tereddütlü bulanık EDAS (Ning, Lin, Wei ve Chen, 2023)

Beş şey değişir.

Hücreler. Kesin EDAS'ta her hücre tek sayıdır. Burada her hücre iki olasılıklı küme taşır: destek kümesi ve ret kümesi, her ikisinin toplam olasılığı en fazla 1'dir. Kriter ağırlıkları kesin sayı olarak dışarıdan alınır, ama aşağıda anlatıldığı gibi üç kaynaktan birleştirilerek kurulur.

Uzman birleştirme (grup kararı). Bu uzantı birden fazla uzmanın matrisini destekler. Uzman ağırlıklarıyla ağırlıklandırılmış bir birleştirme kuralı (PDHFWA), p uzmanın hücrelerini tek bir kolektif hücreye indirger; tek uzman varsa bu adım hiçbir şeyi değiştirmez. Maliyet kriterinde bu kolektif hücre tümlenir (destek ve ret kümeleri yer değiştirir, olasılıklar korunur).

Skor ve tereddüt bölüşümü (α). Her hücrenin skoru, destek kümesinin olasılık-ağırlıklı ortalamasıyla ret kümesinin olasılık-ağırlıklı ortalaması arasındaki farktan kurulur. Destek ve ret olasılıklarının toplamı 1'i bulmuyorsa (artık bir belirsizlik payı kalıyorsa), bu pay bir α parametresiyle destek ve ret arasında bölüştürülür; varsayılan α=0,5'tir. Bu kartın yazarınca kernel doğrudan çalıştırılarak doğrulanmıştır. Literatürdeki tedarikçi seçimi örneğinde her hücrenin olasılıkları zaten tamdır (toplam 1); bu yüzden artık pay sıfırdır ve α'yı 0,25, 0,50, 0,75 arasında değiştirmenin sonuca HİÇBİR etkisi yoktur. α yalnız olasılık etiketleri eksik bırakıldığında devreye girer.

Üç kaynaktan birleşen ağırlık. Kesin EDAS ağırlığı dışarıdan tek parça alır. Bu uzantı üç ayrı ağırlığı birleştirir: verinin kendi değişkenliğinden gelen CRITIC ağırlığı, olasılıklı tereddütlü kümenin entropi ağırlığı ve kullanıcının verdiği öznel ağırlık. Üçü, karekök-çarpım biçiminde bir Lagrange çözümüyle tek bir birleşik ağırlıkta toplanır. Bu birleştirme şekli değiştirilebilir: yalnız nesnel kaynaklara (CRITIC+entropi) ya da yalnız öznel ağırlığa dayandırılabilir. Bu kartın yazarınca kernel doğrudan çalıştırılarak doğrulanmıştır: hangi birleştirme biçiminin seçildiği sıralamayı gerçekten değiştirir (bkz. Vaka 1).

Sonuç. Skor matrisi kurulduktan sonra geri kalanı kesin EDAS'ın kendisidir: her kriterin ortalaması alınır, her hücrenin bu ortalamaya göre lehte ve aleyhte sapması ölçülür, birleşik ağırlıklarla toplanır, normalize edilir ve tek bir değerlendirme puanında birleştirilir.

DecisionMind bu uzantıda PDHFWA birleştirme kuralını, skor fonksiyonunu ve kesin EDAS'ın sapma-normalizasyon adımlarını sabit tutar. α ve ağırlık-birleştirme biçimi kullanıcı tarafından seçilebilir parametrelerdir.

Değerlendirme puanı kesin EDAS'taki gibi okunur: kümenin kendi ortalamasına göre bir konumdur. Fark şurada: bu puanın arkasındaki ağırlıklar üç kaynaktan (veri, entropi, uzman görüşü) birleşmiştir ve hangi kaynağın ne kadar ağır bastığı puanın kendisinde görünmez. İki kriter arasında CRITIC ile öznel ağırlık farklı yönde işaret ediyorsa, birleştirme biçimi seçimi sıralamayı değiştirebilir.

Bu nedenle:

"Çift tereddütlü bulanık EDAS ağırlıkları veriden ve uzmandan birlikte kurduğu için sonuç daha nesnel"

yerine:

"Bu puan, veri-tabanlı (CRITIC, entropi) ve uzman-tabanlı ağırlıkların belirli bir birleştirme biçimiyle kurulmuş ortak bir ağırlık setine dayanır; birleştirme biçimi değişirse sıra da değişebilir, bu yüzden hangi biçimin seçildiği raporda belirtilmelidir"

biçiminde yazmak doğrudur.

Kriter değerlendirmesi hem destek hem ret tarafında birden fazla makul değer taşıyorsa bu uzantı uygundur. Bu değerlerin gerçekleşme olasılıkları biliniyorsa ya da tahmin edilebiliyorsa ve birden fazla uzmanın görüşü ayrı ayrı toplanmışsa uygunluk daha da artar. Bu, HF-EDAS kartında anlatılan sınırlamadan (motorun tek üçgene indirgemesi) farklıdır: burada motor gerçekten birden fazla değeri, birden fazla olasılıkla, iki ayrı kümede (destek ve ret) taşır; erken bir durulaştırma yoktur. Olasılıklar bilinmiyorsa, DecisionMind girilen değerlere eşit olasılık atar; bu, "saf" çift tereddütlü kümeye eşdeğerdir ve raporda belirtilmelidir. Ölçülmüş bir kriteri olasılıklı çift kümeye çevirmek belirsizlik modellemek değil belirsizlik üretmektir. Kesin EDAS'ın çıkış koşulu burada da geçerlidir.

α'yı ayarlanabilir bir hassasiyet kolu sanmak. α yalnız olasılık etiketleri eksik bırakıldığında (toplam 1'in altında kaldığında) sonuca etki eder. Olasılıklar tamsa (literatürdeki tedarikçi örneğinde olduğu gibi) α'yı değiştirmenin hiçbir etkisi yoktur; bu kartın yazarınca doğrulanmıştır.

Ağırlık-birleştirme biçimini belirtmeden "ağırlıklar birleştirildi" demek. Yalnız nesnel kaynaklara (CRITIC+entropi) dayanan bir birleştirme ile yalnız öznel ağırlığa dayanan bir birleştirme farklı sıralar verebilir; bu kartın yazarınca doğrulanmıştır (bkz. Vaka 1). Hangi biçimin kullanıldığı raporda açıkça yazılmalıdır.

Olasılıksız girilen bir kümeye olasılık uydurmak. Motor olasılık verilmeyen kümeleri eşit dağılımla tamamlar; kullanıcı bunun üzerine ayrıca olasılık dağıtmaya çalışırsa olasılıklar iki kez sayılmış olur.

Saf tereddütlü (olasılıksız) ile olasılıklı tereddütlü kümeyi karıştırmak. İkisi motora aynı biçimde girilebilir, ama "saf" küme "her değer eşit olası" varsayımını taşır; bu varsayım raporda belirtilmelidir.

Temel ilke şudur:

Bu uzantıda sonuç, hem hangi belirsizlik-bölüşüm parametresinin (α) etkili olduğuna hem hangi ağırlık-birleştirme biçiminin seçildiğine bağlıdır; ikisi de raporda açıkça belirtilmelidir.