Çift tereddütlü bulanık TOPSIS (Wang, Li, Zhang ve Han, 2020)

Üç şey değişir; ideale yakınlık fikri değişmez.

Hücreler. Düz tereddütlü TOPSIS'te her hücre tek bir küme, yani birden fazla olası destek derecesi taşır. Çift tereddütlü TOPSIS'te hücre iki kümeden oluşur: bir destek kümesi (h) ve bağımsız bir ret kümesi (g). "Bu havayolunun check-in hızını ne kadar destekliyorum" sorusuna birden fazla olası cevap verilebildiği gibi, "ne kadar reddediyorum" sorusuna da ayrı ve bağımsız birden fazla olası cevap verilebilir. İki kümenin en büyük elemanlarının toplamı 1'i aşamaz. Ret kümesi boşsa (g=∅), hücre düz tereddütlü yapıdakiyle aynı bilgiye iner; çift yapı yalnız ret tarafında da bağımsız bir tereddüt varsa katkı sağlar. Ağırlıklar dışarıdan verilir; bilinmiyorsa DecisionMind bunları uzaklık tabanlı bir azamileştirme modeliyle kümenin kendisinden türetebilir.

Normalizasyon yok. Kesin TOPSIS'in ilk adımı sütun normalizasyonudur. Çift tereddütlü kümelerde ayrı bir normalizasyon adımı yoktur, çünkü destek ve ret dereceleri zaten 0 ile 1 arasındadır; hücreler doğrudan bu hâliyle işlenir.

İdeal ve anti-ideal nokta, uzaklık. İdeal nokta her kriterde sütundaki destek kümelerinin en büyüğünden ve ret kümelerinin en küçüğünden kurulur (maliyet kriterinde roller değişir); anti-ideal tam tersidir. İki küme arasındaki uzaklık, kümelerin ortalamasını (G_m, G_n) ve dağılımını (V_m, V_n, kümenin ne kadar "geniş" olduğu) birlikte kullanan genelleştirilmiş bir uzaklıkla ölçülür. Bu uzaklık, farklı uzunluktaki destek ve ret kümelerini eşitlemeden (kümelerden birine tekrarlı eleman eklemeden) doğrudan karşılaştırabilir; kesin TOPSIS'te böyle bir eşitleme sorunu yoktur çünkü hücreler zaten tek sayıdır.

DecisionMind bu ailede ortalama ile dağılımın ağırlığını belirleyen α ve β katsayılarını (toplamı 1, varsayılan 0,5-0,5) ve uzaklığın derecesini belirleyen λ'yı sabit değerlerle kullanır; bu üç parametre kullanıcı tarafından değiştirilebilir ve raporda belirtilmelidir.

Yakınlık katsayısı kesin TOPSIS'teki gibi okunur: bu seçenek kümesi ve bu ağırlıklarla ideale ne kadar yakın olunduğunu söyler. Fark şurada: bu katsayı hem kümelerin ortalamasından hem genişliğinden (α, β ile tartılı) gelir ve λ parametresi uzaklığın nasıl hesaplandığını belirler. Aynı veri, farklı α-β-λ seçimiyle farklı bir katsayı, hatta farklı bir sıra verebilir.

Bu nedenle:

"Çift tereddütlü bulanık TOPSIS'e göre bu seçenek en iyisidir"

yerine:

"Bu katsayı, verilen α, β ve λ değerleriyle hesaplanmıştır; iki seçeneğin katsayı farkı küçükse, bu fark parametre seçimine duyarlı olabilir ve rapor bunu göstermelidir"

biçiminde yazmak doğrudur.

Bir kriterde hem destek hem ret, birbirinden bağımsız olarak birden fazla makul dereceyle ifade ediliyorsa bu uzantı uygundur. Örnek: bir uzman panelinin bir kısmı bir seçeneği güçlü biçimde destekliyor, başka bir kısmı aynı seçeneğe bağımsız gerekçelerle çekince taşıyor ve bu iki görüş grubu tek bir ortak sayıya indirilmeden korunmak isteniyor. Ret tarafında ayrı bir tereddüt yoksa, yani ret her zaman "1 eksi destek" olarak hesaplanıyorsa, düz tereddütlü TOPSIS yeterlidir ve çift yapı ek bir bilgi taşımaz. Kesin TOPSIS'in çıkış koşulu burada da geçerlidir: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir.

Ret kümesini destek kümesinden türetmek. g kümesini "1 eksi h" olarak doldurmak, çift yapıyı fiilen düz tereddütlü yapıya indirger ve ret tarafındaki bağımsız bilgiyi siler; her hücrede γ⁺+η⁺≤1 (γ⁺ destek kümesinin, η⁺ ret kümesinin en büyük elemanı) koşulu kontrol edilmelidir.

α, β, λ'yı belirtmeden raporlamak. Wang ve arkadaşlarının (2020) kendi makalesi bu üç parametrenin sıralamayı değiştirebileceğini gösterir; kullanılan değerler raporda mutlaka yazılmalıdır.

Yön farkını normalizasyonla karıştırmak. Maliyet kriterinde ideal ve anti-ideal roller yer değiştirir; bu bir normalizasyon adımı değildir, çünkü bu ailede ayrı bir normalizasyon yoktur.

Kümeleri uzunluk eşitleyerek karşılaştırmak. Motor farklı uzunluktaki kümeleri doğrudan karşılaştırır; bir kümeye eksik elemanı tekrarlayarak uzunluk eşitlemek gereksiz ve yanıltıcıdır.

Temel ilke şudur:

Çift tereddütlü bulanık TOPSIS, destek ile reddi birbirinden bağımsız iki kaynaktan tutmak içindir; α, β, λ parametreleri raporda belirtilmezse aynı veri farklı bir sıralama üretebilir.