Uzantı kartı · Tereddütlü

Çift tereddütlü bulanık TOPSIS (Wang, Li, Zhang ve Han, 2020)

Native `(h,g)` üyelik ve üye-olmama kümelerini kaynak denklemleriyle karşılaştıran çift tereddütlü bulanık TOPSIS profilidir.

Temel yöntem

TOPSIS →

Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.

Veri türü (aile)

Tereddütlü (Hesitant) →

Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.

Temel Yöntemden Ne Değişir?

Bütün kriterler Eş. 29–30'daki fayda yönünü kullanır. Kaynaktan bir maliyet dönüşümü doğrulanmadığı için bu profilde maliyet yönü desteklenmez. Pozitif ideal, her kriterde gözlenen en büyük üyelik ve en küçük üye olmama derecelerini içerir; negatif ideal karşıt uçları kullanır. İdeallerdeki her bileşen tek elemanlı bir kümedir.

Eş. 9–12 ortalamaları ve değişkenliği hesaplar. Değişkenlik, anakütle varyansını eleman sayısına bağlı bir terimle birleştirir; yalnız kümenin aralığı değildir. Eş. 21 bu özellikleri karşılaştırır. Kümelere eleman ekleyerek uzunluk eşitleme veya kesin sütun normalizasyonu uygulanmaz.

Kriter ağırlıkları verilmezse Eş. 17 ve 27, ikili uzaklıklardan ağırlık türetir. Kullanıcının verdiği negatif olmayan ve toplamı bir olan katsayılar doğrudan Eş. 21'de kullanılır; bu seçenek makalenin bilinmeyen ağırlık hesabından ayrıdır. Toplam sapma sıfırsa türetilmiş ağırlık tanımsızdır.

Tercihler 0 ≤ α, β ≤ 1, α + β = 1 ve sonlu λ ≥ 1 koşullarını sağlar. Raporda uygulanan parametreler ve ağırlık kaynağı belirtilmelidir. Payda pozitifken Eş. 31, CC = d⁻ / (d⁺ + d⁻) verir; büyük değer öndedir.

Çıktı Nasıl Yorumlanır?

Tablo 2'deki 16 yerel hücre için α = β = 0.5, λ = 1 kullanılır. Bağımsız Eş. 27 ağırlıkları (0.284515766580, 0.109108793809, 0.290843922342, 0.315531517268); A1–A4 için Eş. 31 katsayıları (0.530966001164, 0.451084214060, 0.456836789967, 0.567314452613) ve sıra A4 > A1 > A3 > A2 olur. Bu değerler denklemlerin yeniden hesabıdır; makalenin basılı sayısal örneğinde açıklanamayan uyuşmazlıklar vardır.

Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?

Bir hücre hem birden fazla olası üyelik derecesi hem de ayrı birden fazla üye-olmama derecesi taşıyorsa bu uzantı temel TOPSIS'ten daha uygundur. Yalnız üyelik tereddüdü varsa tek taraflı tereddütlü aile, tek kesin değer varsa temel yöntem tercih edilmelidir. Bu profil maliyet yönünü doğrulamadığından tüm kriterleri fayda olmayan çalışmalar başka bir doğrulanmış profil gerektirir.

Farklı yerel kümeler aynı özellikleri verebilir: h={0.1,0.5,0.6} ve h′={0.2,0.3,0.7}, her ikisinde g={0.1} iken aynı ortalama, varyans ve eleman sayısına, dolayısıyla sıfır özellik uzaklığına sahiptir. Kaynağın skor/doğruluk üzerinden tanımladığı karşılaştırma eşdeğerliği, özgün kümelerin aynı olduğunu göstermez. Kaynağa uygun hesap, her yerel veri farkının ayırt edilebildiği anlamına gelmez.

Bu Uzantıya Özgü Hatalar

Üyelik ve üye-olmama kümelerini birbirinden türetmek, boş kümeyi kabul etmek, kümeleri eleman ekleyerek eşitlemek veya crisp sütun normalizasyonu uygulamak kaynak profilini değiştirir. α+β=1 koşulu, λ≥1 sınırı ve ağırlık kaynağı korunmalıdır. Aynı özellik uzaklığının farklı kümelerin özdeşliği anlamına geldiği de iddia edilmemelidir.

Vakalar

## 1. Kaynağın dört alternatifli örneği Yukarıdaki Tablo 2 yeniden hesabı, veriden türetilen ağırlıklarla A4, A1, A3, A2 sırasını verir. Sonuç, basılı sayılarla açıklanamayan farkları gizlemek için denklem değiştirmez; kullanılan parametreleri ve bağımsız hesap değerlerini açıkça raporlar.

1. Kaynağın dört alternatifli örneği

Yukarıdaki Tablo 2 yeniden hesabı, veriden türetilen ağırlıklarla A4, A1, A3, A2 sırasını verir. Sonuç, basılı sayılarla açıklanamayan farkları gizlemek için denklem değiştirmez; kullanılan parametreleri ve bağımsız hesap değerlerini açıkça raporlar.

2. Üyelik ve ret tereddüdünü birlikte taşıyan değerlendirme

Bir kurul her alternatif için birkaç olası üyelik ve birkaç olası üye-olmama derecesi kaydettiğinde iki küme ayrı kalır. Kullanıcı geçerli kriter ağırlıkları verirse bunlar doğrudan kullanılır; vermediğinde yalnız toplam sapma pozitifse kaynak denklemlerinden ağırlık türetilir.

3. Yapılmaması Gereken

Boş ret kümesini sıfırla doldurmak, kümeleri aynı uzunluğa getirmek için değer çoğaltmak, maliyet kriterini destekleniyormuş gibi çevirmek veya farklı yerel kümelerin sıfır özellik uzaklığını “aynı veri” diye yorumlamak kabul edilmez.

Formüller

Hesabın adımları ve her adımın formülü. Adım açıklamaları İngilizcedir.

1. Validate native dual hesitant inputs
$D = (a_{ij})_{m \times n} = (⟨ h_{ij}, g_{ij} ⟩)_{m \times n}$
2. Resolve criterion coefficients
$w_{j} = {w_{j}^{supplied}, Y_{j} / \sum_{k = 1}^{n} Y_{k}, if provided otherwise, Y_{j} = i \sum k \sum d_{h} (a_{ij}, a_{k j}), d_{h} (a, b) = \frac{∣Δ G _{m} ∣ + ∣Δ G _{n} ∣ + ∣Δ V _{m} ∣ + ∣Δ V _{n} ∣}{4}$
3. Construct positive and negative ideals
$a_{j}^{+} = ⟨{i max max h_{ij}}, {i min min g_{ij}}⟩, a_{j}^{-} = ⟨{i min min h_{ij}}, {i max max g_{ij}}⟩$
4. Compute mean/volatility distances
$G_{m} (e) = \frac{1}{l ( h )} γ \in h \sum γ, G_{n} (e) = \frac{1}{k ( g )} η \in g \sum η; V_{m} (e) = \frac{1}{2} [\frac{1}{l ( h )} γ \in h \sum (γ - G_{m})^{2} + 1 - \frac{1}{1 + l n l ( h )}], V_{n} (e) = \frac{1}{2} [\frac{1}{k ( g )} η \in g \sum (η - G_{n})^{2} + 1 - \frac{1}{1 + l n k ( g )}]; d_{w p g} (A_{i}, A^{\pm}) = (\frac{1}{2} j = 1 \sum n w_{j} [α ∣ G_{m} (a_{ij}) - G_{m} (a_{j}^{\pm}) ∣^{λ} + α ∣ G_{n} (a_{ij}) - G_{n} (a_{j}^{\pm}) ∣^{λ} + β ∣ V_{m} (a_{ij}) - V_{m} (a_{j}^{\pm}) ∣^{λ} + β ∣ V_{n} (a_{ij}) - V_{n} (a_{j}^{\pm}) ∣^{λ}])^{1/ λ}, α + β = 1, λ \geq 1$
5. Compute closeness and rank alternatives
$C C_{i} = \frac{d _{i}^{-}}{d _{i}^{+} + d _{i}^{-}}, d_{i}^{+} + d_{i}^{-} > 0, rank (i) = 1 + # {k : C C_{k} > C C_{i}}$

Kaynaklar

Wang, J., Li, X., Zhang, H. ve Han, Z. (2020). Dual hesitant fuzzy TOPSIS profile. Symmetry 12, 191. DOI: 10.3390/sym12020191.

Temel Yöntemden Ne Değişir?

Çıktı Nasıl Yorumlanır?

Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?

Bu Uzantıya Özgü Hatalar

Vakalar

1. Kaynağın dört alternatifli örneği

2. Üyelik ve ret tereddüdünü birlikte taşıyan değerlendirme

3. Yapılmaması Gereken

Formüller

Hesabın adımları ve her adımın formülü. Adım açıklamaları İngilizcedir.

1. Validate native dual hesitant inputs

D = (a_{ij})_{m \times n} = (⟨ h_{ij}, g_{ij} ⟩)_{m \times n}

2. Resolve criterion coefficients

w_{j} = {w_{j}^{supplied}, Y_{j} / \sum_{k = 1}^{n} Y_{k}, if provided otherwise, Y_{j} = i \sum k \sum d_{h} (a_{ij}, a_{k j}), d_{h} (a, b) = \frac{∣Δ G _{m} ∣ + ∣Δ G _{n} ∣ + ∣Δ V _{m} ∣ + ∣Δ V _{n} ∣}{4}

3. Construct positive and negative ideals

a_{j}^{+} = ⟨{i max max h_{ij}}, {i min min g_{ij}}⟩, a_{j}^{-} = ⟨{i min min h_{ij}}, {i max max g_{ij}}⟩

4. Compute mean/volatility distances

G_{m} (e) = \frac{1}{l ( h )} γ \in h \sum γ, G_{n} (e) = \frac{1}{k ( g )} η \in g \sum η; V_{m} (e) = \frac{1}{2} [\frac{1}{l ( h )} γ \in h \sum (γ - G_{m})^{2} + 1 - \frac{1}{1 + l n l ( h )}], V_{n} (e) = \frac{1}{2} [\frac{1}{k ( g )} η \in g \sum (η - G_{n})^{2} + 1 - \frac{1}{1 + l n k ( g )}]; d_{w p g} (A_{i}, A^{\pm}) = (\frac{1}{2} j = 1 \sum n w_{j} [α ∣ G_{m} (a_{ij}) - G_{m} (a_{j}^{\pm}) ∣^{λ} + α ∣ G_{n} (a_{ij}) - G_{n} (a_{j}^{\pm}) ∣^{λ} + β ∣ V_{m} (a_{ij}) - V_{m} (a_{j}^{\pm}) ∣^{λ} + β ∣ V_{n} (a_{ij}) - V_{n} (a_{j}^{\pm}) ∣^{λ}])^{1/ λ}, α + β = 1, λ \geq 1

5. Compute closeness and rank alternatives

C C_{i} = \frac{d _{i}^{-}}{d _{i}^{+} + d _{i}^{-}}, d_{i}^{+} + d_{i}^{-} > 0, rank (i) = 1 + # {k : C C_{k} > C C_{i}}