Bulanık LMAW (Božanić, Pamučar, Milić, Marinković ve Komazec, 2022)

Üç şey değişir; logaritmik sıkıştırma mantığı değişmez.

Hücreler. LMAW'ın sıralama biçiminde her hücre bir seçeneğin bir kriterdeki kesin performansıdır. Burada hücre yoktur; onun yerine her uzman, her kriter için önceden ilan edilmiş dokuz basamaklı bir öncelik ölçeğinden tek bir sözel terim seçer. Ölçek "Kesinlikle Düşük" (1; 1; 1) ile başlar, "Orta" (2; 2,5; 3), "Eşit" (2,5; 3; 3,5) üzerinden "Kesinlikle Yüksek" (4,5; 5; 5) ile biter. Birden fazla uzman varsa her uzmanın öncelik üçgenleri kriter başına Bonferroni ortalamasıyla birleştirilir; tek uzmanla bu adım üçgeni olduğu gibi bırakır.

Ağırlıkların çözülmesi. Kesin LMAW'da yöne duyarlı standartlaştırma ve ardından logaritmik dönüşüm seçenek performanslarına uygulanır. Burada standartlaştırmanın karşılığı, her kriterin öncelik üçgenini sabit bir mutlak anti-ideal noktaya (0,5; 0,5; 0,5) oranlamaktır; bu oran LMAW'daki yöne duyarlı standartlaştırmanın bulanık ve tek yönlü (yalnız "öncelik ne kadar yüksek") karşılığıdır. Elde edilen oran üçgenlerinin logaritması alınır ve kriterler arasındaki orta değerlerin çarpımına bölünür; bu, kesin LMAW'ın ikinci adımıyla aynı mantıktır, ama artık kriterlerin performansı değil önceliği üzerinde çalışır.

Durulaştırma. Kesin LMAW zaten tek sayı üretir. Burada ağırlıklar önce üçgen bulanık olarak bulunur, sonra dereceli ortalamayla (alt+4×orta+üst, altıya bölüm) tek sayıya indirilir ve toplamı yeniden 1'e normalize edilir. Belirsizlik ilk adımda değil son adımda tüketilir.

DecisionMind klasik Bulanık LMAW'da anti-ideal noktayı (0,5; 0,5; 0,5), tek uzmanda Bonferroni'nin kimlik dönüşümüne indirgenmesini ve dereceli ortalama durulaştırmasını sabit tutar.

Ağırlık, temel LMAW'daki gibi bir kriterin bu karşılaştırma kümesinde diğerlerine göre göreli önemini gösterir; toplamları her zaman 1'dir. Sıralama değildir, bir alternatifle ilgili hiçbir şey söylemez.

Fark şurada. Ağırlık, üçgen bulanık bir öncelik yargısından durulaştırılarak çıkmıştır ve durulaştırılmış tek sayı bu yaklaşıklığı gizler. İki kriterin ağırlığı birbirine yakınsa, bu yakınlığın uzmanın seçtiği sözel terimin bir basamak değişmesine duyarlı olup olmadığı ayrıca sınanmalıdır.

Bu nedenle:

"Bulanık LMAW ağırlığı bu kadar çıktığına göre kriterin önemi bu düzeyde kesindir"

yerine:

"Bu ağırlık, uzmanın seçtiği bulanık öncelik teriminin durulaştırılmış hâlidir; terim bir basamak değişseydi ağırlığın büyüklüğü de değişirdi"

biçiminde yazmak doğrudur.

Uzmanlar kriterlerin önceliğini kesin bir sayı yerine "yaklaşık", "kesinlikle yüksek" gibi sözel bir terimle veriyorsa ve bu yaklaşıklığı tek sayıya indirmek yapay bir kesinlik yaratacaksa bu uzantı kullanılır. Ölçülmüş bir önceliği, örneğin bir kriterin nesnel ağırlığı zaten başka bir yöntemden belliyse, üçgene açmak belirsizlik modellemek değil belirsizlik üretmektir.

LMAW'ın kesin biçiminin çıkış koşulu burada geçerli değildir, çünkü iş türü değişmiştir: burada seçenek sıralanmaz, kriter ağırlıklandırılır. Ölçek analizden önce ilan edilmeli ve tüm uzmanlara aynı uygulanmalıdır; aksi hâlde aynı sözel terim farklı sayısal karşılıklara gelir.

Anti-ideal noktayı ölçeğin alt sınırından büyük seçmek. Manifest kaydının uyardığı gibi, anti-ideal noktanın (0,5; 0,5; 0,5) üst sınırı ölçekteki en düşük terimin alt sınırından küçük olmalıdır; aksi hâlde logaritmanın içi sıfırın altına düşer ve hesap tanımsız kalır.

Tek uzmanla Bonferroni ortalamasını olduğu gibi uygulamaya çalışmak. Bonferroni ortalaması birden fazla uzman gerektirir; tek uzmanda bu adım kimlik dönüşümüne (üçgeni değiştirmeden bırakmaya) indirgenir. Bu bir kısayol değil, yöntemin kendi kuralıdır.

Sözel ölçeği ilan etmemek ya da uzmandan uzmana değiştirmek. "Kesinlikle Yüksek" teriminin karşılığı olan üçgen sayı analizden önce sabitlenir; farklı bir üçgenle aynı terimi kullanmak sonuçları karşılaştırılamaz hâle getirir.

Durulaştırmayı ilk adımda yapmak. Öncelik üçgenlerini baştan tek sayıya indirip kesin bir ağırlıklandırma yöntemi koşturmak Bulanık LMAW değildir; belirsizlik ilk adımda silinir ve terimin genişliğinde taşınan bilgi kaybolur.

Temel ilke şudur:

Bulanık LMAW ağırlıkları, uzmanın kriterlere verdiği bulanık öncelik teriminin durulaştırılmış bir özetidir; hangi sözel ölçeğin ve hangi anti-ideal noktanın kullanıldığı raporda açıkça belirtilmelidir.