Fermatean bulanık CoCoSo (Senapati ve Yager'in 2020 temeline dayanır)

İki şey değişir, beş adımlı iskelet ve karar mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin CoCoSo'da her hücre tek sayıdır. Burada her hücre bir yargıya verilen destek (μ) ve ret (ν) derecesi çiftidir. Sezgisel bulanıktan farkı kısıttadır: sezgisel bulanıkta μ+ν≤1 iken burada μ³+ν³≤1'dir. Küp toplamı kare toplamından daha yavaş büyür. Bu yüzden bu kısıt, sezgisel bulanığın izin vermediği bazı çiftlere (örneğin ikisi de 0,8 gibi yüksek olan bir çift) izin verir. Kriter ağırlıkları kesin sayı olarak dışarıdan alınır; μ/ν çifti değildir.

Durulaştırma noktası. Burada da durulaştırma en baştadır. Her (μ, ν) çifti, hesabın ilk adımında Fermatean skor fonksiyonuyla (s = μ³ − ν³) tek bir sayıya indirilir; DecisionMind bu skoru 1 ekleyerek pozitif bir aralığa kaydırır. Bu skor, kesin CoCoSo'nun beklediği "kriter değeri" sayısıyla aynı rolü üstlenir; önce sütun bazında yön-duyarlı min-max ile 0-1 aralığına ölçeklenir (fayda kriterinde en düşük değere göre, maliyet kriterinde ters çevrilerek). Ardından ağırlıklı toplam ve ağırlıklı kuvvet-toplamı ölçüleri hesaplanır, üç uzlaşma stratejisi uygulanır ve nihai K skoru bulunur; bütün bu adımlar kesin CoCoSo'nun formülleriyle birebir aynı işler. Fermatean bulanık yapı yalnız GİRDİYİ, yani skora nasıl inildiğini, belirler; ÇIKIŞ mekaniği kesin yöntemle aynıdır.

DecisionMind bu uzantıda Fermatean skor fonksiyonunu (μ³ − ν³) durulaştırma kuralı olarak sabit tutar; üçüncü uzlaşma stratejisindeki denge katsayısını (λ=0,5) da sabit tutar. Ağırlıklar dışarıdan alınır; yöntem kendisi ağırlık üretmez.

Kesin CoCoSo'daki gibi K skoru da yalnız bu seçenek kümesi içinde bir sıralamadır; 1'in üzerine çıkabilir, yüzde ya da olasılık değildir. Üç uzlaşma stratejisinin (paylaşım, en-kötüye-göre, dengeli) ayrı ayrı verdiği sıraların ne kadar örtüştüğü, sonucun ne kadar sağlam olduğunu gösterir.

Fark şurada: μ ve ν, sezgisel bulanıktaki gibi ayrı ayrı bilgi taşır, ama küp kısıtı sayesinde daha geniş bir alana yayılabilir. İki alternatif aynı μ³−ν³ skoruna çok farklı (μ, ν) çiftleriyle ulaşabilir; biri güçlü destek ve güçlü ret ile, diğeri ölçülü destek ve ölçülü ret ile aynı farka gelmiş olabilir. Bu bilgi, skor hesaplandığı andan itibaren kaybolur ve K skorunda ayırt edilemez.

Bu nedenle:

"Fermatean bulanık CoCoSo, sezgisel bulanığın izin vermediği daha uç yargılara da izin verdiği için daha güvenilirdir"

yerine:

"Küp kısıtı yalnız daha geniş bir (destek, ret) alanına izin verir; bu, sonucun otomatik olarak daha doğru olduğu anlamına gelmez. Sonucun sağlamlığı hâlâ ayrıca (üç strateji hemfikir mi, bir yargı bir basamak değişince sıra bozuluyor mu) sınanmalıdır"

biçiminde yazmak doğrudur.

Kriterler bir ölçümden değil bir yargıdan geliyorsa ve uzmanın hem destek hem ret derecesi sezgisel bulanığın izin verdiğinden daha yüksek düzeylerde ifade edilmek isteniyorsa Fermatean bulanık kullanılır. Yani μ+ν>1 olup sezgisel bulanık geçersiz kaldığında bu uzantıya geçilir. μ+ν≤1 sınırı zaten yeterliyse sezgisel bulanık CoCoSo yeterlidir; gereksiz bir karmaşıklık eklenmemelidir.

Kesin yöntemin çıkış koşulları burada da geçerlidir: matrisin tek türde olması şarttır ve kriter yönünün (çoğu iyi ya da azı iyi) doğru işaretlenmesi gerekir.

μ³+ν³>1 olan geçersiz bir çifti fark etmeden hesaba sokmak. Bu, Fermatean bulanık kümenin tanımını çiğner ve skor anlamsızlaşır.

Skor fonksiyonunu sessizce değiştirmek. μ³−ν³ burada sabit kuraldır. Başka bir durulaştırma, örneğin yalnız μ'yu kullanmak ya da bir doğruluk fonksiyonu (μ³+ν³) eklemek, farklı bir sıra üretebilir; bu değişiklik raporda belirtilmeden yapılmamalıdır.

Fermatean'ı sezgisel bulanığın "daha gelişmiş hâli" gibi sunmak. Küp kısıtı yalnız daha geniş bir (μ,ν) alanına izin verir; hangi kısıtın kullanılacağı verinin doğasına bağlıdır, "daha iyi" ya da "daha kötü" bir seçim değildir.

Bir sütunda tüm skorların eşit çıkması. Bu, kesin CoCoSo'dan miras kalan bir durumdur; min-max normalizasyon paydası sıfırlanır ve hesap tanımsızlaşır.

Temel ilke şudur:

Fermatean bulanık CoCoSo, destek ve ret derecelerini yalnız hesabın en başında, tek bir skora kadar taşır. Skor hesaplandıktan sonra sıralamayı taşıyan artık kesin CoCoSo'nun kendisidir.