Fermatean bulanık COPRAS

Üç şey değişir; fayda-maliyet oranı mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin COPRAS'ta her hücre tek bir sayıdır. Burada her hücre bir çifttir: bir yargıyı destekleme derecesi (μ) ve reddetme derecesi (ν). Sezgisel bulanıkta bu ikisinin toplamı 1'i aşamaz; Fermatean bulanıkta sınır daha geniştir, ikisinin küpünün toplamı 1'i aşamaz (μ³+ν³≤1). Bu, μ=0,8 ve ν=0,5 gibi toplamı 1'i aşan ama küp toplamı 1'in altında kalan çiftlerin de geçerli olmasını sağlar; bir yargı hem güçlü desteklenip hem güçlü reddedilebilir. Kriter ağırlıkları kesin (tek sayı) olarak dışarıdan verilir.

Ölçek eşitleme. DecisionMind önce her çifti tek bir skora indirger: bu skor μ³−ν³'tür ve −1 ile 1 arasında değişir. Negatif çıkabildiği için skora 1 eklenip [0,2] aralığına kaydırılır. Kesin COPRAS'taki sütun toplamına bölme normalizasyonu, bu kaydırmadan sonra elde edilen skorlar üzerinden yapılır. Bu, IF-COPRAS'taki Chen-Tan puan farkı kaydırmasıyla aynı mantıktır; yalnız skor fonksiyonu μ³−ν³'e genişletilmiştir.

Uzaklık / skor / birleştirme. Normalize edilip ağırlıklandırılmış skorlar, kesin COPRAS'taki gibi fayda toplamı ve maliyet toplamına ayrılır; göreli önem değeri (Q) aynı oranla, düşük maliyeti ödüllendiren düzeltme terimiyle kurulur.

Sonuç ve durulaştırma. Durulaştırma en baştadır: destek-ret çifti daha ilk adımda tek bir skora (μ³−ν³) iner, geri kalan hesap kesin COPRAS'la birebir aynı adımları izler. Çıktı doğrudan kesin COPRAS'takiyle aynı biçimde tek bir fayda derecesidir.

DecisionMind bu ailede μ³−ν³ skor fonksiyonunu ve +1 kaydırmasını sabit tutar; başka bir skor tanımı ya da destek-ret çiftini ayrı ayrı normalize eden bir yol izlenmez.

Çıktı kesin COPRAS'takiyle aynı biçimde bir fayda derecesi ve sıradır; okunması da aynıdır. Fark şurada: bu puan destek ile reddin küp farkına dayanır ve sezgisel bulanığın izin vermediği "hem yüksek destek hem yüksek ret" durumlarını da kapsar. Aynı görünen bir μ³−ν³ farkı, destek ve ret ikisi de yüksekken ya da ikisi de düşükken ortaya çıkabilir; fayda derecesi bu ikisini ayırt etmez.

Bu nedenle:

"Fermatean bulanık COPRAS bu seçeneği daha güvenilir buldu"

yerine:

"Fayda derecesi yalnız destek ile reddin küp farkına dayanır; A2 100,00 ile öndedir ve bu, A2'nin destek-ret çiftinin ne kadar güçlü hem desteklenip hem çekince taşıdığı ayrıca incelenmeden 'daha güvenilir' anlamına gelmez"

biçiminde yazmak doğrudur.

Kriter değerlendirmesi bir yargıya dayanıyorsa ve bu yargının destek ile ret derecesi, sezgisel bulanığın izin verdiğinden daha güçlü biçimde birlikte ifade edilmek isteniyorsa bu uzantı uygundur. Örnek: bir uzman bir yazılım tedarikçisini hem yüksek güvenle destekliyor hem ciddi bir çekince taşıyorsa ve bu iki duygu sezgisel bulanığın μ+ν≤1 sınırına sığmıyorsa. Kriter yalnız "ne kadar uygun" diyorsa ve ayrı bir ret kanıtı yoksa, bu genişletilmiş sınırın bir katkısı olmaz; sezgisel bulanık ya da bulanık yeterlidir. Kesin COPRAS'ın çıkış koşulu burada da geçerlidir: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da tam telafi edicidir.

Küp toplamı sınırını (μ³+ν³≤1) denetlemeden hücre girmek. Bu sınırın dışındaki bir çift geçersizdir; sezgisel bulanığın μ+ν≤1 sınırını burada uygulamak yanlıştır, Fermatean bulanığın kendi sınırı daha geniştir.

Skor fonksiyonunu (μ³−ν³) tek doğru seçenek sanıp raporda belirtmemek. Farklı skor tanımları farklı sıra verebilir; kullanılan fonksiyon raporda yazılmalıdır.

Kaydırma sabitini (+1) göz ardı edip skorları doğrudan sütun toplamına bölmek. Negatif skorlar kaydırılmadan bölünürse sütun toplamı negatif çıkabilir ve fayda dereceleri anlamsızlaşır.

Kriter yönünü yanlış işaretlemek. Bir maliyet kriteri "çoğu iyi" işaretlenirse, o kriterdeki yüksek destek fayda toplamına dahil edilir ve sonuç tersine dönebilir.

Temel ilke şudur:

Fermatean bulanık COPRAS, sezgisel bulanığın sığmadığı güçlü destek-ret birlikteliklerini optimal bir fayda derecesine kadar taşımak içindir; küp toplamı sınırı denetlenmeden ya da kaydırma adımı atlanarak yapılan her uygulama bu bilgiyi bozar.