Uzantı kartı · Bulanık
Fermatean bulanık EDAS
EDAS'ın, bir yargıya verilen destek ve ret derecelerinin küplerinin toplamının 1'i aşmadığı durumlar için biçimidir. Bu kısıt, Pisagor bulanığın izin verdiğinden de geniş bir bölgede iki derecenin birlikte yüksek olmasına izin verir; yöntem her hücreyi hemen bir skora indirip geri kalanını kesin EDAS gibi yürütür.
Temel yöntem
EDAS →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Bulanık (Fuzzy) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
İki şey değişir; altı adımlı iskelet ve karar mantığı değişmez.
Hücreler. Kesin EDAS'ta her hücre tek sayıdır. Burada her hücre bir yargıya verilen destek (μ) ve ret (ν) derecesi çiftidir. Kısıt μ³+ν³≤1'dir. Küp toplamı karenin toplamından daha yavaş büyür; bu yüzden bu kısıt, Pisagor bulanığın izin vermediği bazı çiftlere (örneğin ikisi de 0,85 gibi yüksek olan bir çift) izin verir. Kriter ağırlıkları kesin sayı olarak dışarıdan alınır.
Durulaştırma en baştadır, ortalama da skorlar üzerindedir. Her (μ, ν) çifti, hesabın ilk adımında Fermatean skor fonksiyonuyla (s = μ³ − ν³) tek bir sayıya iner. Pisagor bulanık EDAS'tan farklı olarak, sütun ortalaması bir destek-ret çiftinin ağırlıklı ortalaması alınarak DEĞİL, doğrudan bu skorların aritmetik ortalaması alınarak kurulur. Yani bu uzantının "ortalama çözümü" bir Fermatean çifti değildir, yalnız bir sayıdır; μ,ν'ye geri çevrilemez. Geri kalan her şey kesin EDAS'ın kendisidir: her hücrenin bu ortalamaya göre lehte ve aleyhte sapması ölçülür, ağırlıklarla toplanır, normalize edilir ve tek bir değerlendirme puanında birleştirilir.
DecisionMind bu uzantıda Fermatean skor fonksiyonunu (μ³ − ν³) ve skorların doğrudan aritmetik ortalamasını sabit tutar. Ağırlıklar dışarıdan alınır; yöntem ağırlık üretmez.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Değerlendirme puanı kesin EDAS'taki gibi okunur: kümenin kendi ortalamasına göre bir konumdur, yüzde ya da olasılık değildir. Fark şurada: bu ortalama, geri çevrilebilir bir destek-ret çifti değil, yalnız skorların düz ortalamasıdır. Bir kriterde tüm seçeneklerin skorları birbirine yakınsa (μ,ν çiftleri çok farklı olsa bile skorları eşitse), o kriterin ayırt ediciliği burada da zayıflar; bu, kesin EDAS'taki aynı olguyla örtüşür.
Bu nedenle:
"Fermatean bulanık EDAS, Pisagor'un izin vermediği daha uç yargılara da izin verdiği için daha güvenilirdir"
yerine:
"Küp kısıtı yalnız daha geniş bir (destek, ret) alanına izin verir; sonuç yine bu seçenek kümesinin kendi ortalamasına göre bir konumdur ve otomatik olarak daha doğru değildir"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Uzmanların destek-ret çiftleri Pisagor bulanığın karesel kısıtını da aşıyorsa (örneğin μ=0,9, ν=0,7; kareler toplamı 1,30 ile Pisagor'u aşar ama küpler toplamı 0,729+0,343=1,07 hâlâ aşıyorsa q-Rung gerekir, aşmıyorsa Fermatean yeterlidir) bu uzantı düşünülür; ayrıntı Pisagor bulanık veri türü kartındadır. İki derece Pisagor kısıtına zaten sığıyorsa Fermatean'a geçmek gerekli değildir, yalnız ayırt edicilik kaybedilir. Ölçülmüş bir değeri doğrudan destek-ret çiftine çevirmek belirsizlik modellemek değil belirsizlik üretmektir. Kesin EDAS'ın çıkış koşulu burada da geçerlidir: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Değer alanı ihlali. Her hücre μ³+ν³ ≤ 1 koşulunu sağlamalıdır; bu, karelerin değil küplerin toplamından kontrol edilir.
ν'yü 1 − μ yazmak. Bu durumda toplam her zaman tam 1 olur ve küp kısıtının sağladığı ek alan hiç kullanılmamış olur.
Ortalama çözümü bir destek-ret çifti gibi yorumlamaya çalışmak. Bu motorda ortalama yalnız skorların düz ortalamasıdır; "kümenin ortalama μ,ν'si şudur" diye geri çevrilemez.
Sezgisel ya da Pisagor kısıtına zaten sığan çiftler için Fermatean seçmek. Çiftler zaten dar kısıta sığıyorsa geniş alan hiçbir ek bilgi katmaz, yalnız ayırt edicilik azalır.
Temel ilke şudur:
Fermatean bulanık EDAS'ın küp kısıtı yalnız uzman çiftleri gerçekten Pisagor kısıtını aştığında bir şey katar; bu motorda ortalama çözüm bir sayıdır, bir destek-ret çifti değildir ve rapor bunu karıştırmamalıdır.
Vakalar
Birinci vaka DecisionMind'ın doğrulama örneğidir; manifestteki sentetik 3x3 tablo formüllere sadık biçimde kurulmuştur, literatür sayfası taşımaz. İkinci vaka öğretici kurgudur.
1. Öğretici örnek (DecisionMind'ın doğrulama örneği): Hammadde tedarikçisi seçimi
Bir üretici üç hammadde tedarikçisini üç ölçütte karşılaştırır: teslim güvenilirliği (çoğu iyi), kalite tutarlılığı (çoğu iyi), reddedilen parti oranı (azı iyi). Her tedarikçinin her ölçütteki desteği ve reddi bir Fermatean çiftiyle (μ,ν) verilmiştir.
| Tedarikçi | Teslim güvenilirliği | Kalite tutarlılığı | Reddedilen parti oranı (azı iyi) |
|---|---|---|---|
| T1 | (0,70; 0,40) | (0,50; 0,50) | (0,60; 0,50) |
| T2 | (0,80; 0,30) | (0,60; 0,40) | (0,40; 0,60) |
| T3 | (0,60; 0,50) | (0,70; 0,40) | (0,50; 0,50) |
| Ağırlık | 0,40 | 0,35 | 0,25 |
Yöntem her hücrenin Fermatean skorunu (μ³−ν³) hesaplar ve her sütunun skorlarının düz ortalamasını bulur. Sonra her tedarikçinin bu ortalamaya göre lehte ve aleyhte sapmasını ölçer, ağırlıklarla toplar ve tek bir değerlendirme puanında birleştirir.
| Tedarikçi | Değerlendirme puanı | Sıra |
|---|---|---|
| T2 | 1,000 | 1 |
| T3 | 0,435 | 2 |
| T1 | 0,000 | 3 |
Sonuç şöyle okunur. T2, en ağırlıklı ölçüt olan teslim güvenilirliğinde en yüksek skora sahiptir ve reddedilen parti oranında (azı iyi) da en iyi konumdadır; bu ikisi T2'yi açık farkla öne taşır. T1 tam tersi konumdadır ve son sırada kalır.
Üreticinin tereddüdü ağırlığa duyarlıdır. Teslim güvenilirliği ağırlığı 0,80'e, diğer iki ölçüt 0,10'ar değere çekilirse T3'ün puanı 0,435'ten 0,054'e düşer; T2 yine birincidir ama T3 ile arasındaki fark iyice açılır. Tam tersine, kalite tutarlılığı 0,80'e, diğer ikisi 0,10'ar değere çekilirse T3'ün puanı 0,931'e yükselir ve T2'ye neredeyse yetişir. Yine de öne geçemez, çünkü T2 teslim güvenilirliğinde ve reddedilen parti oranında da güçlüdür. Bu, T2'nin birinciliğinin ağırlık takasına dayanıklı olduğunu, ama T3'ün T2'ye ne kadar yaklaşabildiğinin ağırlığa bağlı olduğunu gösterir.
Raporda: "Verilen ağırlıklarla T2 açık farkla birincidir (1,000); bu sıra ağırlık takasına dayanıklıdır, çünkü T2 iki ölçütte birden güçlüdür. T3'ün T2'ye yakınlığı yalnız kalite tutarlılığı ağırlığı çok yükseltildiğinde artmaktadır."
Kaynak: DecisionMind'ın Fermatean bulanık EDAS doğrulama örneği. Skor fonksiyonu ve EDAS iskeleti Senapati ve Yager (2020)'ın Fermatean bulanık küme tanımına ve Keshavarz Ghorabaee ve arkadaşlarının (2015) EDAS tanımına dayanır. Değerlendirme puanları ve ağırlık takası senaryoları bu kartın yazarınca kernel doğrudan çalıştırılarak bağımsız olarak hesaplanmıştır.
2. Kreş: Bir şirketin çalışan çocukları için anlaşmalı kreş seçimi
Bir şirket, çalışanlarının çocukları için üç kreşten biriyle kurumsal anlaşma yapacaktır. Üç ölçüt vardır: eğitim programı zenginliği, personel/çocuk oranı uygunluğu ve devamsızlık/kapanma sıklığı (azı iyi). İnsan kaynakları birimi, ziyaret eden ekip üyelerinden aldığı hem destek hem çekince derecesini her kreş için bir Fermatean çiftiyle kaydeder. Bazı kreşlerde bu iki değer birlikte yüksektir, çünkü ekip üyeleri hem güçlü yönleri hem ciddi endişeleri aynı anda görmüştür.
Yöntem her kreşin skorunu hesaplar, sütun ortalamasına göre lehte ve aleyhte sapmayı ölçer ve tek bir değerlendirme puanında birleştirir. Diyelim ki eğitim programı en zengin kreş aynı zamanda devamsızlık sıklığında da ortalamanın altında (lehte) kaldı ve birinci sırada çıktı.
Şirketin tereddüdü şudur: destek ve çekincenin birlikte yüksek olduğu bir kreş, tek bir skora indiğinde bu çift-yönlü bilgi kaybolur. Şirket, skoru yüksek çıkan ama çekince derecesi de yüksek olan kreşler için ayrı bir referans kontrolü yapmalıdır; yalnız skora bakmak bu çekinceyi gizler.
Raporda: "Eğitim programı zenginliği ve düşük devamsızlık sıklığı nedeniyle bir kreş öne çıkmaktadır; ekip üyelerinin bu kreşe dair belirgin çekinceleri de kaydedilmiştir ve ayrı bir referans kontrolü önerilir."
3. Yapılmaması Gereken
Öğretici örnekte reddedilen parti oranını çoğu iyi işaretleseydik, en çok reddi olan tedarikçi ödüllendirilir ve sıra anlamsızlaşırdı. İkinci yanlış, T2'nin ortalama çözümünü "kümenin ortalama destek-ret çifti şu kadardır" diye bir (μ,ν) çiftine geri çevirmeye çalışmaktır; bu motorda ortalama yalnız bir sayıdır. Üçüncü yanlış, T2'nin 1,000 puanını "yüzde yüz güvenilir tedarikçi" diye okumaktır; puan yalnız bu üç tedarikçi arasında kümenin kendi ortalamasına göre bir kıyastır.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/ff-edas
Senapati, T., & Yager, R. R. (2020). Fermatean fuzzy sets. Journal of Ambient Intelligence and Humanized Computing, 11, 663–674. DOI: 10.1007/s12652-019-01377-0
Yager, R. R. (2014). Pythagorean membership grades in multicriteria decision making. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 22(4), 958–965. DOI: 10.1109/TFUZZ.2013.2278989
Atanassov, K. T. (1986). Intuitionistic fuzzy sets. Fuzzy Sets and Systems, 20(1), 87–96. DOI: 10.1016/S0165-0114(86)80034-3
Keshavarz Ghorabaee, M., Zavadskas, E. K., Olfat, L., & Turskis, Z. (2015). Multi-criteria inventory classification using a new method of evaluation based on distance from average solution (EDAS). Informatica, 26(3), 435–451. DOI: 10.15388/Informatica.2015.57