Fermatean bulanık MARCOS

Üç şey değişir; genişletilmiş tablo ve ideal-anti-ideal oranı mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin MARCOS'ta her hücre tek sayıdır. Burada her hücre bir destek (μ) ve bir ret (ν) derecesinden oluşur; küplerinin toplamı (μ³+ν³) 1'i aşmaz. Kriter ağırlıkları kesin sayı olarak dışarıdan alınır; yöntem ağırlık üretmez.

İdeal ve anti-ideal, normalizasyon. Kesin MARCOS'ta ideal ve anti-ideal, gözlenen en iyi ve en kötü sayıdan kurulur. Burada fayda sütununda en yüksek destek ve en düşük ret, maliyet sütununda tersi ideal kabul edilir. Her hücre, idealine göre küp kökü alınarak (Fermatean cebirinin oran normu) 0 ile 1 arasına ölçeklenir.

Toplama ve durulaştırma. Kesin MARCOS her satırı ağırlıklarla çarpıp toplar. Burada her satır önce Fermatean bulanık ağırlıklı ortalama (FFWA) ile tek bir destek-ret çiftine birleştirilir, sonra bu çift bir skor fonksiyonuyla tek sayıya iner: s = μ³ − ν³. Geri kalanı kesin MARCOS'un kendisidir: ideale ve anti-ideale oran (K+, K−), iki fayda fonksiyonu ve bunların birleşimi olan nihai fayda derecesi aynı adımlarla kurulur.

DecisionMind bu uzantıda skor fonksiyonunu, FFWA birleştirme operatörünü ve küp kökü normunu sabit tutar.

Nihai fayda derecesi kesin MARCOS'taki gibi okunur: bu kümenin kendi ideal ve anti-ideal referanslarına göre bir konumdur, yüzde ya da olasılık değildir (bkz. MARCOS kartı). Skor fonksiyonu (μ³−ν³) negatif çıkabildiği için ara değerler ve nihai fayda dereceleri 0 ile 1 aralığının dışına da çıkabilir; bu, hesabın bozulduğu anlamına gelmez, yalnız derecenin doğrudan bir yüzdelik gibi okunamayacağını gösterir.

Bu nedenle:

"Fermatean bulanık MARCOS'ta nihai fayda derecesi 0 ile 1 arasında bir yüzdedir"

yerine:

"Nihai fayda derecesi yalnız bu seçenek kümesi içinde ideal ve anti-ideale göre bir sıralama ölçüsüdür; sayısal büyüklüğü 0-1 aralığının dışına çıkabilir ve tek başına bir yüzde olarak okunmamalıdır"

biçiminde yazmak doğrudur.

Bir yargının destek ve ret derecesi, sezgisel bulanığın (μ+ν≤1) ya da Pisagor bulanığın (μ²+ν²≤1) izin verdiğinden daha geniş bir bölgede birlikte yüksek olabiliyorsa bu uzantı düşünülür. Tipik durum, uzmanların hem güçlü destek hem güçlü çekince taşıdığı, örneğin (0,8; 0,6) gibi bir çiftin sezgisel ve Pisagor kısıtlarını ihlal ettiği ama Fermatean kısıtını (0,8³+0,6³=0,728≤1) sağladığı durumlardır. Destek ve ret bu genişliğe ihtiyaç duymuyorsa daha basit bir kısıt (sezgisel ya da Pisagor) yeterlidir ve tercih edilmelidir. Kesin MARCOS'un çıkış koşulu burada da geçerlidir: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir.

Değer alanı ihlali. Her hücrede μ³+ν³ ≤ 1 sağlanmalıdır; sezgisel ya da Pisagor kısıtına uyan bir çift Fermatean kısıtını da otomatik sağlar, ama tersi doğru değildir. Kısıt kontrol edilmeden veri girmek hesabı geçersiz kılar.

Skor fonksiyonunun tek seçenek olmadığını unutmak. DecisionMind kanonik seçim olarak s=μ³−ν³ kullanır; farklı bir skor fonksiyonu farklı bir sıra üretebilir. Hangi fonksiyonun kullanıldığı raporda belirtilmelidir.

Fermatean kısıtını "daha gelişmiş" bir belirsizlik modeli sanmak. Fermatean, sezgisel ve Pisagor bulanığın izin verdiği bölgeyi genişletir; bu geniş bölge yalnız veri gerçekten oraya düşüyorsa bir anlam taşır. Veri sezgisel kısıtı zaten sağlıyorsa Fermatean'a geçmek ek bir doğruluk katmaz.

Temel ilke şudur:

Fermatean bulanık MARCOS'un tek farkı, destek-ret çiftine izin verilen bölgenin küp kısıtıyla genişlemesidir; ideal-anti-ideal oranı mantığı ve nihai fayda derecesinin okunması kesin MARCOS'la aynıdır.