Fermatean bulanık MOORA

İki şey değişir; vektör normalizasyonu ve oran sistemi mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin MOORA'da her hücre tek sayıdır. Burada her hücre bir yargıya verilen destek (μ) ve ret (ν) derecesi çiftidir. Kısıt μ³+ν³≤1'dir. Kriter ağırlıkları kesin sayı olarak dışarıdan alınır.

Durulaştırma en baştadır, vektör normu skorlar üzerindedir. Her (μ, ν) çifti, hesabın ilk adımında Fermatean skor fonksiyonuyla (s = μ³ − ν³) tek bir sayıya iner. Skor −1 ile 1 arasında olabileceğinden 1 eklenip pozitif tarafa kaydırılır. Kesin MOORA'nın vektör normalizasyonu (her değerin, sütundaki değerlerin karelerinin toplamının köküne bölünmesi) bu kaydırılmış skorlar üzerinde uygulanır; üçgen ya da destek-ret çifti üzerinde ayrı bir bulanık normalizasyon yoktur.

Oran sistemi. Normalize edilmiş skorlar ağırlıklarla çarpılır; her seçenek için fayda kriterlerindeki ağırlıklı payların toplamından maliyet kriterlerindeki ağırlıklı payların toplamı çıkarılır. Bu, kesin MOORA'nın oran sistemiyle birebir aynı işlemdir, yalnız girdi artık Fermatean skorundan gelir.

Referans noktası. Manifestte ayrı bir adım olarak görünse de, DecisionMind'ın bu ailedeki motoru referans noktası yaklaşımını oran sisteminden bağımsız hesaplamaz; bu adım oran sistemi puanını olduğu gibi kopyalar. Yani bu uzantıda tek gerçek sayı oran sistemi puanıdır; "referans noktasıyla çapraz kontrol" burada bir ikinci bağımsız hesap değildir.

DecisionMind bu uzantıda Fermatean skor fonksiyonunu (μ³ − ν³), skorun +1 ile kaydırılmasını ve bu kaydırılmış skorlar üzerindeki vektör normunu sabit tutar. Ağırlıklar dışarıdan alınır; yöntem ağırlık üretmez.

MOORA puanı kesin MOORA'daki gibi okunur: bir seçeneğin faydalı kriterlerdeki payının zararlı kriterlerdeki payına göre net üstünlüğüdür, başka bir analizle karşılaştırılamaz. Fark şurada: bu pay, geri çevrilebilir bir destek-ret çifti değil, yalnız Fermatean skorunun kaydırılıp normalize edilmiş hâlidir. Bir kriterde tüm seçeneklerin skorları birbirine yakınsa (μ,ν çiftleri çok farklı olsa bile skorları eşitse), o kriterin ayırt ediciliği burada da zayıflar; bu, kesin MOORA'daki aynı olguyla örtüşür.

Bu nedenle:

"Fermatean bulanık MOORA'ya göre en iyi seçenek şudur, çünkü hem oran sistemi hem referans noktası aynı sonucu doğruladı"

yerine:

"Bu ağırlıklar ve bu seçenek kümesiyle oran sistemine göre en yüksek net puana sahip seçenek şudur; bu ailede referans noktası ayrı bir hesap değildir, ikinci bir doğrulama sayılmaz"

biçiminde yazmak doğrudur.

Uzmanların destek-ret çiftleri Pisagor bulanığın karesel kısıtını da aşıyorsa (kareler toplamı 1'i aşıyor ama küpler toplamı aşmıyorsa) bu uzantı düşünülür; ayrıntı Pisagor bulanık veri türü kartındadır. İki derece Pisagor kısıtına zaten sığıyorsa Fermatean'a geçmek gerekli değildir, yalnız ayırt edicilik kaybedilir. Ölçülmüş bir değeri doğrudan destek-ret çiftine çevirmek belirsizlik modellemek değil belirsizlik üretmektir. Kesin MOORA'nın çıkış koşulu burada da geçerlidir: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir.

Değer alanı ihlali. Her hücre μ³+ν³ ≤ 1 koşulunu sağlamalıdır; bu, karelerin değil küplerin toplamından kontrol edilir.

ν'yü 1 − μ yazmak. Bu durumda toplam her zaman tam 1 olur ve küp kısıtının sağladığı ek alan hiç kullanılmamış olur.

Referans noktası satırını bağımsız bir ikinci sonuç sanmak. Bu ailede referans noktası, oran sistemi puanının bir kopyasıdır. Sıralamayı "iki yöntem de aynı sonucu verdi" diye çapraz doğrulamak yanıltıcıdır; kesin MOORA kartındaki "referans noktasıyla sınamadan tek sıraya güvenmek" uyarısı bu uzantıda farklı biçimde geçerlidir: sınama burada zaten mümkün değildir.

Kriter yönünü yanlış işaretlemek. Maliyet kriteri fayda kriteri gibi işaretlenirse, o kriterdeki en kötü skor ideale yaklaştırılır ve sıra anlamsızlaşır.

Temel ilke şudur:

Fermatean bulanık MOORA'nın küp kısıtı yalnız uzman çiftleri gerçekten Pisagor kısıtını aştığında bir şey katar; bu motorda tek gerçek sayı oran sistemi puanıdır, referans noktası ayrı bir doğrulama değildir.