Fermatean bulanık WASPAS (Senapati ve Yager, 2020)

Üç şey değişir; toplam ile çarpımı λ ile harmanlayan WASPAS mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin WASPAS'ta her hücre tek sayıdır. Burada her hücre bir yargıya verilen destek (μ) ve ret (ν) derecesi çiftidir. Kısıt μ³+ν³≤1'dir. Küp toplamı karenin toplamından daha yavaş büyür; bu yüzden bu kısıt, Pisagor bulanığın izin vermediği bazı çiftlere (örneğin ikisi de 0,8'in üzerinde olan bir çift) izin verir. Kriter ağırlıkları kesin sayı olarak dışarıdan alınır.

Maliyet kriterinde tamlayan alma. Kesin WASPAS her sütunu en iyi değere bölerek eşitler; bu bölme (μ, ν) çiftlerinde tanımlı değildir. Bunun yerine maliyet kriterlerinde her hücrenin destek ve ret derecesi yer değiştirir: "azı iyi" bir kriterde yüksek destek artık düşük ret ile okunur. Fayda kriterleri olduğu gibi kalır. Bu düzeltme, temel yöntemin sütun bölmesine karşılık gelir ama bölme değil yer değiştirmedir.

Toplam ve çarpım yerine FFWA ve FFWG. Kesin WASPAS'ın ağırlıklı toplamını (WSM) burada Fermatean Bulanık Ağırlıklı Ortalama (FFWA) karşılar; kriterler boyunca destek dereceleri iyimser biçimde birleştirilir. Ağırlıklı çarpımını (WPM) ise Fermatean Bulanık Ağırlıklı Geometrik (FFWG) karşılar; burada ret dereceleri baskındır ve tek bir kriterdeki güçlü ret genel sonucu aşağı çeker. Her iki birleştirme de kendi (μ, ν) çiftini üretir; bunlar Fermatean skor fonksiyonuyla (destek küpü eksi ret küpü) tek sayıya indirilir.

Sonuç ve birleştirme. İki skor, FFWA'dan gelen ve FFWG'den gelen, λ ile harmanlanır. Kesin WASPAS'ta λ, belirtilmezse DecisionMind'ın 0,5 varsaydığı ama gerekirse değiştirilebilen bir girdidir. Bu kartın yazarınca DM3 manifesti ve kernel kodu okunduğunda, FF-WASPAS'ın D.parameters listesinde yalnız ağırlıklar ve kriter yönleri bulunur; λ hiçbir yerde bir parametre olarak tanımlı değildir. Kernel kodu, dış girdide bir extras.lambda yoksa doğrudan 0,5'e düşer; bu da kesin WASPAS'ın kendi varsayılanıyla aynıdır, ama kullanıcı bunu arayüzden hiçbir zaman değiştiremez.

DecisionMind bu uzantıda tamlayan alma kuralını, FFWA/FFWG birleştirmesini, Fermatean skor fonksiyonunu ve λ=0,5'i sabit tutar. Ağırlıklar dışarıdan ve kesin olarak alınır.

Çıktı kesin WASPAS'taki gibi bir birleşik skor ve sıradır; okunması da aynıdır: yüzde ya da olasılık değildir, seçenek kümesi değişince sıra kayabilir.

Fark şudur. Skor artık tek bir ölçüm değil, iki farklı görüşün harmanlanmasıdır: biri iyimser (FFWA), diğeri temkinli (FFWG). İkisi de "ne kadar destekleniyor, ne kadar reddediliyor" sorusuna kendi açısından cevap verir. İki bileşen aynı sırayı veriyorsa sonuç sağlamdır; farklı sıra öneriyorsa birleşik skor λ'ya bağımlıdır. Ancak burada λ sabit olduğu için, bu bağımlılık kullanıcının göremediği bir noktada gizli kalabilir.

Bu nedenle:

"FF-WASPAS'a göre en yüksek skorlu seçenek kesin biçimde en iyisidir"

yerine:

"FFWA ve FFWG bileşenleri λ=0,5 ile harmanlanmıştır; bu iki bileşen ayrı ayrı hesaplanıp aynı sırayı verip vermediği kontrol edilmeden sonuç kesinmiş gibi sunulmamalıdır"

biçiminde yazmak doğrudur.

Kriter değerlendirmesi bir yargıdan geliyorsa ve ret derecesi destek kadar bilgi taşıyorsa bu uzantı uygundur. Ayrıca bu çiftin toplamı Pisagor bulanığın izin verdiği sınırın (kareler toplamı ≤1) dışına çıkabiliyorsa da tercih edilir. Uzman görüşlerinin ikisi de yüksek olabildiği (örneğin hem güçlü destek hem hafif de olsa gerçek bir ret payı taşıyan) değerlendirmeler için uygundur. Ret derecesi 1 eksi destek olarak hesaplanıyorsa bu uzantı gereksizdir; kesin ya da bulanık yapı aynı bilgiyi taşır. Değer ölçülmüşse temel yönteme geçilir.

WASPAS'ın çıkış koşulu aynen geçerlidir: FFWA bileşeni telafi edicidir, bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa uygun değildir; sıralama değil ağırlık gerekiyorsa AHP, BWM, CRITIC, Entropy gibi yöntemlere bakılmalıdır.

λ'yı değiştirilebilir sanmak. Kesin WASPAS'ta λ bir girdi parametresidir ve DecisionMind'ın diğer bazı uzantılarında (örneğin Tereddütlü WASPAS) arayüzden ayarlanabilir. Burada ise λ ne D.parameters listesinde bir alan olarak tanımlıdır ne de arayüzden değiştirilebilir; kernel kodu her zaman 0,5 kullanır. Raporda "λ=0,3 ile denedik" gibi bir cümle bu uzantı için geçersizdir.

Destek ve ret küplerinin toplamının 1'i aşmasına izin vermek. μ³+ν³>1 olan bir çift bu yapıya sığmaz; FFWA/FFWG birleştirmesi bu kısıt bozulduğunda tanımsız ya da yanıltıcı sonuç verir.

Ret'i 1 eksi destek olarak yazmak. Bu durumda çiftin ayrı bir ret kaynağı olduğu bilgisi kaybolur ve Fermatean yapının katkısı ortadan kalkar.

Maliyet kriterinde tamlayan almayı atlamak. Yön düzeltmesi bölme değil (μ, ν) yer değiştirmesidir; bu adım atlanırsa "azı iyi" bir kriterde yüksek destek yanlışlıkla ödüllendirilir.

Yalnız FFWA ya da yalnız FFWG'yi raporlamak. İkisi farklı karakterdedir; yalnız birini gösterip diğerini atlamak, birleşik skorun ne kadar sağlam olduğunu gizler.

Temel ilke şudur:

Destek ve ret dereceleri ayrı kaynaklardan gelmeli, küplerinin toplamı 1'i aşmamalıdır; λ burada sabittir ve raporda bir seçenek gibi sunulmamalıdır.

---