Fuzzy BWM (Guo ve Zhao, 2017)

Üç şey değişir; karar mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin BWM'de en-iyiden-diğerlerine ve diğerlerinden-en-kötüye karşılaştırmaları 1-9 ölçeğinde tek bir tam sayıdır. Burada her karşılaştırma üçgen bulanık bir sayıdır (alt, orta, üst); uzman "kesinlikle 3 kat" yerine "yaklaşık 2 ile 2,5 kat arası, en olası 2 kat" diyebilir. Ölçek önceden ilan edilmiş sözel terimlerle üçgene çevrilir; örneğin "eşit önemde" = (1;1;1), "oldukça önemli" = (1,5; 2; 2,5). En-iyinin kendisiyle ve en-kötünün kendisiyle karşılaştırması yine (1;1;1) sabittir.

Ağırlıkların çözülmesi. Kesin BWM'de ağırlıklar ve tutarlılık göstergesi (ξ*) tek bir doğrusal olmayan modelden çözülür. Burada model üçgen bulanık aritmetikle kurulur: en-kötü kriterin ağırlığı bir çapa olarak alınır, diğer kriterlerin ağırlıkları diğerlerinden-en-kötüye karşılaştırmalarından türetilir ve toplamları 1'e normalize edilir. Tutarlılık göstergesi de, artık bir üçgen sayı (ξ̃*), aynı çerçevede hesaplanır.

Durulaştırma. Kesin BWM zaten tek sayı üretir. Burada ağırlıklar önce üçgen bulanık olarak bulunur, sonra ağırlıklı ortalama (dereceli ortalama, l+4m+u üzerinden 6'ya bölüm) ile tek sayıya indirilir ve toplamı yeniden 1'e normalize edilir. Belirsizlik ilk adımda değil son adımda tüketilir.

DecisionMind klasik Fuzzy BWM'de bu durulaştırma kuralını (dereceli ortalama) ve en-kötü kriteri çapa alan çözüm yolunu sabit tutar.

Ağırlık, temel BWM'deki gibi bir kriterin bu karşılaştırma kümesinde diğerlerine göre göreli önemini gösterir; toplamları her zaman 1'dir ve tutarlılık göstergesi (ξ̃*) karşılaştırmaların kendi içindeki uyumunu, kriterlerin "gerçek" önemini doğrulamaz.

Fark şurada. Ağırlık, üçgen bulanık bir karşılaştırma zincirinden durulaştırılarak çıkmıştır ve durulaştırılmış tek sayı bu yaklaşıklığı gizler. İki kriterin ağırlığı birbirine yakınsa, bu yakınlığın uzmanın verdiği bulanık karşılaştırmanın genişliğine, üçgenin ne kadar geniş olduğuna, duyarlı olup olmadığı ayrıca sınanmalıdır.

Bu nedenle:

"Fuzzy BWM ağırlığı bu kadar çıktığına göre kriterin önemi bu düzeyde kesindir"

yerine:

"Bu ağırlık, uzmanın verdiği bulanık karşılaştırmaların durulaştırılmış hâlidir; karşılaştırmada kullanılan sözel terim (örneğin 'oldukça önemli' yerine 'çok önemli') değişseydi ağırlığın büyüklüğü de değişirdi"

biçiminde yazmak doğrudur.

Uzman en-iyi ve en-kötü kriterle diğerlerini karşılaştırırken kesin bir sayı yerine "yaklaşık", "civarında" diyorsa ve bu yaklaşıklığı tek sayıya indirmek yapay bir kesinlik yaratacaksa bu uzantı kullanılır. Ölçülmüş bir karşılaştırmayı, örneğin iki ölçütün nesnel ağırlığının oranı zaten belliyse, üçgene açmak belirsizlik modellemek değil belirsizlik üretmektir.

BWM'nin çıkış koşulu burada da geçerlidir. En-iyi ve en-kötü kriter güvenle seçilemiyorsa, ya da bulanık karşılaştırmalar birbiriyle ciddi biçimde çelişiyorsa, yani durulaştırılmış tutarlılık göstergesi yaygın kabul edilen 0,30 eşiğinin belirgin üzerindeyse, ağırlıklar kullanılmadan önce uzmanla yeniden gözden geçirilmelidir.

En-iyi ve en-kötü kriteri karıştırmak. Kesin BWM'deki gibi, best ile worst ters etiketlenirse iki karşılaştırma vektörünün anlamı tersine döner.

En-iyinin kendisiyle ve en-kötünün kendisiyle karşılaştırmasını (1;1;1) dışında bir üçgenle girmek. Bu, yöntemin temel kuralını çiğner.

Sözel ölçeği ilan etmemek ya da uzmandan uzmana değiştirmek. "Oldukça önemli" teriminin karşılığı olan üçgen sayı analizden önce sabitlenir; farklı bir üçgenle aynı terimi kullanmak sonuçları karşılaştırılamaz hâle getirir.

Durulaştırmayı ilk adımda yapmak. Karşılaştırmaları önce tek sayıya indirip kesin BWM koşturmak Fuzzy BWM değildir; bulanıklık ilk adımda silinir ve karşılaştırmanın genişliğinde taşınan bilgi kaybolur.

Temel ilke şudur:

Fuzzy BWM ağırlıkları, uzmanın en-iyi ve en-kötü kritere göre verdiği bulanık karşılaştırmaların durulaştırılmış bir özetidir; hangi sözel terimin ve hangi durulaştırma kuralının kullanıldığı raporda açıkça belirtilmelidir.