Fuzzy COPRAS

Dört şey değişir; fayda/maliyet oranı mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin COPRAS'ta her hücre tek sayıdır. Burada her hücre üç sayıdır: en düşük, en olası, en yüksek (üçgen bulanık sayı). Kriter ağırlıkları da üçgen olarak girilebilir; ama DecisionMind ağırlıklama adımında ağırlığın üç köşesini değil, ortalamasını (centroidini) kullanır ve bu tek sayıyı üçgenin her üç köşesine aynı biçimde uygular. Yani hücrelerin belirsizliği hesap boyunca korunur, ağırlığınki adım başında sona erer.

Ölçek eşitleme. Kesin COPRAS her sütunu kendi toplamına böler. Burada da aynı yapılır, ama üç köşe (en düşük, en olası, en yüksek) ayrı ayrı kendi sütun toplamına bölünür. Üçgenin şekli bu adımda bozulmaz, yalnız büyüklüğü ölçeklenir. Sütun toplamı her köşe için ayrı hesaplanır.

Uzaklık / skor / birleştirme. COPRAS'ın "fayda toplamı, maliyet toplamı ve ikisinin oranı" mantığı üç köşede ayrı ayrı yürütülür. Yöntem her köşe için ayrı bir fayda toplamı, ayrı bir maliyet toplamı ve ayrı bir göreli önem değeri (Q) hesaplar. Kesin COPRAS'ta tek bir Q vardı; burada üç köşenin üç ayrı Q'su vardır.

Sonuç ve durulaştırma. Yöntem üç köşenin Q değerlerinin ortalamasını, yani ağırlık merkezini alarak tek bir sayıya iner; bu, belirsizliği sonlandıran durulaştırma adımıdır. Durulaştırılmış değeri en yükseğe böler ve yüzdeye çevirir. Çıktı kesin COPRAS'takiyle aynı biçimde tek bir fayda derecesidir (en iyi seçenek 100).

DecisionMind bu ailede sütun-toplamı normalizasyonunu ve ağırlık-merkezi durulaştırmasını her köşe için ayrı ayrı, sabit biçimde uygular. Kriter ağırlığı üçgen olarak girilse bile ağırlıklama tek bir sayı (centroid) üzerinden yürür; üç köşeye ayrı ağırlık uygulanmaz.

Çıktı kesin COPRAS'takiyle aynı biçimde bir fayda derecesi ve sıradır, okunması da aynıdır. En iyi seçenek 100 alır, diğerleri ona göre bir yüzde alır; bu yüzde başka bir analizin sonucuyla karşılaştırılamaz.

Puanın altında üç köşeden gelen bir belirsizlik vardır, ağırlık merkezi durulaştırması bu belirsizliği gizler. İki seçenek arasındaki puan farkı, üçgenlerin genişliğine ve ağırlık dağılımına göre sağlam ya da kırılgan olabilir. Bu yüzden raporda yalnız fayda dereceleri değil, hangi ağırlık dağılımında sıranın değiştiği de gösterilir.

Bu nedenle:

"Fuzzy COPRAS bulanık olduğu için sonucu daha güvenilirdir"

yerine:

"Kriterler yaklaşık değerlendirildiği için belirsizlik hesap boyunca taşınmış, ağırlık merkeziyle tek sayıya indirilmiştir; A2 100,00 ile öndedir ve bu üstünlük ağırlık dağılımı C2 lehine belirgin biçimde kaydırılana kadar korunmaktadır"

biçiminde yazmak doğrudur.

Kriterler sözel ya da yaklaşık bir yargıyla değerlendiriliyorsa ve bu yargıyı tek sayıya indirmek yapay bir kesinlik yaratacaksa. Ölçülmüş bir kriter varsa (fiyat, süre, miktar) bunu üçgene açmak gerekmez; DecisionMind tek veri türü istediğinden ölçülmüş kriter aynı matriste üç bileşeni eşit bir üçgen olarak yazılır, bu genişlik sıfırdır ve bilgi eklemez.

Kesin COPRAS'ın çıkış koşulu burada da aynen geçerlidir. Bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir, eşik altını elemez. Sıralama değil ağırlık gerekiyorsa COPRAS ailesi değil AHP/BWM/SWARA/Entropy/CRITIC gibi ağırlıklandırma yöntemlerine bakılmalıdır.

Değer aralığı ihlali. Her hücrenin en düşük ≤ en olası ≤ en yüksek sırasına ve tüm bileşenlerin negatif olmamasına uyması gerekir; bu sıra bozulursa hesap anlamsızlaşır.

Durulaştırma yönteminin gizli bir varsayım olduğunu unutmak. DecisionMind ağırlık merkezini (üç köşenin ortalaması) kullanır; bu kanonik seçimdir ama tek yol değildir. Başka bir durulaştırma kuralı (yalnız en olası değeri almak gibi) farklı bir sıra verebilir; kullanılan kural raporda belirtilmelidir.

Ağırlığı üçgen girip motorun bunu centroide indirdiğini fark etmemek. Kriter ağırlığı (0,30; 0,35; 0,40) gibi üç bileşenle girilse de DecisionMind bunu 0,35'e indirip öyle kullanır; raporda "ağırlık da belirsizlik taşıyor" diye yazmak yanlıştır, çünkü ağırlığın üç köşesi hesaba ayrı ayrı girmez.

Önce durulaştırıp sonra kesin COPRAS koşturmak. Üçgenleri baştan centroide indirip kesin yöntemi çalıştırmak, Fuzzy COPRAS'ın adımlarını atlamaktır. Aşağıdaki öğretici örnekte bu iki yol neredeyse aynı sayıları verir (A2 100,00, A3 89,49 ve 89,44), çünkü COPRAS'ın toplama tabanlı yapısı bu veri setinde durulaştırma sırasına duyarsız kalmıştır. Bu rastlantısal yakınlık genel bir güvence değildir. Yöntem üç köşeyi ayrı ayrı taşıdığı için farklı bir ağırlık dağılımında ya da matriste iki yol birbirinden ayrışabilir. Üstelik önce durulaştırılan tabloda köşelerin genişliği bilgisi bir daha hesaba giremez.

Temel ilke şudur:

Fuzzy COPRAS, kriterlerin yaklaşıklığını fayda/maliyet oranı hesaplanana kadar taşımak içindir; girdiyi baştan kesinleştiren ya da değer aralığını ihlal eden her uygulama, bu taşımanın tek katkısını ortadan kaldırır.