Fuzzy MARCOS (Stanković ve ark., 2020)

Dört şey değişir; ideal/anti-ideal referanslı oran mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin MARCOS'ta her hücre tek sayıdır. Burada her hücre üç sayıdır: en düşük, en olası, en yüksek. Kriter ağırlıkları da aynı biçimde üçgendir; kesin bir ağırlık kullanılacaksa üç bileşeni aynı yazılır ve genişliği sıfır olur. Kurucu makale (Stanković, Stević, Das, Subotić ve Pamučar, 2020) yöntemi karayolu trafik riski analizinde önermiştir. DecisionMind'daki Fuzzy MARCOS birden fazla karar vericinin puanını birleştirmez; tek bir bulanık matris üzerinde çalışır.

Ölçek eşitleme. Kesin MARCOS, ideal (en iyi gözlenen sütun değeri) ve anti-ideal (en kötü gözlenen sütun değeri) referanslarını kurup her hücreyi idealin değerine oranlar: fayda kriterinde hücre ideale bölünür, maliyet kriterinde ideal hücreye bölünür. Fuzzy MARCOS aynı kuralı üçgenin üç bileşenine ayrı ayrı uygular; ideal ve anti-ideal de birer üçgen olarak (üç köşesi eşit, genişliği sıfır) tabloya eklenir. Kural aynı kalır, çünkü MARCOS'u tanımlayan adım ideal/anti-ideal referanslı normalizasyondur; bulanıklık yalnızca bu adımın her bileşende ayrı ayrı tekrarlanmasını gerektirir.

Uzaklık / skor / birleştirme. Kesin MARCOS'ta ağırlıklı toplam tek sayıdır. Burada ağırlıklı toplam bir üçgendir; üç bileşen ayrı ayrı toplanır. Seçeneğin ideale ve anti-ideale "fayda oranı" (K+ ve K−), üçgenler arası bölme ile bulunur. Bu bölme çapraz bileşenlerle yapılır: bir üçgenin en düşük ucu diğerinin en yüksek ucuna bölünür. Bunun nedeni, bölüm işleminde de en kötü durumun en kötü durumla eşleşmesi gerekmesidir.

Sonuç ve durulaştırma. Fayda oranı üçgenleri, ağırlık merkezi (üç bileşenin ortalaması) ile tek sayıya indirilir; bu durulaştırma beşinci adımda, ideal/anti-ideale oran kurulduktan SONRA yapılır. Geri kalan fayda fonksiyonu ve nihai fayda derecesi kesin MARCOS'un altıncı ve yedinci adımıyla birebir aynı formülle işler.

DecisionMind'ın Fuzzy MARCOS'ta sabit tuttuğu seçim: ağırlık merkezi (COA) durulaştırması ve köşe-bazlı ideal/anti-ideal inşası (F2, F5). Ağırlıklar dışarıdan üçgen olarak alınır; yöntem ağırlık üretmez.

Çıktı kesin MARCOS'taki gibi bir nihai fayda derecesi ve sıradır; okunması da aynıdır. Başka bir analizin derecesiyle karşılaştırılmaz, çünkü ideal ve anti-ideal her analizde kendi seçenek kümesinden kurulur.

Fark şurada: durulaştırma yalnız beşinci adımda, fayda oranları kurulduktan sonra yapılır. Bu yüzden nihai derecenin üstünde artık görünmeyen bir belirsizlik katmanı vardır. İki seçenek arasındaki fark, girdilerin genişliğine göre sağlam ya da kırılgan olabilir.

Bu nedenle:

"Fuzzy MARCOS belirsizliği hesaba kattığı için sonuç daha güvenilirdir"

yerine:

"Kriter puanları sözel/yaklaşık olduğu için belirsizlik ideal ve anti-ideale oran kurulana kadar taşınmış, sonra tek sayıya indirilmiştir; iki seçenek arasındaki fark, hangi kriterin ağırlığına ve hangi puanın genişliğine duyarlı olduğu ayrıca gösterilmelidir"

biçiminde yazmak doğrudur.

Kriter puanları bir uzman yargısından ya da tahminden geliyorsa ve bu yaklaşıklığı tek sayıya indirmek yapay bir kesinlik yaratacaksa (bulanık veri türü kartındaki ölçüt). Ölçülmüş bir kriteri (fiyat, süre) üçgene açmak belirsizlik modellemek değil üretmektir; matris tek türde olmak zorundaysa ölçülmüş değer üç bileşeni aynı üçgen olarak yazılır.

Çıkış koşulu kesin MARCOS ile aynıdır. Bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir ve eşik altını elemez. Seçenek kümesi çok küçükse, örneğin iki üç seçenekse, ideal ve anti-ideal referanslar seçeneklerin kendisine aşırı duyarlı kalır.

Bulanık sayının l ≤ m ≤ u kuralını çiğnemek. Üç bileşen bu sırada olmalı ve hepsi sıfırdan büyük ya da eşit olmalıdır; sıra bozulursa ideal/anti-ideal referansları da bozulur.

Durulaştırma yöntemini değiştirip fark etmemek. Ağırlık merkezi (COA, üç bileşenin ortalaması) kanonik seçimdir ama tek seçenek değildir; başka bir durulaştırma kuralı (yalnız en olası değeri almak gibi) farklı bir sıra üretebilir. Hangi kuralın kullanıldığı raporda belirtilmelidir.

Önce durulaştırıp sonra kesin MARCOS koşturmak. Üçgenleri baştan tek sayıya indirip kesin yöntemi çalıştırmak Fuzzy MARCOS değildir. Böyle yapılırsa ideal ve anti-ideal referanslar artık bulanık köşelerden değil, tek bir sayıdan kurulur. Aşağıdaki öğretici örnekte bu yol A1'i 0,578'den 0,590'a, A2'yi 0,715'ten 0,731'e, A3'ü 0,640'tan 0,654'e taşır. Bu tabloda sıra tesadüfen aynı kalır, çünkü üçgenler simetrik ve dardır. Genişliği yukarı ya da aşağı yönlü asimetrik olan bir girdide, durulaştırmanın ilk adımda mı beşinci adımda mı yapıldığı sıranın kendisini değiştirebilir.

Ağırlığı kesin, puanları bulanık vermek. Yöntem ağırlıkları da üçgen bekler; kesin ağırlık verilecekse üç bileşeni aynı yazılır ve bu raporda belirtilir.

Temel ilke şudur:

Fuzzy MARCOS, kriter puanlarındaki yaklaşıklığı ideal/anti-ideale oran kurulana kadar taşımak içindir; girdiyi baştan kesinleştiren ya da ölçeği belirsiz bırakan her uygulama, yöntemin tek katkısını yok eder.

---