Uzantı kartı · Bulanık
Fuzzy RAWEC (Katrancı, Kundakcı ve Arman, 2026)
Fuzzy RAWEC, kriter puanları sözel ya da yaklaşık verildiğinde kullanılan RAWEC biçimidir. Her seçeneği hem iyiye yakınlığı hem kötüden uzaklığı açısından üçgen bulanık sayılarla ölçer ve tek bir endekste birleştirir.
Temel yöntem
RAWEC →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Bulanık (Fuzzy) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Üç şey değişir. RAWEC'in çift yönlü bakışı, yani bir seçeneğe hem iyiye yakınlık hem kötüden uzaklık açısından bakma fikri, aynen kalır.
Hücreler. Kesin RAWEC'te her hücre tek sayıdır. Burada her hücre üç sayıdan oluşur: en düşük, en olası, en yüksek. Uzmanlar puanı kelimeyle verir. Katrancı ve arkadaşlarının kullandığı yedi terimli ölçekte "çok kötü" (0, 0, 1) ile başlar, "çok iyi" (9, 10, 10) ile biter. Kriter ağırlıkları da üçgen olarak dışarıdan gelir. Fuzzy RAWEC kendi ağırlığını üretmez, bir ağırlıklandırma yönteminden (örneğin F-SIWEC) alır.
Ölçek eşitleme. Kesin RAWEC her kriter için iki ayrı normalizasyon çıkarır: biri en iyiye göre, öbürü en kötüye göre. Fuzzy RAWEC aynı çift normalizasyonu üçgenin üç bileşeninde birden yapar. Fayda kriterinde birincil normalizasyon her bileşeni sütunun en yüksek üst değerine böler. Maliyet kriterinde ise sütunun en düşük alt değerini bileşenlere oranlar. Tümleyen normalizasyon bunun tersini uygular. Böylece her seçenek aynı anda iki farklı bulanık bakış açısından ölçülür.
Uzaklık ve birleştirme. Yöntem her iki normalizasyondan "1'den ne kadar uzak" sorusunu üçgen olarak sorar ve kriter ağırlıklarıyla çarpıp toplar. Ortaya iki ayrı üçgen sapma toplamı çıkar. Bu iki üçgen toplam, ağırlıklı ortalama formülüyle tek sayıya indirilir. DecisionMind burada Chen'in kullandığı defuzzlaştırma yolunu izler: üç bileşenden en olasıya dört kat ağırlık verilir. İki durulaştırılmış sapmanın farkı toplamlarına bölünür ve Q endeksi çıkar.
Sonuç. Q endeksi kesin RAWEC'teki gibi -1 ile 1 arasında tek bir sayıdır. Belirsizlik sonuca kadar üçgen olarak taşınır, yalnız son adımda tek sayıya iner.
DecisionMind bu uzantıda dual normalizasyonun sırasını ve ağırlıklı ortalama defuzzlaştırma formülünü sabit tutar. Ağırlık dışarıdan üçgen olarak gelir, yöntem üretmez.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Q endeksinin okunuşu kesin RAWEC'le aynıdır. Pozitif bir değer seçeneğin iyi tarafta olduğunu, sıfıra yakın bir değer kararsız bir konumu gösterir. Bkz. RAWEC kartı.
Fark şurada: Q artık sözel puanlardan geçerek üçgen bulanık sayılarla hesaplanmıştır. Bu yüzden iki seçeneğin küçük Q farkı, uzmanın kelime skalasında bir terim değiştirmesiyle kapanabilir. Rapor bu duyarlılığı göstermelidir.
Bu nedenle:
"Fuzzy RAWEC endeksi A alternatifini birinci sıraya koydu"
yerine:
"A alternatifi, uzmanların sözel puanlarından türetilen üçgen bulanık verilerle en yüksek Q endeksini almıştır. Yakın sıradaki alternatiflerle arasındaki fark, kriter ağırlıklarındaki küçük bir değişiklikle kapanabilir"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Uzmanlar kriterleri sözel ya da yaklaşık puanlıyorsa ve bu puanları tek sayıya indirmek yapay bir kesinlik yaratacaksa Fuzzy RAWEC tercih edilir. Ölçülmüş bir kriteri sonradan üçgene açmak bilgi katmaz, yalnız belirsizlik uydurur. Bulanık veri türü kartı bu ayrımı ayrıntılı anlatır.
DecisionMind tek tür veri ister. Tablo hem ölçülmüş hem sözel kriter içeriyorsa ölçülmüş kriter de üçgen olarak yazılır, ama üç bileşeni aynı sayı olur. Kesin RAWEC'in çıkış koşulu burada da geçerlidir: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa RAWEC ailesi telafi edici olduğu için uygun değildir.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Ölçeği ilan etmeden ya da uzmandan uzmana değiştirerek kullanmak. Yedi terimli ölçek analizden önce sabitlenir ve tüm uzmanlara aynı uygulanır. Farklı bir ölçekle aynı kelime farklı bir üçgene döner.
Dual normalizasyonu tek yönlü normalizasyonla karıştırmak. Kesin RAWEC'in tek normalizasyonunu kullanıp bunu bulanık RAWEC diye sunmak, yöntemin iki bakışlı yapısını bozar ve Q endeksini anlamsızlaştırır.
Önce durulaştırıp sonra kesin RAWEC koşturmak. Üçgenleri baştan tek sayıya indirip kesin yöntemi çalıştırmak Fuzzy RAWEC değildir. Belirsizlik ilk adımda silinir, sonuç yalancı bir kesinlik kazanır.
Ağırlıkları kesin, puanları bulanık vermek. Yöntem ağırlıkları da üçgen bekler. Kesin ağırlık verilecekse üç bileşeni aynı yazılır ve rapor bunu belirtir.
Manifestin ortak uyarısı da geçerlidir: hücrelerin l küçük eşit m küçük eşit u sırasına uyması ve tümünün sıfır veya üzerinde olması gerekir. Defuzzlaştırma yöntemi seçimi sonucu etkiler, DecisionMind burada tek bir sabit formül kullanır.
Temel ilke şudur:
Fuzzy RAWEC, uzman yargısındaki yaklaşıklığı son adıma kadar taşımak içindir. Girdiyi baştan kesinleştiren ya da ölçeği belirsiz bırakan her uygulama yöntemin tek katkısını yok eder.
Vakalar
Birinci vaka bir literatür örneğidir. Katrancı, Kundakcı ve Arman'ın 2026 makalesindeki sürdürülebilir atık bertaraf teknolojisi seçimi tablosundan alınmıştır. İkinci vaka kurgudur.
1. Çevre yönetimi: Sürdürülebilir atık bertaraf teknolojisi seçimi (Katrancı vd., 2026)
Bir belediye, sekiz atık bertaraf teknolojisi arasından birini seçecektir. Üç uzman on iki kriteri yedi terimli sözel ölçekle puanlamıştır. Ölçekte her terim önceden üçgene çevrilmiştir. Kriter ağırlıkları ayrı bir bulanık yöntemden, F-SIWEC'ten gelmiştir. Aşağıda tablonun küçük bir kesiti gösterilir, tam tablo sekiz seçenek ve on iki kriter içerir.
| Teknoloji | C1 kurulum maliyeti | C7 kullanım sıklığı | C9 atık türü |
|---|---|---|---|
| A1 Düzenli depolama | (0,67; 2,33; 4,33) | (8,33; 9,67; 10,0) | (3,33; 4,67; 6,0) |
| A2 Kompostlama | (2,33; 4,33; 6,33) | (6,33; 8,33; 9,67) | (7,67; 9,0; 9,67) |
| A8 RDF | (1,67; 3,67; 5,67) | (2,33; 4,33; 6,33) | (2,33; 4,33; 6,33) |
Yöntem her kriter için hem en iyiye hem en kötüye göre iki ayrı bulanık normalizasyon çıkarır. Ardından ağırlıklı sapmaları toplayıp durulaştırır ve Q endeksini hesaplar.
| Teknoloji | Q endeksi | Sıra |
|---|---|---|
| A2 Kompostlama | 0,447 | 1 |
| A5 Gazlaştırma | 0,330 | 2 |
| A3 Biyometanizasyon | 0,318 | 3 |
| A7 Piroliz | 0,240 | 4 |
| A6 Plazma arıtma | 0,197 | 5 |
| A4 Yakma | 0,192 | 6 |
| A1 Düzenli depolama | 0,179 | 7 |
| A8 RDF | 0,169 | 8 |
Kompostlama birinci sırada çıkar çünkü çoğu kriterde iyi bir denge tutturur. Düzenli depolama ve RDF son sıralarda kalır çünkü kullanım sıklığı ve atık türü gibi ağır kriterlerde zayıftır.
Belediyenin tereddüdü şurada: dördüncü ve beşinci sıradaki yakma ile plazma arıtmanın Q farkı yalnız 0,005'tir. Kurulum maliyeti ya da kapasite kriterinin ağırlığı üç kat artırılırsa bu iki teknolojinin sırası tersine döner. Bu bağımsız olarak hesaplanmıştır. Belediye bu iki teknoloji arasında karar verirken ağırlık seçimini ayrıca tartışmalıdır.
Raporda: "Kompostlama, uzmanların sözel puanlarından türetilen bulanık RAWEC hesabında en yüksek endeksi almıştır. Dördüncü ve beşinci sıradaki teknolojiler arasındaki fark çok küçüktür ve birkaç kriterin ağırlığı değişirse bu sıra tersine dönebilir."
Kaynak: Katrancı, Kundakcı ve Arman'ın 2026 makalesi, Tablo 12. Q değerleri makalenin kendi sonuçlarıdır, DecisionMind'ın motoru aynı adımları bağımsız çalıştırarak bu sonuçları 0,01 tolerans içinde yeniden üretmiştir.
2. Su yönetimi: Bir su idaresinin altyapı yatırımı seçimi
Bir su idaresi, şebeke kayıplarını azaltmak için üç yatırım seçeneği arasından birini seçecektir. Seçenekler akıllı sayaç ağı, boru yenileme ve basınç yönetimi sistemidir. Üç kriter belirlenmiştir: su kaybını azaltma etkisi, uygulama süresi ve sistemin güvenilirliği. Uygulama süresi azı iyi bir kriterdir, diğer ikisi çoğu iyidir. Uzmanlar her seçeneği yedi terimli ölçekle puanlamıştır, ağırlıklar dışarıdan bir yöntemle belirlenmiştir.
| Seçenek | Su kaybı etkisi | Uygulama süresi | Güvenilirlik |
|---|---|---|---|
| Akıllı sayaç ağı | çok iyi (9; 10; 10) | orta kötü (1; 3; 5) | iyi (7; 9; 10) |
| Boru yenileme | iyi (7; 9; 10) | orta (3; 5; 7) | çok iyi (9; 10; 10) |
| Basınç yönetimi | orta (3; 5; 7) | kötü (0; 1; 3) | orta iyi (5; 7; 9) |
| Yön | çoğu iyi | azı iyi | çoğu iyi |
| Ağırlık | (0,35; 0,40; 0,45) | (0,20; 0,25; 0,30) | (0,30; 0,35; 0,40) |
Yöntem üç seçeneği çift yönlü normalize eder, ağırlıklı sapmaları toplar ve durulaştırır.
| Seçenek | Q endeksi | Sıra |
|---|---|---|
| Akıllı sayaç ağı | 0,315 | 1 |
| Boru yenileme | 0,252 | 2 |
| Basınç yönetimi | -0,102 | 3 |
Akıllı sayaç ağı birinci çıkar çünkü su kaybını azaltma etkisi en yüksektir ve uygulama süresi de kısadır. Boru yenilemenin güvenilirliği en yüksek olsa da uzun uygulama süresi bunu dengeler.
İdarenin tereddüdü şurada: uygulama süresine verilen ağırlık 0,25'ten yaklaşık 0,53'e çıkarılırsa boru yenileme üçüncü sıraya düşer, basınç yönetimi ikinci sıraya çıkar. Bu bağımsız olarak hesaplanmıştır. İdare, hizmet kesintisi süresine ne kadar önem vermesi gerektiğini bu duyarlılıkla birlikte değerlendirmelidir.
Raporda: "Akıllı sayaç ağı, verilen ağırlıklarla en yüksek Q endeksini almıştır. Bu sıra, uygulama süresine verilen önem önemli ölçüde artırılırsa değişebilir."
3. Yapılmaması Gereken
Birinci vakadaki ölçekte "kullanım sıklığı" kriterinin sözel karşılıkları uzmandan uzmana farklı üçgenlere çevrilebilir. Örneğin biri "çok iyi" için (9; 10; 10) derken diğeri (8; 9; 10) kullanabilir. Bu durumda aynı kelime farklı sayı üretir ve toplam sapma tutarsızlaşır. İkinci yanlış, ikinci vakadaki üçgenleri baştan tek sayıya indirip kesin RAWEC koşturmaktır. Bu, hesabı kolaylaştırır ama belirsizliği daha ilk adımda siler ve sonuç yalancı bir kesinlik taşır. Üçüncü yanlış, uygulama süresi kriterini yanlışlıkla "çoğu iyi" işaretlemektir. Bu durumda en uzun süreli seçenek haksız yere avantajlı çıkar ve sıra anlamsızlaşır.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/fuzzy-rawec
Katrancı, A., Kundakcı, N., & Arman, K. (2026). Fuzzy SIWEC and Fuzzy RAWEC Methods for Sustainable Waste Disposal Technology Selection. Spectrum of Operational Research, 3(1), 87–102. DOI: 10.31181/sor31202633
Puška, A., Štilić, A., Pamučar, D., Božanić, D., & Nedeljković, M. (2024). Introducing a Novel multi-criteria Ranking of Alternatives with Weights of Criterion (RAWEC) model. MethodsX, 12, 102628. DOI: 10.1016/j.mex.2024.102628
Nedeljković, M., Puška, A., Pamučar, D., & Marinković, D. (2024). Selection of agricultural product sales channels using fuzzy double MEREC and fuzzy RAWEC method. The Journal Agriculture and Forestry, 70(3). DOI: 10.17707/agricultforest.70.3.03
Zadeh, L. A. (1965). Fuzzy sets. Information and Control, 8(3), 338–353. DOI: 10.1016/S0019-9958(65)90241-X
Chen, C.-T. (2000). Extensions of the TOPSIS for group decision-making under fuzzy environment. Fuzzy Sets and Systems, 114(1), 1–9. DOI: 10.1016/S0165-0114(97)00377-1