Uzantı kartı · Bulanık
Fuzzy ROV
Fuzzy ROV, kriter değerleri sözel ya da yaklaşık verildiğinde kullanılan ROV biçimidir. Fayda ve maliyet kriterlerini üçgen bulanık sayılarla normalize eder, en iyimser ve en kötümser puanı bulanık olarak hesaplar ve ortalamasını alır.
Temel yöntem
ROV →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Bulanık (Fuzzy) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Üç şey değişir. ROV'un iyimser ve kötümser puanı ortalama alma fikri aynen kalır.
Hücreler. Kesin ROV'da her hücre tek sayıdır. Burada her hücre üç sayıdan oluşur: en düşük, en olası, en yüksek. Kriter ağırlıkları da üçgen olarak dışarıdan gelebilir, tek bir kesin sayı olarak da verilebilir. Fuzzy ROV kendi ağırlığını üretmez.
Ölçek eşitleme. Kesin ROV her kriteri kendi en küçük ve en büyük değeri arasında 0 ile 1'e yerleştirir. Fuzzy ROV aynı işlemi üçgenin üç bileşeninde birden yapar. Maliyet kriterlerinde bileşenler ters çevrilir, en düşük bileşen en yüksek bileşenin yerine geçer. Böylece üçgenin sıralaması, yani en düşüğün en olasıdan küçük olması, korunur.
Puan ve birleştirme. Yöntem normalize edilmiş üçgenleri ve ağırlık üçgenlerini önce durulaştırır, yani üç bileşenin ortalamasını alır. Sonra bu kesin sayılarla fayda kriterlerinden en-iyi-durum puanını, maliyet kriterlerinden en-kötü-durum puanını hesaplar. DecisionMind burada durulaştırmayı normalizasyondan hemen sonra yapar, üçgenleri sona kadar taşımaz.
Sonuç. İki puanın ortalaması kesin ROV'daki gibi tek bir sayıdır.
DecisionMind bu uzantıda normalizasyon sırasını ve durulaştırma noktasını sabit tutar. Ağırlık dışarıdan gelir, tek sayı ya da üçgen olabilir.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Puanın okunuşu kesin ROV'la aynıdır. Puan yalnız bu seçenek kümesi ve bu ağırlıklarla anlamlıdır. Bkz. ROV kartı.
Fark şurada: normalizasyon adımı üçgenin üç köşesinde ayrı ayrı çalışır, ama durulaştırma bu adımdan hemen sonra yapılır. Bu yüzden nihai puan, girdideki belirsizliği yalnız normalizasyon aşamasında taşır. İki seçeneğin puanı yakınsa, bu yakınlık girdi üçgenlerinin genişliğine ne kadar duyarlı olduğu ayrıca kontrol edilmelidir.
Bu nedenle:
"Fuzzy ROV analizi K seçeneğini en iyi buldu"
yerine:
"K seçeneği, bu ağırlıklar ve bu seçenek kümesiyle en yüksek puanı almıştır. Komşu sıradaki seçeneklerle arasındaki fark, kriter ağırlıklarındaki bir değişiklikle kapanabilir"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Kriterler sözel ya da yaklaşık puanlanıyorsa ve telafi kabul ediliyorsa Fuzzy ROV tercih edilir. Ölçülmüş bir kriteri sonradan üçgene açmak bilgi katmaz. Bulanık veri türü kartı bu ayrımı ayrıntılı anlatır.
DecisionMind tek tür veri ister. Kesin ROV'un çıkış koşulu burada da geçerlidir: bir kriter sütunu sabitse normalizasyon tanımsız kalır, bu kriter ya çıkarılmalı ya farklı ölçülmelidir. Bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edici olduğu için uygun değildir.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Kriter yönünü yanlış işaretlemek. Bir maliyet kriteri fayda olarak işaretlenirse üçgenin bileşenleri yanlış yönde ters çevrilir ve sıra bozulur.
Durulaştırmayı normalizasyondan önce yapmak. Üçgenleri normalizasyondan önce tek sayıya indirip kesin ROV koşturmak Fuzzy ROV değildir. Belirsizlik daha ilk adımda kaybolur.
Sabit bir kriter sütununu fark etmeden hesaba sokmak. Üç seçenekte de aynı üçgeni taşıyan bir kriter varsa normalizasyon paydası sıfır olur ve hesap tanımsız kalır.
Manifestin ortak uyarısı da geçerlidir: hücrelerin l küçük eşit m küçük eşit u sırasına uyması gerekir. Durulaştırma yöntemi seçimi sonucu etkiler, DecisionMind burada üç bileşenin ortalamasını sabit kullanır.
Temel ilke şudur:
Fuzzy ROV, normalizasyonu üçgenin üç köşesinde yapıp hemen ardından durulaştırmaktır. Girdi belirsizliğinin puana ne kadar yansıdığını göstermeyen bir uygulama, yöntemin gerçek davranışını gizler.
Vakalar
Birinci vaka öğretici bir örnektir, DecisionMind'ın motorunu doğrulamak için kurulmuş küçük bir tablodur. İkinci vaka kurgudur.
1. Öğretici örnek: Üç seçenek, üç kriter (DecisionMind'ın doğrulama örneği)
Bu örnek bir literatür vakası değildir. Üç seçenek üç kriterde değerlendirilmiştir, ilk iki kriter fayda, üçüncüsü maliyettir.
| Seçenek | C1 fayda | C2 fayda | C3 maliyet |
|---|---|---|---|
| A1 | (0,65; 0,70; 0,75) | (0,45; 0,50; 0,55) | (0,55; 0,60; 0,65) |
| A2 | (0,75; 0,80; 0,85) | (0,55; 0,60; 0,65) | (0,35; 0,40; 0,45) |
| A3 | (0,55; 0,60; 0,65) | (0,65; 0,70; 0,75) | (0,45; 0,50; 0,55) |
| Ağırlık | (0,35; 0,40; 0,45) | (0,30; 0,35; 0,40) | (0,20; 0,25; 0,30) |
Yöntem her sütunu üç bileşende ayrı ayrı 0 ile 1 arasına yerleştirir, maliyet sütununda bileşenleri ters çevirir. Sonra normalize üçgenleri ve ağırlık üçgenlerini durulaştırır, fayda ve maliyet kriterlerinin ağırlıklı toplamını hesaplayıp ortalamasını alır.
| Seçenek | Puan | Sıra |
|---|---|---|
| A2 | 0,3583 | 1 |
| A3 | 0,2417 | 2 |
| A1 | 0,1500 | 3 |
A2 birinci çıkar çünkü hem iki fayda kriterinden birinde hem maliyet kriterinde en iyi değere sahiptir. A1 üç kriterde de en zayıf profildedir.
Tereddüt şurada: ikinci sıradaki A3'ün C2 kriterindeki ağırlığı 0,35'ten yaklaşık 0,62'ye çıkarılırsa A2 ile A3 yer değiştirir. Bu bağımsız olarak hesaplanmıştır, sıra büyük bir ağırlık kayması gerektirdiği için sağlamdır.
Raporda: "A2, verilen ağırlıklarla en yüksek puanı almıştır. Bu sıra, C2 kriterinin ağırlığı çok büyük ölçüde artırılmadıkça değişmemektedir."
Kaynak: Bu örnek DecisionMind'ın Fuzzy ROV motorunun doğrulama fixture'ıdır. Yöntemin kurucu kaynağı Yakowitz, Lane ve Szidarovszky'nin 1993 makalesidir, ama bu küçük tablo makalenin kendi örneği değildir, elle izlenebilir olacak biçimde kurulmuştur.
2. Kültür ve sanat: Bir müzenin geçici sergi teklifi seçimi
Bir müze, geçici sergi için üç sponsor teklifinden birini seçecektir. Üç kriter belirlenmiştir: sergi bütçesi ve kurulum süresi maliyet kriterleridir, ziyaretçi çekme potansiyeli fayda kriteridir. Küratörler her teklifi üçgen bulanık sayılarla puanlamıştır.
| Teklif | Bütçe maliyet | Ziyaretçi potansiyeli fayda | Kurulum süresi maliyet |
|---|---|---|---|
| M | (0,55; 0,60; 0,65) | (0,70; 0,75; 0,80) | (0,45; 0,50; 0,55) |
| N | (0,35; 0,40; 0,45) | (0,55; 0,60; 0,65) | (0,60; 0,65; 0,70) |
| K | (0,65; 0,70; 0,75) | (0,80; 0,85; 0,90) | (0,30; 0,35; 0,40) |
| Ağırlık | (0,35; 0,40; 0,45) | (0,30; 0,35; 0,40) | (0,20; 0,25; 0,30) |
Yöntem her sütunu üç bileşende normalize eder, maliyet sütunlarında bileşenleri ters çevirir, durulaştırır ve ağırlıklı ortalamayı hesaplar.
| Teklif | Puan | Sıra |
|---|---|---|
| K | 0,2844 | 1 |
| M | 0,2375 | 2 |
| N | 0,2156 | 3 |
K birinci çıkar çünkü ziyaretçi potansiyeli en yüksek olduğu gibi kurulum süresi de en kısadır. N ise bütçesi en düşük olsa da kurulum süresi en uzun ve ziyaretçi potansiyeli en düşük olduğu için son sıradadır.
Müzenin tereddüdü şurada: M ile N'nin puanı yalnız 0,022 farklıdır. Kurulum süresi kriterinin ağırlığı 0,25'ten yaklaşık 0,15'in altına indirilirse M ile N yer değiştirir. Bu bağımsız olarak hesaplanmıştır. Müze, kurulum süresine verdiği önemi netleştirmeden bu iki teklif arasında kesin bir tercih yapmamalıdır.
Raporda: "K teklifi, verilen ağırlıklarla en yüksek puanı almıştır. M ile N'nin sırası ise kurulum süresine verilen önem azaltılırsa değişebilir."
3. Yapılmaması Gereken
Birinci vakadaki tabloda C3 fayda olarak işaretlenseydi maliyeti en yüksek A1 haksız yere avantajlı çıkardı ve sıra anlamsızlaşırdı. İkinci yanlış, ikinci vakadaki M ile N'nin 0,022'lik puan farkını kesin bir üstünlük gibi okumaktır. Bu fark kurulum süresi ağırlığındaki küçük bir değişiklikle kolayca kapanır. Üçüncü yanlış, K'nin 0,2844 puanını yüzde 28,4 başarı gibi raporlamaktır. Puan yalnız bu üç teklifi birbirine göre sıralar, mutlak bir başarı düzeyi göstermez.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/fuzzy-rov
Yakowitz, D. S., Lane, L. J., & Szidarovszky, F. (1993). Multi-attribute decision making: Dominance with respect to an importance order of the attributes. Applied Mathematics and Computation, 54(2–3), 167–181. DOI: 10.1016/0096-3003(93)90057-l
Mitra, A. (2021). Grading of raw jute fibres using criteria importance through intercriteria correlation (CRITIC) and range of value (ROV) approach of multi-criteria decision making. Journal of Natural Fibers, 19(14), 7517–7533. DOI: 10.1080/15440478.2021.1951422
Zadeh, L. A. (1965). Fuzzy sets. Information and Control, 8(3), 338–353. DOI: 10.1016/S0019-9958(65)90241-X
Chen, C.-T. (2000). Extensions of the TOPSIS for group decision-making under fuzzy environment. Fuzzy Sets and Systems, 114(1), 1–9. DOI: 10.1016/S0165-0114(97)00377-1