Fuzzy SPOTIS (Shekhovtsov, Paradowski, Więckowski, Kizielewicz ve Sałabun, 2022)

Üç şey değişir; "sabit sınırdan kurulan ideale uzaklık" felsefesi değişmez.

Hücreler. Kesin SPOTIS'te her hücre tek sayıdır. Burada her hücre bir üçgen bulanık sayıdır (l, m, u): en düşük makul, en olası, en yüksek makul değer. Kriter ağırlıkları da üçgen olarak verilebilir. Sabit sınırlar (her kriterin "olabilecek en iyi/en kötü" değeri) da artık birer üçgendir; kesin SPOTIS'te bu sınırlar tek sayıydı.

Durulaştırma (COA) ve ölçeklenmiş uzaklık. Kesin SPOTIS, her hücrenin sabit ideale mutlak farkını doğrudan alıp sabit sınır aralığının genişliğine böler. Burada önce her üçgen (hücre, ideal, sınırlar) ağırlık merkezi (centroid, COA: (l+m+u)/3) ile tek bir sayıya indirilir; uzaklık ve ölçekleme bu indirgenmiş sayılar üzerinden kesin SPOTIS'teki aynı formülle hesaplanır. Yani belirsizlik, uzaklık hesabından önce, en başta tüketilir. Bu, Fuzzy TOPSIS'in tersinedir; orada durulaştırma en sonda bile yapılmaz, çünkü uzaklıklar zaten köşe köşe hesaplanıp yakınlık puanı öyle çıkar.

Ağırlıklı toplam ve sıralama. Ölçeklenmiş uzaklıklar, ağırlıkların centroid'iyle çarpılıp toplanır; kesin SPOTIS'teki gibi küçük mesafe iyidir, sıralama artan mesafeye göredir.

DecisionMind Bulanık SPOTIS'te centroid durulaştırmasını ((l+m+u)/3) sabit tutar. Kritik bir nokta: DecisionMind, sabit sınırlar (s̃ⱼ^min, s̃ⱼ^max) analiz girdisinde (extras) açıkça verilmezse, SPOTIS'in temel ilkesinin aksine, bu sınırları o analizdeki seçeneklerin kendi gözlenen en düşük ve en yüksek üçgeninden otomatik kurar. Bu, aşağıdaki Vaka 1'de görüleceği gibi yöntemi fiilen bulanık TOPSIS'e yaklaştırır ve SPOTIS'in "sıra tersinmez" vaadini o analiz için geçersiz kılar; sabit sınırların analiz girdisinde açıkça verilmesi kullanıcının sorumluluğundadır.

Mesafe değeri, kesin SPOTIS'teki gibi bir seçeneğin sabit ideale ne kadar uzak olduğunu gösterir; küçük değer iyidir, büyük değer kötüdür.

Fark şurada. Bu mesafe artık centroid'e indirgenmiş bir üçgenin uzaklığıdır ve üçgenin genişliği, yani belirsizliğin büyüklüğü, mesafeye görünür biçimde girmez; yalnız ağırlık merkezi girer. İki seçeneğin ağırlık merkezi birbirine yakınsa ama biri dar bir üçgenden (0,58; 0,60; 0,62), diğeri geniş bir üçgenden (0,40; 0,60; 0,80) geliyorsa, mesafe değerleri neredeyse aynı çıkar; oysa ikinci seçeneğin girdisi çok daha belirsizdir. Ayrıca sabit sınırların gerçekten dışarıdan mı yoksa veri kümesinden mi kurulduğu, mesafenin "sabit cetvele göre mi yoksa bu kümeye göre mi" okunacağını belirler.

Bu nedenle:

"Bulanık SPOTIS'e göre A2'nin puanı 0,175, bu sabit ve güvenilir bir sonuç"

yerine:

"A2'nin mesafesi 0,175 ile en düşük; bu sonuç, analiz girdisinde sabit sınırlar (s̃ⱼ^min, s̃ⱼ^max) tanımlanmışsa kararlıdır, tanımlanmamışsa bu kümenin kendi gözlenen sınırlarından türetilmiştir ve yeni bir seçenek eklenince değişebilir"

biçiminde yazmak doğrudur.

Kriter değerleri uzman yargısından ya da yaklaşık bir tahminden geliyorsa ve seçenek kümesinin zamanla değişmesi bekleniyorsa, yani yeni bir aday ya da yeni bir tedarikçi sonradan eklenecekse, bu uzantı özellikle uygundur. Uzmanlar puanları "yaklaşık" veriyor ve karşılaştırma yıllar içinde tekrarlanacaksa bu iki koşul birlikte en güçlü gerekçeyi oluşturur.

Kriterler ölçülmüşse, yani bulanık SPOTIS değil kesin SPOTIS gerekiyorsa, ya da sabit sınırlar önceden savunulabilir biçimde belirlenemiyorsa temel yöntemde kalınmalıdır; bu durumda bulanık TOPSIS gibi veri tabanlı bir yöntem daha dürüsttür. Tablo karışıksa, yani bazı kriterler kesin bazıları bulanıksa, DecisionMind tek veri türü ister; ölçülmüş bir değer (v, v, v) olarak yazılır, genişlik sıfırdır. Temel SPOTIS'in çıkış koşulu burada da aynen geçerlidir: sabit sınırlar bilinmiyorsa ya da tartışmalıysa, ya da bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa, yöntem kullanılmamalıdır.

Değer-uzayı ihlali. Her üçgende l ≤ m ≤ u ve tüm bileşenler ≥ 0 olmalıdır; bu sıra bozulursa hücre geçersizdir.

Sabit sınırları girdi olarak vermemek. Yukarıda anlatıldığı gibi, bu uzantıya özgü en kritik hata budur. Analiz girdisinde s̃ⱼ^min / s̃ⱼ^max belirtilmezse DecisionMind sessizce veri kümesinin kendi en düşük/en yüksek üçgenini kullanır ve SPOTIS artık SPOTIS gibi davranmaz. Bu, kesin SPOTIS'in temel karttaki "en yaygın hata"sının bulanık karşılığıdır ve burada bir uyarı yerine sessiz bir varsayılan olarak gerçekleşir.

Durulaştırma yöntemini değiştirmek. DecisionMind centroid ((l+m+u)/3) kullanır; farklı bir durulaştırma (ağırlıklı ortalama, en olası değer) farklı bir sıralama üretebilir ve hangisinin kullanıldığı raporda belirtilmelidir.

Mesafe değerini ters okumak. SPOTIS ailesinde küçük mesafe iyidir; bulanık TOPSIS'in yakınlık puanı gibi "büyük olan kazanır" diye okumak sırayı ters çevirir.

Ağırlıkları kesin, hücreleri bulanık vermek. Kesin ağırlık verilecekse üç bileşeni aynı yazılır (w, w, w) ve raporda belirtilir; aksi hâlde ağırlık centroid'i (kesin sayıya eşit) farklı bir kaynaktan geliyormuş izlenimi verir.

Temel ilke şudur:

Bulanık SPOTIS'in "sıra tersinmez" vaadi, yalnız sabit sınırlar analiz girdisinde açıkça ve gerekçeli biçimde tanımlandığında geçerlidir; sınırlar veri kümesinden otomatik kuruluyorsa yöntem sessizce bulanık TOPSIS'e dönüşmüştür.

---