Fuzzy SWARA (Vrtagić ve ark., 2021)

Üç şey değişir; karar mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin SWARA'da her kriterin bir öncekine göre göreli önem farkı (s_j) tek bir sayıdır. Burada bu fark üçgen bulanık bir sayıdır (alt, orta, üst); uzman "yüzde 20-25 daha az önemli, en olası yüzde 22" diyebilir. Ölçek önceden ilan edilmiş sözel terimlerle üçgene çevrilir; örneğin "eşit derecede önemli" = (0;0;0), "belirgin biçimde daha az önemli", "zayıf biçimde daha az önemli". En önemli kriterin bu fark değeri, kesin SWARA'daki gibi her zaman sıfırdır (burada (0;0;0)).

Katsayı ve ara ağırlığın hesaplanması. Kesin SWARA'da katsayı (s_j+1) ve ara ağırlık (bir öncekinin katsayıya bölümü) tek sayılarla ilerler. Burada aynı işlemler üçgen bulanık aritmetikle yürütülür: katsayı üçgeni s̃_j'nin her bileşenine 1 eklenerek, ara ağırlık ise bir önceki ara ağırlığın bu katsayıya üçgen bölünmesiyle bulunur. Üçgen bölme, kesin bölmeden farklı olarak alt sınırı üst sınıra, üst sınırı alt sınıra bölmeyi gerektirir; bu, genişliğin neden büyüdüğünü açıklar.

Normalizasyon ve durulaştırma. Kesin SWARA'da ara ağırlıklar toplamlarına bölünerek doğrudan nihai ağırlık elde edilir. Burada önce her ara ağırlık üçgeni kendi toplamına bölünerek bulanık nihai ağırlık bulunur, sonra bu üçgen ağırlıklı ortalama (dereceli ortalama, l+4m+u üzerinden 6'ya bölüm) ile tek sayıya indirilir ve toplamı yeniden 1'e normalize edilir. Belirsizlik ilk adımda değil son adımda tüketilir.

DecisionMind klasik Fuzzy SWARA'da bu durulaştırma kuralını (dereceli ortalama) ve üçgen bölme tanımını sabit tutar.

Ağırlık, temel SWARA'daki gibi bir kriterin verilen sıralama ve ardışık karşılaştırmalar setinde diğerlerine göre göreli önemini gösterir; toplamları her zaman 1'dir. SWARA'nın hiçbir sürümünde bağımsız bir tutarlılık göstergesi yoktur; bulanık sürüm de bu boşluğu kapatmaz.

Fark şurada. Ağırlık, üçgen bulanık bir ardışık karşılaştırma zincirinden durulaştırılarak çıkmıştır ve durulaştırılmış tek sayı bu yaklaşıklığı gizler. En önemli kriter ile ikincisi arasındaki ağırlık farkı, ikinci kriterin ilk kriterden "ne kadar" daha az önemli sayıldığına, yani üçgenin genişliğine, doğrudan bağımlıdır.

Bu nedenle:

"Fuzzy SWARA ağırlığı bu kadar çıktığına göre kriterin önemi bu düzeyde kesindir"

yerine:

"Bu ağırlık, uzmanın verdiği sıralamaya ve ardışık bulanık önem farklarına dayanır; seçilen sözel terim (örneğin 'belirgin biçimde daha az önemli' yerine 'zayıf biçimde daha az önemli') değişseydi ağırlığın büyüklüğü de değişirdi"

biçiminde yazmak doğrudur.

Uzman ardışık önem farkını kesin bir yüzde yerine "yaklaşık", "civarında" diyorsa ve bu yaklaşıklığı tek sayıya indirmek yapay bir kesinlik yaratacaksa bu uzantı kullanılır. Ölçülmüş bir farkı, örneğin iki bütçe kaleminin oranı zaten belliyse, üçgene açmak belirsizlik modellemek değil belirsizlik üretmektir.

SWARA'nın çıkış koşulu burada da geçerlidir. Uzman kriterlerin doğru sıralamasından emin değilse bu uzantı da bu belirsizliği sınamaz; sıralama hatası bulanık halde de düzeltilmez, yalnız bulanıklaşarak taşınır. Bağımsız bir tutarlılık denetimi şart görülüyorsa bulanık BWM ya da bulanık AHP tercih edilmelidir.

En önemli kriterin referans farkını (s̃_1) sıfırdan farklı bir üçgenle girmek. En önemli kriterin kendisinden daha üst sırada bir kriter olmadığı için bu değer her zaman (0;0;0) olmalıdır.

Sözel ölçeği ilan etmemek ya da uzmandan uzmana değiştirmek. "Belirgin biçimde daha az önemli" teriminin karşılığı olan üçgen sayı analizden önce sabitlenir; farklı bir üçgenle aynı terimi kullanmak sonuçları karşılaştırılamaz hâle getirir.

Sıralama değiştiğinde zinciri yeniden kurmamak. Kriter sırası değişirse katsayı-ara ağırlık-nihai ağırlık zinciri baştan hesaplanmalıdır; eski bulanık ağırlıklarla yeni sıralamayı bir arada raporlamak tutarsızdır.

Durulaştırmayı ilk adımda yapmak. Ardışık farkları önce tek sayıya indirip kesin SWARA koşturmak Fuzzy SWARA değildir; bulanıklık ilk adımda silinir ve farkın genişliğinde taşınan bilgi kaybolur.

Temel ilke şudur:

Fuzzy SWARA ağırlıkları, uzmanın verdiği sıralamanın ve ardışık bulanık önem farklarının durulaştırılmış bir özetidir; SWARA'nın hiçbir sürümü bu sıralamanın doğruluğunu sınamaz, bu yüzden ilk sıralama tartışmalıysa ağırlıklar da tartışmalıdır.