Fuzzy TODIM (Krohling ve de Souza, 2012)

Üç şey değişir; ikili kazanç-kayıp mantığı ve kayıptan kaçınma katsayısı θ'nın rolü değişmez.

Hücreler. Kesin TODIM'de her hücre tek sayıdır. Burada her hücre üç sayıdır: en düşük, en olası, en yüksek. Kriter ağırlıkları da aynı biçimde üçgendir. Uzman puanı doğrudan bir üçlü olarak verebilir ("en az 0,65, en olası 0,70, en çok 0,75") ya da önceden ilan edilmiş bir ölçekten kelimeyle verip üçgene çevirebilir; DecisionMind bu uzantıda grup kararını desteklemez, her hücre tek bir değerlendirmeye aittir.

Ölçek eşitleme. Kesin TODIM'de ölçek eşitleme sütun toplamına bölme (pay alma) biçimindedir. Burada da aynı mantık üçgenin üç bileşenine ayrı ayrı uygulanır: her bileşen kendi sütunundaki bileşenlerin toplamına bölünür. Bu, kesin TODIM'in normalizasyonunun bulanık sayıya bileşen bazında genişletilmiş hâlidir; yön (fayda/maliyet) ayrımı bu adımdan önce, kesin TODIM'deki gibi kullanılır.

Durulaştırma ve mesafe. Kesin TODIM'de kazanç-kayıp karşılaştırması doğrudan normalize sayılar üzerinden yapılır. Burada normalize edilmiş üçgen önce ağırlık merkezi (üç bileşenin ortalaması) ile tek bir sayıya indirilir; kazanç-kayıp karşılaştırması ve dolayısıyla θ ile büyütülmüş kayıp terimi bu durulaştırılmış sayı üzerinden hesaplanır. Yani kesin TODIM'in tek adımlık akışına, bulanık girdiyi tek sayıya indiren bir ara adım eklenir. Kayıp-kazanç mantığının kendisi, yani θ'nın kayıpları büyütmesi ve referans kriterin göreli ağırlığı belirlemesi, aynen sürer.

Sonuç. Küresel değer yine 0 ile 1 arasında normalize edilmiş tek bir sayıdır; bulanık girdi sonuçta bulanık kalmaz, çünkü durulaştırma dördüncü adımdan önce, kazanç-kayıp karşılaştırmasına girmeden önce yapılmıştır.

DecisionMind bu uzantıda ağırlık merkezi durulaştırmasını (üç bileşenin ortalaması) sabit tutar; θ varsayılan olarak 1'dir ve kesin TODIM'deki gibi kullanıcı tarafından değiştirilebilir.

Küresel değerin okunması kesin TODIM'deki gibidir: en düşük toplam üstünlük 0, en yüksek 1 alır. Bu bir mutlak "iyi/kötü" ölçütü değildir; θ'nın seçimi de sonucu etkiler.

Fark şudur. Bu değer, girdideki bulanıklığın durulaştırılıp içeriye gömülmüş halidir. Sıralamaya giden hesap boyunca üçgenin genişliği, yani belirsizlik, taşınmaz; yalnız ortalaması taşınır. Bu yüzden iki seçenek arasındaki fark okunurken yalnız θ'ya değil, girdideki üçgenlerin genişliğine de bakılmalıdır. Geniş bir üçgenin ortalaması, dar bir üçgenin ortalamasıyla aynı çıksa bile aynı güvenilirlikte değildir.

Bu nedenle:

"Fuzzy TODIM sonucu θ=1 ile A2 birinci"

yerine:

"Uzman puanları üçgen bulanık sayı olarak girilmiş, ağırlık merkezi ile durulaştırılıp θ=1 kayıptan kaçınma katsayısıyla sıralanmıştır; A2 en yüksek küresel değere sahiptir ve bu sıra θ=0,5 ile θ=5 arasında değişmemektedir"

biçiminde yazmak doğrudur.

Kriter değerleri uzman yargısından ya da tahminden geliyorsa ve bu değerlendirmeyi tek sayıya indirmek yapay bir kesinlik yaratacaksa bu uzantı uygundur. Karar vericinin kayıplara kazançlardan daha duyarlı davrandığı, yani TODIM'in temel varsayımı, kararın doğasına uyuyorsa da aynı şekilde uygundur.

Kriterler ölçülmüşse kesin TODIM'de kalınır; ölçülmüş bir süreyi ya da fiyatı üçgene açmak belirsizlik modellemek değil üretmektir. Tablo karışıksa, yani bazı kriterler ölçülmüş bazıları yargısalsa, DecisionMind tek veri türü ister; ölçülmüş kriter üç bileşeni aynı sayı olan bir üçgen olarak yazılır, bu gömme bilgi eklemez. TODIM'in çıkış koşulu aynen geçerlidir: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa, telafi edici bu yöntem yerine önce eleme uygulanır. Kayıptan kaçınma varsayımı kararın doğasına uymuyorsa, kesin ya da bulanık TOPSIS gibi simetrik telafi eden bir yöntem daha sadedir.

Önce durulaştırıp sonra θ'yı unutmak. Durulaştırma yalnız ölçek eşitleme sonrası ortalama almak içindir; kazanç-kayıp karşılaştırmasına giren θ'nın seçimi ve raporlanması kesin TODIM'deki kadar zorunludur. Durulaştırma adımı θ'nın gerekliliğini ortadan kaldırmaz.

Üçgenin l ≤ m ≤ u sırasını kontrol etmemek. Değer-uzayı ihlali (manifestin uyardığı gibi) hesabı sessizce bozar; her hücrenin en düşük, en olası, en yüksek sırası girişte doğrulanmalıdır.

Ağırlık merkezinden başka bir durulaştırma yöntemi kullanıp sonucu karşılaştırmak. DecisionMind ağırlık merkezini (üç bileşenin ortalaması) sabit tutar; başka bir durulaştırma (yalnız en olası değeri almak gibi) farklı bir normalize matris ve farklı bir sıra üretebilir, iki yazılımın sonucu bu nedenle ayrışabilir.

Ölçülmüş bir değeri "daha bütüncül görünsün" diye üçgene açmak. Ölçülmüş fiyat ya da süre crisp kalır; genişliğin kaynağı yoksa üçgen kurulmaz.

Temel ilke şudur:

Fuzzy TODIM, girdideki yargısal yaklaşıklığı ölçek eşitlemeye kadar taşır; kazanç-kayıp karşılaştırmasına girmeden önce durulaştırma yapılır ve θ'nın seçimi bu durulaştırılmış sayılar üzerinde kesin TODIM'deki kadar belirleyicidir.