Fuzzy TOPSIS (Chen 2000) (Chen, 2000)

Dört şey değişir; karar mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin TOPSIS'te her hücre tek sayıdır. Burada her hücre üç sayıdır: en düşük, en olası, en yüksek. Uzmanlar puanı kelimeyle verir ("yüksek", "orta"); her kelime önceden ilan edilmiş bir ölçekle üçgene çevrilir. Chen'in ölçeği yedi terimlidir ve 0 ile 1 arasına oturur: "çok düşük" (0; 0; 0,1), "düşük" (0; 0,1; 0,3), "orta-düşük" (0,1; 0,3; 0,5), "orta" (0,3; 0,5; 0,7), "orta-yüksek" (0,5; 0,7; 0,9), "yüksek" (0,7; 0,9; 1), "çok yüksek" (0,9; 1; 1). Kriter ağırlıkları da aynı biçimde üçgendir; yöntem birden fazla uzmanın puanını ve ağırlığını birleştirebilir, kurucu makale zaten bir grup kararı için yazılmıştır.

Ölçek eşitleme. Kesin TOPSIS her sütunu karelerinin toplamının köküne böler. Chen bu yöntemi kullanmaz. Fayda kriterinde her üçgenin üç bileşenini sütundaki en büyük üst değere böler, maliyet kriterinde ise sütundaki en küçük alt değeri üçgenin bileşenlerine oranlar. Bu bölmenin amacı, ideal seçeneğin her kriterde tam olarak (1; 1; 1) çıkmasını, anti-ideal seçeneğin de (0; 0; 0) çıkmasını sağlamaktır. Böylece kesin TOPSIS'teki gibi ideal noktayı seçeneklerden kurmaya gerek kalmaz, ideal nokta sabittir. Bulanık sayılar 0-1 ölçeğindeki sözel puanlardan geliyorsa sütunun üst değeri zaten 1'dir ve bu adım hiçbir şeyi değiştirmez.

Uzaklık. İki üçgen sayı arasındaki uzaklık, üç bileşenin farklarının kareleri toplamının üçte birinin kareköküdür; buna köşe uzaklığı denir. Her seçeneğin ideale ve anti-ideale uzaklığı, kriterler boyunca bu köşe uzaklıklarının toplamıdır. Kesin TOPSIS'te tek sayıların Öklid uzaklığı vardı; burada üçgenlerin köşe uzaklığı var.

Yakınlık puanı. Tanım burada da aynıdır; sonuç, anti-ideale olan uzaklığın iki uzaklığın toplamına oranı olarak hesaplanır. Sonuç yine 0 ile 1 arasında tek bir sayıdır, çünkü uzaklıklar zaten tek sayıya inmiştir. Yöntem belirsizliği durulaştırmaz, uzaklık hesabında tüketir.

DecisionMind klasik Fuzzy TOPSIS'te Chen'in ölçek eşitlemesini ve köşe uzaklığını sabit tutar. Ağırlıklar dışarıdan ve üçgen olarak alınır; yöntem ağırlık üretmez.

Çıktı kesin TOPSIS'teki gibi bir yakınlık puanı ve sıradır; okunması da aynıdır: yüzde değildir, başka bir analizle karşılaştırılmaz, ideal nokta sabit olsa da seçenek kümesi değişince maliyet kriterlerinde ölçek eşitleme değişir ve sıra kayabilir.

Fark şurada: puanın üstünde artık üç katmanlı bir belirsizlik vardır, oysa puan bunu gizler. İki seçeneğin puan farkı girdilerin genişliğine göre anlamlı ya da anlamsız olabilir. Kesin TOPSIS'te 0,62 ile 0,53 arasındaki fark "ağırlıklara duyarlı" diye okunur; burada aynı fark buna ek olarak "uzmanların bir puanı bir terim aşağı vermesiyle kapanabilir" diye okunmalıdır. Bu yüzden raporda yalnız yakınlık puanları değil, hangi sözel puanın ya da hangi ağırlığın bir terim değişmesiyle sıranın değişip değişmediği de gösterilir.

Bu nedenle:

"Fuzzy TOPSIS belirsizliği hesaba kattığı için sonuç daha güvenilirdir"

yerine:

"Uzman puanları sözel olduğu için belirsizlik hesap boyunca taşınmıştır; A1 0,62 ile öndedir, A2 0,53 ile arkasında ve fark tek bir terimlik puan değişimine duyarlıdır"

biçiminde yazmak doğrudur. Belirsizliği taşımak sonucu daha doğru yapmaz; yalancı kesinliği önler.

Uzmanlar kriterleri sözel ya da yaklaşık puanlıyorsa ve bu puanları tek sayıya indirmek yapay bir kesinlik yaratacaksa. Tipik durumlar: tedarikçi değerlendirmesinde "hizmet kalitesi", personel seçiminde "iletişim becerisi", proje seçiminde "teknik risk" gibi ölçülemeyen kriterler; birden fazla uzmanın farklı puanlarının ortalamaya indirilmeden birleştirilmesi gereken kurul kararları.

Temel yöntemde kalınması gereken durum: kriterler ölçülmüşse. Ölçülmüş fiyatı ya da süreyi üçgene çevirmek belirsizlik modellemek değil, belirsizlik üretmektir. Tablo karışıksa, yani bazı kriterler ölçülmüş bazıları sözelse, DecisionMind tek veri türü ister; ölçülmüş kriter de üçgene yazılır ve bu üçgenin üç bileşeni aynı sayı olur: belirsizlik yok. Bu gömme dürüsttir ama bilgi eklemez.

Çıkış noktası kesin TOPSIS ile aynıdır: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir ve eşik altını elemez.

Önce durulaştırıp sonra kesin TOPSIS koşturmak. Üçgenleri baştan tek sayıya indirip kesin yöntemi uygulamak Fuzzy TOPSIS değildir; belirsizlik ilk adımda silinir ve puan farkları abartılır. Aşağıdaki öğretici örnekte bu yol A1'i 0,75, A2'yi 0,25 verir; bulanık yöntem 0,62 ile 0,53 verir. Sıra aynıdır, ama ilk yol iki seçenek arasında olmayan bir uçurum gösterir.

Ölçeği ilan etmemek ya da uzmandan uzmana değiştirmek. Beş terimli ve yedi terimli ölçekler aynı "iyi" puanını farklı üçgenlere çevirir. Ölçek analizden önce seçilir, raporda yazılır, tüm uzmanlara aynı uygulanır.

Kesin TOPSIS'in ölçek eşitlemesini kullanmak. Karelerin toplamına bölmek ideal noktayı (1; 1; 1)'den uzaklaştırır ve Chen'in dördüncü adımı anlamsızlaşır. Yazılımlar arasında sonuç farkı çıktığında ilk bakılacak yer burasıdır.

Ağırlıkları kesin, puanları bulanık vermek. Yöntem ağırlıkları da üçgen bekler; kesin ağırlık verilecekse üç bileşeni aynı yazılır ve raporda söylenir.

Temel ilke şudur:

Fuzzy TOPSIS, uzman yargısındaki yaklaşıklığı son adıma kadar taşımak içindir; girdiyi baştan kesinleştiren ya da ölçeği belirsiz bırakan her uygulama, yöntemin tek katkısını yok eder.