Gri MABAC

Dört şey değişir; sınır yaklaşım alanı mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin MABAC'ta her hücre tek sayıdır. Burada her hücre iki sayıdır: alt sınır ve üst sınır. İçlerinde bir en olası nokta ilan edilmez; sınırlar arasındaki her değer eşit derecede mümkün sayılır. Kriter ağırlıkları burada kesin (tek sayı) kalır; DecisionMind'ın Grey MABAC'ı ağırlıkları gri değil crisp alır.

Ölçek eşitleme. Kesin MABAC her sütunu kendi en küçük ve en büyük değerine göre 0-1 arasına yerleştirir. Grey MABAC bunu Weitendorf'un yön-duyarlı iki-kollu normalizasyonuyla yapar. Fayda kriterinde alt ve üst sınır aynı payda üzerinden büyütülür. Maliyet kriterinde ise sınırlar yer değiştirir; üst sınır alt çıktıya, alt sınır üst çıktıya geçer. Bu sayede aralık sıralı kalır. Bu yöntem, kesin MABAC'ın doğrusal min-maks eşitlemesinin aralıklara yayılmış hâlidir.

Ağırlıklama ve beyazlaştırma. Her sınıra 1 eklenir, sonra kriterin (crisp) ağırlığıyla çarpılır. Bu, kesin MABAC'taki "+1" kaydırmasıyla aynı teknik zorunluluktan gelir; bir sonraki adımdaki geometrik ortalama sıfır ya da negatif sayılarla çalışamaz. Sonra alt ve üst sınırın ortalaması alınır, aralık tek bir sayıya indirilir (beyazlaştırma). Sınır yaklaşım alanı ve uzaklık bu tek sayı üzerinden hesaplanır.

Sınır yaklaşım alanı ve uzaklık. Sınır, beyazlaştırılmış değerlerin geometrik ortalamasıdır. Bu, kesin MABAC'taki sınır tanımıyla aynı formüldür; yalnız girdi artık bir aralığın ortalamasıdır. Uzaklık da kesin MABAC'taki gibi basit bir farktır (değer eksi sınır). Gri sayı burada aralık işlemi görmez, tek bir beyazlaştırılmış sayı üzerinden ilerler.

Sonuç ve durulaştırma. Durulaştırma, yani beyazlaştırma, ölçek eşitleme adımından hemen sonra yapılır; ağırlıklama biter bitmez uygulanır. Bu, kesin MABAC'a en yakın adımdır. DecisionMind bu erken beyazlaştırmayı ve (alt+üst)/2 ortalama kuralını sabit tutar. Farklı bir beyazlaştırma kuralı (örneğin yalnız üst sınırı almak) farklı bir sıra üretebilir.

Puanın okunuşu kesin MABAC ile aynıdır. Pozitif puan "sınırın üzerinde", negatif puan "sınırın altında" demektir; bu okuma yalnız bu seçenek kümesi içinde geçerlidir. Ancak burada sınırların içindeki bilinmeyen, yani en olası nokta olmaması, erken bir aşamada ortalama alınarak kapatılır. İki seçeneğin puan farkı küçükse, bu fark sınırların genişliğine (ne kadar az bilindiğine) duyarlıdır.

Bu nedenle:

"Grey MABAC az veriyle de kesin bir sıralama verdi"

yerine:

"Sınırlar aralık olarak girilmiş, beyazlaştırma ile tek sayıya indirilmiştir; A2 sınırın en üzerindedir, A1 ile A3 arasındaki sıra tek bir kriterin aralığı genişlediğinde değişebilir"

biçiminde yazmak doğrudur.

Kriter hakkında yalnız alt ve üst sınır biliniyorsa ve ortada bir en olası nokta iddia edilemiyorsa. Tipik durum, az veriyle çalışılan yeni bir seçenek için "en az bu kadar, en çok şu kadar" denebilen ama "en olası" denemeyen bir tahmindir.

Değer ölçülmüş tek bir sayıysa, temel yöntemde kalınmalıdır. Ölçülmüş bir değere yapay bir alt-üst sınır eklemek belirsizlik modellemek değil, belirsizlik üretmektir. Tablo karışıksa DecisionMind tek veri türü ister; ölçülmüş kriter de aralığa yazılır ve alt sınır üst sınıra eşit olur. Bu, bilgi eklemez, yalnız biçime uyar. Çıkış noktası kesin MABAC ile aynıdır. Bu uzantı da telafi edicidir; bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa ELECTRE ailesine bakılır.

Aralığın ortasını en olası değer gibi kullanmak. Gri sayı bu bilgiyi taşımaz; ortayı "beklenen değer" diye raporlamak olmayan bir veriyi var saymaktır.

Beyazlaştırmayı en sonda değil, veriyi girerken yapmak. Sınırları önce ortalayıp kesin MABAC koşturmak Grey MABAC değildir; sınırların genişliği hiç hesaba girmez ve puan farkları abartılır.

Alt sınırı üst sınırdan büyük girmek. Yön karışıklığı normalizasyonu baştan bozar; bu en çok maliyet kriterinde sınır takası unutulduğunda görülür. Her hücrede alt ≤ üst kontrolü, veri girmeden önce yapılmalıdır.

"Daha gelişmiş" yanılgısı. Grey MABAC, kesin MABAC'tan daha "doğru" bir sıralama üretmez; yalnız girdi az bilgiyle (yalnız sınır) geliyorsa daha dürüst bir gösterimdir.

Temel ilke şudur:

Grey MABAC, elde yalnız sınır olduğunda bunun ötesinde bir bilgi (en olası nokta, dağılım) uydurmamak içindir; sınırları erken ortalamak ya da ortayı en olası ilan etmek yöntemin tek katkısını yok eder.