Gri TODIM (Sen, Datta ve Mahapatra, 2015)

Üç şey değişir; θ'nın kayıpları büyütme mantığı ve referans kriter mekanizması değişmez.

Hücreler. Kesin TODIM'de her hücre tek sayıdır. Burada her hücre bir alt ve bir üst sınırdır: ⊗v = [v^L, v^U]. Sınırların içinde bir en olası değer ilan edilmez; elde yalnız iki sınır varsa yapı budur. DecisionMind bu uzantıda ağırlıkları kesin (tek sayı) alır. Bulanık ya da sezgisel uzantıların aksine ağırlık gri değildir; grup kararı desteklenmez.

Beyazlaştırma ve ölçek eşitleme. Kesin TODIM'de ölçek eşitleme doğrudan ham değerler üzerinde çalışır. Burada önce her gri hücre kendi alt ve üst sınırının ortalamasıyla, yani beyazlaştırmayla, tek bir sayıya indirilir. Kesin TODIM'in fayda kriterinde sütun en büyüğüne bölme, maliyet kriterinde sütun en küçüğünü orana koyma biçimindeki ölçek eşitlemesi, bu beyazlaştırılmış sayılar üzerinde uygulanır. Beyazlaştırma, sınırların içindeki genişliği hesaptan çıkarır; geriye yalnız orta nokta kalır.

Kayıptan kaçınma katsayısı. Bulanık, sezgisel ve nötrosofik TODIM üyelerinin aksine, DecisionMind Gri TODIM'de θ kullanıcı tarafından ayarlanamaz; θ dahili olarak 1'de sabittir. Bunun nedeni şudur: gri ailenin bu sürümünde belirsizlik zaten beyazlaştırma adımında sınıra indirgenmiştir. Ek bir davranışsal ayar parametresi, veri kalitesiyle orantılı bir katkı sağlamaz. Kazanç-kayıp karşılaştırmasının kendisi, yani referans kriterin göreli ağırlığı belirlemesi ve kayıp tarafının büyütülmesi, aynen sürer.

Sonuç. Küresel değer yine 0 ile 1 arasında normalize edilmiş tek bir sayıdır; sınırların genişliği sonuca hiçbir noktada geri dönmez, yalnız beyazlaştırılmış orta noktalar arasındaki fark taşınır.

DecisionMind bu uzantıda beyazlaştırmayı orta nokta (v^L+v^U)/2 olarak sabit tutar; θ'yı 1'de sabitler.

Küresel değerin okunması kesin TODIM'deki gibidir: en düşük toplam üstünlük 0, en yüksek 1 alır, mutlak bir "iyi/kötü" ölçütü değildir.

Fark şudur. Bu değer, sınırların yalnız orta noktasından türetilmiştir; iki seçeneğin puan farkı okunurken sınırların genişliği ayrıca sorulmalıdır. Dar bir sınıra (⊗[0,65; 0,75]) sahip bir hücre ile aynı orta noktalı ama geniş bir sınıra (⊗[0,50; 0,90]) sahip bir hücre, beyazlaştırmadan sonra aynı sayıyı üretir ve sonuç bu farkı göstermez.

Bu nedenle:

"Gri TODIM sonucuna göre A2 birinci, belirsizlik hesaba katıldı"

yerine:

"Sınırlar orta noktasına indirgenerek sıralanmıştır; A2 en yüksek küresel değere sahiptir, ancak hangi hücrelerin geniş sınırla (az bilgiyle) girdiği ayrıca belirtilmelidir çünkü bu genişlik küresel değere yansımamıştır"

biçiminde yazmak doğrudur.

Bir kriterin değeri hakkında yalnız alt ve üst sınır biliniyorsa ve sınırların içinde hiçbir değer diğerinden daha olası sayılmıyorsa bu uzantı uygundur. Karar vericinin kayıplara kazançlardan daha duyarlı davrandığı sezgisi kararın doğasına uyuyorsa da aynı şekilde uygundur.

Sınırların içinde bir en olası değer biliniyorsa gri değil bulanık TODIM kullanılır; sınırları bilerek daraltıp gri yapıya inmek elde olan bilgiyi silmek olur. Kriterler ölçülmüşse kesin TODIM'de kalınır; ölçülmüş bir değere sonradan sınır uydurmak belirsizlik üretmektir. Tablo karışıksa DecisionMind tek veri türü ister; ölçülmüş kriter alt ve üst sınırı aynı sayı olan bir gri sayı olarak yazılır. TODIM'in çıkış koşulu aynen geçerlidir: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa önce eleme uygulanır; kayıptan kaçınma varsayımı uymuyorsa Gri TOPSIS ya da Gri VIKOR gibi simetrik telafi eden bir yöntem tercih edilir.

Beyazlaştırılmış orta noktayı "en olası değer" gibi yorumlamak. Gri sayı en olası değer bilgisi taşımaz; orta nokta yalnız hesap için bir indirgemedir, veri türü kartındaki uyarı burada da geçerlidir.

θ'yı ayarlanabilir sanıp raporlamamak. Bu uzantıda θ sabit 1'dir; farklı bir davranışsal varsayım gerekiyorsa (kayıplara daha duyarlı bir karar vericiyi modellemek gibi) bu uzantı yeterli değildir ve bu sınırlama raporda belirtilmelidir.

Sınırların kaynağını göstermeden gri sayı kurmak. Ölçülmüş bir değerin çevresine yüzde ekleyerek sınır kurmak (veri türü kartındaki en yaygın hata) burada da geçerlidir ve TODIM'in kazanç-kayıp mantığını sahte bir genişlik üzerinden çalıştırır.

Değer-uzayı ihlalini kontrol etmemek. Manifestin uyardığı gibi her hücrenin alt sınırı üst sınırından küçük ya da eşit olmalıdır (x̲ ≤ x̄); bu kontrol edilmeden hesaba girilirse beyazlaştırma yanlış yönde bir orta nokta üretir.

Temel ilke şudur:

Gri TODIM, sınırların orta noktasını taşır, genişliğini taşımaz; bu nedenle küresel değerdeki farkı yorumlarken hangi hücrelerin dar hangi hücrelerin geniş sınırla girdiği ayrıca söylenmelidir.