Uzantı kartı · Tereddütlü
Tereddütlü CODAS
Tereddütlü CODAS, bir kriterde birden fazla makul değerin bir arada tutulması gerektiğinde kullanılan CODAS biçimidir. Bu kümeleri hesabın büyük kısmında taşır ve sonucu yine tek bir değerlendirme puanıyla sıralar.
Temel yöntem
CODAS →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Tereddütlü (Hesitant) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Dört şey değişir. İki uzaklıklı karşılaştırma mantığı değişmez.
Hücreler. Kesin CODAS'ta her hücre tek sayıdır. Burada her hücre bir kümedir ve aynı kriterde birden fazla makul değeri birlikte tutar. Aynı sütunda farklı seçeneklerin kümeleri farklı uzunlukta olabilir. DecisionMind her sütunu, sütundaki en uzun kümenin uzunluğuna tamamlar. Eksik yer, η katsayısıyla doldurulur. Varsayılan η sıfırdır ve eksik yeri kümenin en küçük değeriyle doldurur, buna temkinli tamamlama denir. Kriter ağırlıkları kesin sayı olarak kalır. Yöntem grup kararını doğrudan desteklemez.
Ölçek eşitleme. Kesin CODAS her hücreyi sütunun en büyüğüne ya da en küçüğünün oranına böler. Burada böyle bir bölme yoktur, çünkü kümedeki değerler zaten 0 ile 1 arasındadır. Maliyet kriterinde kümenin her üyesi kendi tümleyenine (bir eksi üye) çevrilir. Ardından kümenin her üyesi, kriterin ağırlığıyla üstel bir işlemle küçültülür (Xia ve Xu, 2011). Bu işlem kesin CODAS'taki bölme değil bir küçültmedir ve sonuç yine 0 ile 1 arasında bir küme kalır.
Uzaklık. Burada dikkat edilmesi gereken bir fark vardır. Kesin CODAS'ta negatif-ideal, sütundaki en kötü değerden yapay olarak kurulur. Tereddütlü CODAS'ta ise negatif-ideal, o kriterde en düşük ortalamaya sahip seçeneğin gözlenen kümesinin kendisidir; sütunun uçlarından yapay biçimde birleştirilmez. Öklid ve Taksi uzaklıkları, ağırlıklı kümelerin ortalama değerleri arasındaki farktan hesaplanır. Yani her küme, uzaklık hesabına girmeden hemen önce kendi ortalamasına indirilir. Bu, kümenin iç yayılımını (en düşük ile en yüksek üye arasındaki fark) uzaklık adımından sonra görünmez kılar.
Sonuç ve durulaştırma. Değerlendirme puanı, kesin CODAS ile aynı ikili karşılaştırma kuralıyla (eşik τ, önce Öklid, yetmezse Taksi) kurulur. Ayrı bir durulaştırma adımı yoktur, çünkü kümeler ortalamaya indirilerek zaten uzaklık hesabının içinde tek sayıya döner.
DecisionMind, klasik tereddütlü CODAS'ta temkinli tamamlamayı (η=0) ve eşik değerini (τ=0,02) sabit tutar.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Değerlendirme puanı, kesin CODAS'takiyle aynı şekilde okunur. Göreli bir konum ölçüsüdür, yüzde değildir, başka bir analizle karşılaştırılmaz. Fark şurada: puan, kümenin ortalamasından geldiği için kümenin genişliği, yani uzmanlar arasındaki fark, doğrudan puana yansımaz. İki seçenek aynı ortalamaya farklı genişlikte kümelerle ulaşabilir ve puanları aynı çıkar.
Bu nedenle:
"Tereddütlü CODAS puanı, seçeneklerin ne kadar belirsiz değerlendirildiğini de gösterir"
yerine:
"Puan, kümelerin ortalamasından hesaplanmıştır; iki seçeneğin ortalaması aynı olsa da kümelerinin genişliği farklı olabilir, bu genişlik puanın dışında ayrıca raporlanmalıdır"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Bir kriterde birden fazla makul ve savunulabilir değer varsa, örneğin farklı uzmanlar ya da farklı ölçüm turları aynı kriter için ayrı puanlar veriyorsa, bu uzantı kullanılır. Ölçülmüş kriterler bu uzantıya taşınmamalıdır. Kümenin iç genişliği kararın kendisi için önemliyse, yani hangi seçeneğin daha tutarlı değerlendirildiği sonuçta görünmesi gerekiyorsa, tereddütlü TOPSIS daha uygun olabilir. Bunun nedeni şudur: o yöntem kümeler arası uzaklığı sona kadar sıralı biçimde taşır, ortalamaya erken indirmez. Matris tek türde olmak zorundaysa ölçülmüş bir değer, tek elemanlı bir küme olarak yazılır. Temel CODAS'ın çıkış koşulu burada da aynen geçerlidir.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Uzunluk eşitleme katsayısını (η) ilan etmemek. η=0 ile η=1 aynı tabloya farklı bir negatif-ideal ve farklı bir puan verebilir. Kullanılan değer raporda yazılmalıdır.
Kümenin genişliğini kaybolmuş saymamak. Puan, kümenin ortalamasından geldiği için genişlik hesaba görünmez biçimde girer. Genişliği önemli bir kriterde bu bilgi ayrıca raporlanmalıdır.
Kriter yönünü yanlış işaretlemek. Bir maliyet kriterinde tümleme adımını atlamak negatif-ideali yanlış seçeneğe bağlar ve sıra bozulur. Aşağıdaki öğretici örnekte bu hata birinci ile ikinci seçeneğin yer değiştirmesine yol açar.
"Daha gelişmiş" yanılgısı. Birden fazla değeri destekleyen gerçek bir kaynak yoksa, kesin bir sayıyı keyfi olarak birkaç yakın değere açmak bilgi eklemez.
Temel ilke şudur:
Küme, aynı kriter-seçenek çifti için gerçekten birden fazla savunulabilir kaynaktan gelmelidir. Tereddütlü CODAS bu kümeyi ortalamasına indirerek karşılaştırır; kümenin iç genişliği ayrı bir bilgi olarak kaybolur ve rapor bunu ayrıca göstermelidir.
Vakalar
Birinci vaka, DecisionMind'ın doğrulama örneğidir. Manifestin kendi kaydı bu fixture'ı "sentetik, kapalı biçimli doğrulama" olarak tanımlar; literatürden alınmış bir tablo değildir. İkinci vaka öğretici bir kurgudur.
1. Öğretici örnek: Üç seçenek, üç kriter (DecisionMind doğrulama örneği)
Üç seçenek üç kriterde tereddütlü kümelerle değerlendirilmiştir. İlk iki kriter "çoğu iyi", üçüncüsü "azı iyi" (maliyet) türündendir. Kümeler farklı uzunluktadır (1 ile 3 üye arası). Eşik değeri τ=0,02, uzunluk eşitleme katsayısı η=0'dır.
| Seçenek | C1 | C2 | C3 (maliyet) |
|---|---|---|---|
| A1 | {0,40; 0,50; 0,60} | {0,70; 0,80} | {0,30} |
| A2 | {0,60; 0,70} | {0,50; 0,60; 0,70} | {0,50; 0,60} |
| A3 | {0,50} | {0,60; 0,70} | {0,40; 0,50} |
| Yön | çoğu iyi | çoğu iyi | azı iyi |
| Ağırlık | 0,40 | 0,35 | 0,25 |
Yöntem önce her sütunu, sütundaki en uzun kümenin uzunluğuna eşitler; eksik yeri kümenin en küçük değeriyle doldurur. C3'te her üyeyi tümler, sonra tüm kümeleri kriter ağırlığıyla küçültür. Her kriterde en düşük ortalamaya sahip seçeneğin kümesini negatif-ideal seçer ve ortalamalar arasındaki Öklid ile Taksi uzaklığını hesaplar.
| Seçenek | Değerlendirme puanı | Sıra |
|---|---|---|
| A1 | 0,4538 | 1 |
| A2 | -0,1207 | 2 |
| A3 | -0,3332 | 3 |
Sonuç şöyle okunur. A1, C2'de en yüksek kümeye ({0,70; 0,80}) ve maliyet kriteri C3'te en düşük (en iyi) tek değere (0,30) sahiptir. Bu iki üstünlük, C1'deki orta düzeydeki kümesini fazlasıyla telafi eder. A3, üç kriterde de A1'in gerisinde kalmıştır.
Kararın ne kadar sağlam olduğu görmek için ağırlıklar değiştirilip yeniden hesaplanmıştır. C1'in ağırlığı 0,40'tan 0,57'ye çıkarılmış, C3 0,25'ten 0,08'e düşürülmüş, C2 0,35 sabit bırakılmıştır. Bu durumda A2 öne geçer (0,6932), A1 ikinciliğe düşer (0,6657). Bu, A1'in birinciliğinin C1 ağırlığına orta düzeyde duyarlı olduğu anlamına gelir.
Raporda: "Verilen ağırlıklarla (C1=0,40, C2=0,35, C3=0,25) ve η=0, τ=0,02 ile A1 en yüksek değerlendirme puanına (0,4538) sahiptir; C1'in ağırlığı yaklaşık 0,57'ye çıkarıldığında A2 öne geçmektedir (0,6932 / 0,6657), bu nedenle A1'in birinciliği C1 ağırlığına duyarlıdır."
Kaynak: DecisionMind'ın tereddütlü CODAS motorunun kapalı biçimli doğrulama fixture'ıdır. Adımlar Keshavarz Ghorabaee ve ark.'nın (2016) CODAS'taki iki uzaklıklı karşılaştırma mantığına ve Xia ve Xu'nun (2011) tereddütlü küme ölçekleme işlemine dayanır. Bu ikisini birleştiren, tereddütlü kümeler üzerinde çalışan ayrı bir kurucu makale doğrulanamamıştır; ayrıntı onay notlarındadır. Tüm sayılar bu kartın yazarınca bağımsız olarak yeniden hesaplanmış ve motor çıktısıyla doğrulanmıştır.
2. Yayıncılık: Bir yayınevinin yeni roman dizisi için matbaa tedarikçisi seçimi
Bir yayınevi, yeni bir roman dizisinin ilk baskısı için üç matbaadan biriyle çalışacaktır. Kriterler şunlardır: baskı kalitesi, teslim süresi esnekliği ve birim baskı maliyeti (bu sonuncusu "azı iyi" türündendir). Yayınevi, her matbaadan küçük numune baskılar istemiştir. Farklı numune partileri kalite kontrolde farklı sonuçlar verdiği için her matbaanın baskı kalitesi tek sayı yerine bir kümeyle ifade edilmiştir.
Yöntem üç matbaanın kümelerini eşitler, ağırlıklarla küçültür ve en düşük ortalamalı matbaanın kümesini negatif-ideal seçer. Diyelim ki en kaliteli baskı yapan matbaa aynı zamanda en pahalı matbaadır. Yine de birinci çıkar, çünkü kalite kriterinin ağırlığı maliyetten fazladır. İkinci ve üçüncü matbaa arasındaki Öklid farkı eşiğin altında kalmıştır, bu yüzden aralarındaki sıra Taksi uzaklığıyla belirlenmiştir.
Yayınevinin tereddüt ettiği nokta şudur. En pahalı matbaanın seçilmesi dizinin bütçesini zorlayabilir. Ayrıca birinci matbaanın kalite kümesindeki genişlik, numuneler arasında tutarsızlık olduğunu gösterebilir; bu genişlik puanın içinde görünmez, ayrıca değerlendirilmelidir.
Raporda: "Baskı kalitesine verilen yüksek ağırlıkla en kaliteli matbaa en yüksek değerlendirme puanına ulaşmaktadır; bu matbaanın kalite kümesindeki genişlik numuneler arası tutarsızlığa işaret edebilir ve puanın dışında ayrıca izlenmelidir."
3. Yapılmaması Gereken
Öğretici örnekte C3 yanlışlıkla fayda sayılsaydı, yani tümleme adımı atlansaydı, negatif-ideal yanlış seçenekten kurulurdu. Bu durumda A2 birinci çıkar, A1 ikinciliğe düşer; sıra A2, A1, A3'e döner. Doğru sırada ise A1 birincidir. İkinci yanlış, uzunluk eşitleme katsayısını (η) belirtmeden rapor yazmaktır. η=1 seçilseydi eksik hücreler kümenin en büyük değeriyle doldurulur ve puanlar değişebilirdi. Üçüncü yanlış, A1 ile A2 arasındaki farkın küçük olduğunu görmeden "A1 kesin olarak daha iyi" diye yazmaktır. Bu fark, öğretici örnekte gösterildiği gibi C1 ağırlığına duyarlıdır.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/hf-codas
Keshavarz Ghorabaee, M., Zavadskas, E. K., Turskis, Z., & Antucheviciene, J. (2016). A new combinative distance-based assessment (CODAS) method for multi-criteria decision-making. Economic Computation and Economic Cybernetics Studies and Research, 50(3), 25–44. (DOI yok. Bu makale Crossref'te kayıtlı değildir; bkz. CODAS temel kartının kaynaklar bölümü.)
Torra, V. (2010). Hesitant fuzzy sets. International Journal of Intelligent Systems, 25(6), 529–539. DOI: 10.1002/int.20418
Xia, M., & Xu, Z. (2011). Hesitant fuzzy information aggregation in decision making. International Journal of Approximate Reasoning, 52(3), 395–407. DOI: 10.1016/j.ijar.2010.09.002