Tereddütlü MABAC (Mishra, Saha, Rani, Pamučar, Dutta ve Hezam, 2022)

Dört şey değişir; sınır bölgesine göre karşılaştırma mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin MABAC'ta her hücre tek sayıdır. Burada her hücre, aynı kriterde birden fazla makul değeri birlikte tutan bir kümedir. Birden fazla uzman varsa DecisionMind önce kümeleri uzman ağırlıklarıyla birleştirir; tek uzman varsa bu adım kümeleri olduğu gibi bırakır. Kriter ağırlıkları dışarıdan tam olarak verilir; HF-MABAC ağırlık üretmez.

Ölçek eşitleme. Kesin MABAC her sütunu kendi en küçük ve en büyük değerine göre 0-1 aralığına yerleştirir. Kümeler zaten 0 ile 1 arasında derecelerden oluştuğu için burada böyle bir min-maks ölçeklemeye gerek yoktur. Maliyet kriterinde her kümedeki her değer birden çıkarılarak tümlenir (kümenin kendisi tersine çevrilir); fayda kriterinde küme olduğu gibi kalır. Ardından her küme, kriterin ağırlığıyla, tereddütlü ağırlıklı ortalama işlemiyle ölçeklenir.

Sınır yaklaşım alanı. Kesin MABAC'ta sınır, ağırlıklandırılmış ve "+1" ile kaydırılmış değerlerin geometrik ortalamasıdır. Burada "+1" kaydırmasına gerek yoktur, çünkü kümedeki değerler zaten pozitif derecelerdir. Sınır, o kriterdeki bütün seçeneklerin ölçeklenmiş kümelerinin, tereddütlü ağırlıklı geometrik ortalama işlemiyle birleştirilmesinden kurulur. Bu birleştirme, her seçeneğin kümesinden birer değer alan tüm olası kombinasyonları (kartezyen çarpım) tek tek işler; sınırın kendisi de bir kümedir, tek bir sayı değildir.

Uzaklık ve durulaştırma. Kesin MABAC'ta her seçeneğin sınıra uzaklığı, işaretli bir farktır ve zaten tek sayıdır. Burada uzaklık, seçeneğin kümesindeki her değer ile sınır kümesindeki her değer arasındaki mutlak farkların kartezyen çarpımıdır; bu da bir kümedir. Toplam değerlendirme puanı, bu uzaklık kümelerinin bütün kriterler boyunca ortalamasının ortalamasıdır. Kümeler ancak bu son adımda, tüm kombinasyonlar üzerinden ortalama alınarak tek sayıya iner; MABAC'ın kesin biçiminde zaten durulaştırma yoktur, burada ise durulaştırma en son adıma kadar ertelenir ve işaretsiz (mutlak) bir uzaklık olarak yapılır; bu yüzden puan burada her zaman pozitiftir, kesin MABAC'taki gibi negatif çıkmaz.

DecisionMind klasik Tereddütlü MABAC'ta bu uzaklık ve birleştirme kurallarını (Xia ve Xu'nun tereddütlü ağırlıklı ortalama/geometrik ortalama işlemleri) sabit tutar.

Değerlendirme puanı, kesin MABAC'ın puanına benzer biçimde okunur: bir seçeneğin bu kümenin sınırına göre göreli konumunu gösterir. Ama kesin MABAC'ın aksine bu puan her zaman pozitiftir ve büyüklüğü doğrudan "sınırın ne kadar üzerinde" diye okunamaz; puan, kümeler arasındaki tüm olası kombinasyonların ortalama mutlak farkıdır.

Bu nedenle:

"Tereddütlü MABAC puanı yüksek olduğu için bu seçenek kesin biçimde daha iyidir"

yerine:

"Bu puan, seçeneğin kümesi ile sınır kümesi arasındaki, tüm makul değer kombinasyonları üzerinden alınmış ortalama mutlak farktır; büyüklüğü yalnız bu seçenek kümesi içinde anlamlıdır"

biçiminde yazmak doğrudur.

Aynı kriter-seçenek çifti için birden fazla makul ve savunulabilir derece varsa bu uzantı uygundur. Veri türü kartındaki ayrım burada da geçerlidir: tek ölçülmüş değer varsa hücreye tek sayı yazılır, küme kurulmaz. DecisionMind tabloyu tek veri türünde ister. Temel MABAC'ın küçük seçenek kümesinde sınırın kararsız olması riski burada da geçerlidir; ayrıca kümelerin farklı uzunlukta olması (bir seçenekte iki, diğerinde tek değer) mümkündür ve bu, kartezyen çarpımın büyüklüğünü ve dolayısıyla hesap yükünü artırır.

Kriter yönünü yanlış işaretlemek. Bir maliyet kriterini fayda sanıp kümeyi tümlemeden bırakmak, sınırın ve dolayısıyla bütün sıralamanın yanlış kurulmasına yol açar.

Boş küme bırakmak. Her hücrede en az bir değer olmalıdır; boş küme kartezyen çarpıma giremez.

Puanı kesin MABAC'ın puanıyla doğrudan karşılaştırmak. Kesin MABAC'ın puanı işaretlidir ve negatif olabilir; burada puan her zaman pozitif bir ortalama mutlak farktır. İki puanın büyüklüğünü karşılaştırmak yöntemin ne yaptığını yanlış anlamaktır.

Birden fazla uzman varken kümeleri birleştirmeden önce her uzmanın kümesini ayrı ayrı sınıra uzaklaştırıp sonra ortalamak. DecisionMind önce uzman kümelerini birleştirir, sonra sınır ve uzaklık hesabına geçer; sıra tersine çevrilirse farklı bir sonuç çıkar.

Temel ilke şudur:

Tereddütlü MABAC puanı, kümeler arasındaki tüm makul kombinasyonların ortalama mutlak farkıdır. Kümenin gerçek bir kaynağı yoksa ya da uzunluğu keyfi seçilmişse, bu ortalama fazladan bir belirsizlik gösterir, gerçek bir bilgi eklemez.