Uzantı kartı · Tereddütlü

Tereddütlü MARCOS (Li, Geng ve Yuan, 2023)

MARCOS'un, bir kriterde birden fazla makul üyelik derecesinin bir arada tutulduğu durumlar için çalışan biçimidir. Kümeleri önce bir skora indirir, sonra ideal ve anti-ideal referanslara oranlayarak sıralar.

Temel yöntem

MARCOS →

Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.

Veri türü (aile)

Tereddütlü (Hesitant) →

Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.

Temel Yöntemden Ne Değişir?

Üç şey değişir. Karar mantığı aynı kalır.

Hücreler. Kesin MARCOS'ta her hücre tek sayıdır. Burada her hücre, aynı kriterde birden fazla makul değeri birlikte tutan bir kümedir. Birden fazla uzman varsa DecisionMind önce kümeleri uzman ağırlıklarıyla birleştirir. Tek uzman varsa bu adım kümeleri olduğu gibi bırakır. Kriter ağırlıkları dışarıdan tam olarak verilir; HF-MARCOS ağırlık üretmez.

Ölçek eşitleme. Kesin MARCOS her hücreyi kriterin ideal değerine oranlar. Tereddütlü kümelerde bu oranlama işleminden önce bir adım daha vardır: her küme, kümedeki değerlerin ortalaması alınarak tek bir skora indirilir. Bu, HF-COPRAS'takine benzer bir tasarım, ama daha da erken uygulanır. HF-MARCOS'ta skor, gruplama biter bitmez, daha ideal ve anti-ideal seçilmeden alınır. DecisionMind bu skoru, kullanıcının seçtiği bir kurala göre üretebilir: varsayılan kural ortalamadır, ama kümenin en iyimser değerini ya da en kötümser değerini almak da mümkündür.

Uzaklık, skor ve birleştirme. Skorlar elde edildikten sonra hesap, kesin MARCOS'un kendisidir. Her kriterde gözlenen en iyi ve en kötü skordan ideal ve anti-ideal satırlar kurulur. Her seçeneğin skoru bu iki referansa oranlanır, ağırlıklarla çarpılıp toplanır ve iki fayda oranı bulunur. Bu iki oran birleştirilip nihai fayda derecesi elde edilir.

Sonuç ve durulaştırma. Çıktı, kesin MARCOS'taki gibi bir nihai fayda derecesidir. Kümeler skora, yani tek sayıya, hesabın çok erken bir adımında iner; ideal ve anti-ideal referanslar kurulmadan önce durulaştırma zaten bitmiştir. Bu yüzden hangi skorlama kuralının seçildiği sonucu doğrudan etkiler.

DecisionMind klasik HF-MARCOS'ta skorlama kuralını ortalama olarak sabit tutar; kullanıcı bunu değiştirebilir.

Çıktı Nasıl Yorumlanır?

Nihai fayda derecesi, kesin MARCOS'takiyle aynı okunur. Bu kümedeki seçenekleri ideal ve anti-ideal referanslara göre birbirine kıyaslar. Farklı olan şudur: skorlama kuralı, kümenin ortalamasını mı yoksa uç değerini mi aldığına göre, aynı veriden farklı bir sıra çıkarabilir. Bu, kesin MARCOS'ta bulunmayan bir seçimdir ve raporda belirtilmelidir.

Bu nedenle:

"HF-MARCOS en iyi tedarikçiyi buldu"

yerine:

"Bu ağırlıklar, bu skorlama kuralı ve bu seçenek kümesiyle ideal ve anti-ideal referanslara göre en dengeli fayda oranına sahip seçenek budur"

biçiminde yazmak doğrudur.

Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?

Aynı kriter-seçenek çifti için birden fazla makul ve savunulabilir derece varsa bu uzantı uygundur. Veri türü kartındaki ayrım burada da geçerlidir: tek ölçülmüş değer varsa hücreye tek sayı yazılır, küme kurulmaz. DecisionMind tabloyu tek veri türünde ister. Temel MARCOS'un küçük seçenek kümesinde referansların kararsız olması riski burada da geçerlidir; ayrıca skorlama kuralı seçimi eklenir.

Bu Uzantıya Özgü Hatalar

Skorlama kuralını belirtmeden değiştirmek. Ortalama yerine en iyimser ya da en kötümser değeri almak, aynı veriden farklı bir sıra çıkarabilir. Vaka 1'de göreceğin gibi bu değişiklik sırayı tersine bile çevirebilir.

Boş küme bırakmak. Her hücrede en az bir değer olmalıdır; boş küme skorlanamaz.

Kümeleri birleştirmeden önce durulaştırmak. Birden fazla uzman varsa önce kümeler birleştirilmeli, sonra skorlanmalıdır. Tersi sırayla ilerlemek uzmanlar arası tereddüt bilgisini kaybettirir.

"Daha gelişmiş" yanılgısı. Birden fazla değeri destekleyen gerçek bir kaynak yoksa küme kurmak bilgi eklemez.

Temel ilke şudur:

Kümeler ideal ve anti-ideal referanslar kurulmadan önce, çok erken bir adımda skora iner. Hangi skorlama kuralının kullanıldığı raporda açıkça yazılmalıdır, çünkü bu seçim sırayı değiştirebilir.

Vakalar

Birinci vaka DecisionMind'ın doğrulama örneğidir. İki seçenekli, iki kriterli küçük bir tablodur ve el hesabıyla izlenebilsin diye kurulmuştur. İkinci vaka öğretici bir kurgudur.

1. Öğretici örnek: İki seçenek, iki kriter (DecisionMind doğrulama örneği)

Bu örnek bir literatür vakası değildir. HF-MARCOS motorunun adımlarını elle izlenebilir kılmak için kurulmuş küçük bir tablodur. İki seçenek iki kriterde değerlendirilmiştir. Birinci kriter çoğu iyi, ikincisi azı iyidir. Tek uzman değerlendirmesi vardır, bu yüzden kümeler doğrudan girdi olarak alınır.

Seçenek	Kriter 1 (çoğu iyi)	Kriter 2 (azı iyi)
A1	{0,5; 0,7}	{0,6}
A2	{0,4}	{0,3; 0,5}
Ağırlık	0,6	0,4

Yöntem önce her kümenin ortalamasını alıp skora çevirir: A1 için kriter 1'de 0,6 ve kriter 2'de 0,6; A2 için kriter 1'de 0,4 ve kriter 2'de 0,4. Sonra bu skorlardan ideal ve anti-ideal satırları kurar, oranlar, ağırlıklarla çarpar ve iki fayda oranını birleştirip nihai fayda derecesini bulur.

Seçenek	Nihai fayda derecesi	Sıra
A1	0,684	1
A2	0,632	2

Sonucu şöyle okuruz. A1, birinci kriterde idealin tam kendisidir (0,6, çünkü iki seçenek arasında en yüksek skor budur). İkinci kriterde ise A1'in skoru (0,6) anti-ideale daha yakındır, çünkü bu kriter azı iyidir ve A2'nin skoru (0,4) daha düşüktür. Birinci kriterin ağırlığı (0,6) ikinciden yüksek olduğu için A1 öne geçer.

Tereddüdümüz şudur. Skorlama kuralı ortalama yerine kümenin en kötümser değeri (en küçük eleman) olarak alınırsa ne olur? A1'in kriter 1 skoru 0,5'e, kriter 2 skoru ise değişmeden 0,6'da kalır; A2'nin kriter 1 skoru 0,4'te kalır, kriter 2 skoru ise 0,3'e düşer. Bu durumda sıra tersine döner: A2 0,690 ile birinci, A1 0,627 ile ikinci olur. Skorlama kuralı seçimi, bu küçük örnekte sırayı doğrudan değiştirmektedir.

Raporda: "Ortalama skorlama kuralıyla A1 en yüksek nihai fayda derecesine sahiptir (0,684). En kötümser skorlama kuralı kullanıldığında sıra tersine dönmektedir; bu yüzden kullanılan skorlama kuralı raporda belirtilmelidir."

Kaynak: DecisionMind HF-MARCOS manifesti, doğrulama örneği. Adımlar Li, Geng ve Yuan (2023) tanımına göredir. Nihai fayda dereceleri ve skorlama kuralı duyarlılığı bu kartın yazarınca aynı algoritmayla bağımsız olarak yeniden hesaplanmıştır.

2. İtfaiye: Yeni itfaiye aracı filosu tedarikçisi seçimi

Bir büyükşehir itfaiye teşkilatı, yeni bir itfaiye aracı filosu için üç tedarikçi teklifinden birini seçecektir. Dört ölçüt vardır: birim araç maliyeti, su pompası kapasitesi, müdahale hazırlık süresi ve bakım-yedek parça erişilebilirliği puanı. Maliyet ve hazırlık süresi azı iyidir. Teşkilat, her tedarikçinin performansını farklı il itfaiyelerindeki referans araçların saha raporlarından bilir. Bu yüzden her tedarikçi-ölçüt çiftine tek puan yerine, illere göre değişen bir küme verir. Ağırlıklar teşkilatın teknik kurulundan gelir.

Yöntem önce kümeleri skorlara indirir, ideal ve anti-ideal satırları kurar, oranlayıp ağırlıklarla birleştirir. Diyelim ki en yüksek pompa kapasitesine sahip tedarikçi aynı zamanda en pahalısıdır. Yine de birinci sırada çıkar, çünkü pompa kapasitesinin ağırlığı maliyetten yüksektir.

Teşkilatın tereddüdü şudur. Hazırlık süresi kümesindeki genişlik, o tedarikçinin araçlarının ile göre çok değişken performans gösterdiğini anlatır. Skorlama kuralı ortalama yerine en kötümser değer alınırsa, hazırlık süresi en değişken olan tedarikçinin skoru kötüleşir ve sıra değişebilir. Teşkilat, bu riski göz önünde bulundurup skorlama kuralını hangi gerekçeyle seçtiğini raporda yazmalıdır.

Raporda: "Pompa kapasitesine verilen yüksek ağırlıkla en yüksek kapasiteli tedarikçi en yüksek nihai fayda derecesine ulaşmaktadır. Hazırlık süresi kümesinin genişliği illere göre değişkenliği yansıtmaktadır ve skorlama kuralı seçimine göre bu tedarikçinin sırası değişebilir."

3. Yapılmaması Gereken

Öğretici örnekte skorlama kuralı belirtilmeden "varsayılan kullanıldı" demek yanlıştır. Ortalama ile en kötümser kural arasında sıra tersine döndüğü için kullanılan kural raporda yazılmalıdır. İkinci yanlış, birden fazla uzman varken kümeleri birleştirmeden önce her uzmanın kümesini ayrı ayrı skorlayıp sonra ortalamaktır; bu, DecisionMind'ın gruplama adımını atlar ve farklı bir sonuç verebilir. Üçüncü yanlış, A1'in 0,684 nihai fayda derecesini "yüzde 68 uygun" diye okumaktır. Bu değer yalnız bu iki seçeneği kümenin kendi ideal ve anti-ideal ekseninde kıyaslar.

Kaynaklar

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/hf-marcos

Li, G., Geng, X., & Yuan, Y. (2023). The supplier performance evaluation of sports event service under the COVID-19 outbreak: A novel hesitant fuzzy MARCOS method. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, 45(3), 3965–3984. DOI: 10.3233/JIFS-230601

Stević, Ž., Pamučar, D., Puška, A., & Chatterjee, P. (2020). Sustainable supplier selection in healthcare industries using a new MCDM method: Measurement of Alternatives and Ranking according to Compromise Solution (MARCOS). Computers & Industrial Engineering, 140, 106231. DOI: 10.1016/j.cie.2019.106231

Torra, V. (2010). Hesitant fuzzy sets. International Journal of Intelligent Systems, 25(6), 529–539. DOI: 10.1002/int.20418

Xia, M., & Xu, Z. (2011). Hesitant fuzzy information aggregation in decision making. International Journal of Approximate Reasoning, 52(3), 395–407. DOI: 10.1016/j.ijar.2010.09.002