Tereddütlü SAW

Bir hastane üç görüntüleme cihazı (MR) teklifinden birini seçecektir. Üç ölçüt vardır: görüntü kalitesi (çoğu iyi), işlem süresinin kısalığı (çoğu iyi), yıllık bakım gideri (azı iyi). Radyoloji biriminin üç uzmanı, her cihaz-ölçüt çifti için kendi deneyimine dayanan bir derece vermiştir; dereceler ortalamaya indirilmeden birlikte tutulmuştur.

Yöntem bakım giderindeki her dereceyi tümler, üç ölçütün kümelerini HFWA ile birleştirir ve birleşik kümenin ortalamasını alır.

Sonuç şöyle okunur. M2, en ağırlıklı ölçüt olan görüntü kalitesinde en yüksek dereceleri taşır ({0,7; 0,8; 0,9}) ve bakım giderinde de (tümlendikten sonra) avantajlıdır. M3, işlem süresinde en güçlü kümeye sahip olsa da ({0,6; 0,7; 0,8}) bu, M2'nin görüntü kalitesindeki üstünlüğünü dengelemeye yetmez.

Hastanenin tereddüdü şudur: görüntü kalitesi ağırlığı 0,40'tan 0,10'a indirilip işlem süresine 0,75 verilirse ne olur? Kernel doğrudan çalıştırılarak doğrulandığında, ağırlıklar (0,10; 0,75; 0,15) olarak yeniden dağıtıldığında M3'ün puanı 0,6702'ye, M2'ninki 0,6324'e düşer; birincilik M3'e geçer, çünkü M3'ün işlem süresindeki üstünlüğü artık en ağır ölçütü belirlemektedir.

Raporda: "Verilen ağırlıklarla (0,40; 0,35; 0,25) M2 en yüksek puana sahiptir (0,7062). Ağırlık işlem süresine belirgin biçimde kaydırıldığında (0,10; 0,75; 0,15) birincilik M3'e geçmektedir; bu nedenle hangi ölçütün klinik açıdan öncelikli olduğu ayrıca gerekçelendirilmelidir."

Kaynak: DecisionMind'ın HF-SAW doğrulama örneği. Birleştirme operatörü (HFWA) Xia ve Xu'nun (2011) tereddütlü bulanık toplama tanımına, değer uzayı Torra'nın (2010) tereddütlü bulanık küme tanımına dayanır. Manifestte bu tabloya bir literatür kaynağı bağlanmadığı için öğretici örnek olarak sunulmuştur; puanlar ve ağırlık takası senaryosu bu kartın yazarınca kernel doğrudan çalıştırılarak bağımsız olarak hesaplanmıştır. Manifestin kendi J.expected_primary alanındaki sayılar (M1≈0,5742; M2≈0,6986; M3≈0,6179) motorun bugünkü çıktısından küçük bir farkla ayrılır; bu fark motor tarafından "O-2, ölümcül olmayan kapı sapması" olarak damgalanmıştır ve sıralamayı değiştirmez. Bu kartta motorun bugünkü, doğrudan çalıştırılarak elde edilen çıktısı kullanılmıştır.

Bir belediye tiyatrosu yeni sezon için üç oyun metninden birini sahneye koyacaktır. Üç ölçüt vardır: seyirci ilgisi beklentisi, oyuncu kadrosuna uygunluk, sahne/dekor maliyeti (azı iyi). Sanat yönetmenliği ve dramaturg, her oyun için farklı okuma toplantılarında oluşan izlenimlerini tek bir dereceye indirmeden, birden fazla makul derece olarak kaydetmiştir.

Yöntem maliyet ölçütündeki dereceleri tümler, üç ölçütün kümelerini HFWA ile birleştirir ve ortalamayı alır. Diyelim ki seyirci ilgisi en yüksek beklenen oyun aynı zamanda dekor maliyeti de düşük çıktı ve birinci sırada yer aldı.

Tiyatronun tereddüdü şudur: oyuncu kadrosuna uygunluktaki kümenin genişliği, yani dramaturg ile yönetmenin bu konuda ne kadar hemfikir olduğu, ortalama puanda görünmez. Kadroya uygunluk kümesi geniş çıkan bir oyun için, kadro netleşmeden karar kesinleştirilmemelidir.

Raporda: "Seyirci ilgisi beklentisi ve düşük dekor maliyeti nedeniyle bir oyun öne çıkmaktadır; bu oyunun kadroya uygunluk değerlendirmesindeki görüş aralığı geniştir ve kadro netleşmeden karar kesinleştirilmemelidir."

Öğretici örnekte M1'in bakım gideri kümesi {0,5; 0,6; 0,7} tek bir uzmanın kararsızlığıymış gibi keyfi olarak {0,55; 0,60; 0,65} biçiminde daraltılsaydı, kümenin gerçek kaynağı (üç ayrı uzman değerlendirmesi) kaybolur. İkinci yanlış, uzunluk tamamlama kuralını belirtmeden rapor yazmaktır; en büyük değerle tamamlama seçilseydi puan farklı çıkardı. Üçüncü yanlış, M2 ile M3 arasındaki 0,7062 ile 0,6238'lik farkı sabit bir üstünlük gibi sunup ağırlık duyarlılığını hiç belirtmemektir; bu fark tek bir ağırlık kararıyla tersine dönebilir.