Uzantı kartı · Sezgisel bulanık

Sezgisel bulanık CODAS (Daami Remadi ve Moalla Frikha, 2020)

TIF-CODAS, kriter puanları hem sözel yaklaşıklık hem destek/ret yargısı taşıdığında ve birden fazla uzmanın görüşü birleştirilmesi gerektiğinde kullanılan CODAS biçimidir. Üçgen sezgisel bulanık sayılarla çalışır ve grup kararını doğrudan destekler.

Temel yöntem

CODAS →

Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.

Veri türü (aile)

Sezgisel bulanık (Intuitionistic) →

Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.

Temel Yöntemden Ne Değişir?

Dört şey değişir; iki-uzaklıklı karşılaştırma mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin CODAS'ta her hücre tek sayıdır. Burada her hücre bir üçgen sezgisel bulanık sayıdır: destek (üyelik) tarafı için bir üçgen (a1, a2, a3), ret (üyelik-dışı) tarafı için ortak tepe noktasını (a2) paylaşan ikinci bir üçgenin uç değerleri (a'1, a2, a'3). Yani her hücre hem "ne kadar yaklaşık" (üçgen) hem "ne kadar destekli, ne kadar reddedilmiş" (sezgisel çift) bilgisini birlikte taşır. Puanlar önceden ilan edilmiş yedi terimli bir sözel ölçekle verilir (ör. "MG" = orta-iyi). Yöntem grup kararını doğrudan destekler: birden fazla uzmanın (DM) puanları, her uzmana verilen ağırlıkla (λ) birleştirilir.

Ölçek eşitleme. Kesin CODAS her hücreyi sütunun en büyüğüne (fayda) ya da en küçüğünün oranına (maliyet) böler. Burada maliyet kriterinde bölme değil tümleme kullanılır: (a1, a2, a3) üçlüsü (1−a3, 1−a2, 1−a1) olarak ters çevrilir, ret tarafı da aynı biçimde tersine çevrilir; ardından fayda ve tersine çevrilmiş maliyet hücreleri aynı kuralla sütunun en büyük a2 değerine (uzmanlar arası birleştirilmiş matristeki modal değer) bölünür.

Skor fonksiyonu ve uzaklık. Ağırlıklı üçgen sezgisel sayı, Öklid ve Taksi uzaklığı hesaplanmadan önce bir skor fonksiyonuyla ((destek üçlüsünün ağırlıklı ortalaması + ret üçlüsünün ağırlıklı ortalaması) / 2) tek sayıya indirilir; negatif-ideal de aynı fonksiyonla indirgenir. Uzaklıklar bu skorlar arasında hesaplanır.

Grup birleştirme. Değerlendirme puanı ve ikili karşılaştırma kuralı (eşik τ=0,02, Öklid önce, farkı aşmıyorsa Taksi) kesin CODAS ile aynıdır; DecisionMind'ın bu uzantısı ek olarak birden fazla uzmanın puanlarını, karar aşamasından önce, uzman ağırlıklarıyla (λ) birleştirir.

Çıktı Nasıl Yorumlanır?

Değerlendirme puanının okunuşu kesin CODAS ile aynıdır: göreli bir konum ölçüsüdür, yüzde değildir, seçenek kümesi değişince yeniden kurulur. Fark şurada: puan, hem üçgen genişliğinin hem destek/ret dengesinin bir bileşkesi olan bir skor fonksiyonundan gelir. İki katmanlı belirsizlik tek adımda tüketilir. Bu yüzden bir seçeneğin puanı, tek bir kriterdeki sözel derece bir terim değişince (ör. "orta-iyi"den "iyi"ye) dramatik biçimde kayabilir. Bunun nedeni, o kriterin hem destek üçgeninin hem tümleme yönünün aynı anda değişmesidir.

Bu nedenle:

"TIF-CODAS puanı en yüksek çıkan seçenek kesinlikle en iyisidir"

yerine:

"Bu puan, sözel puanların yedi terimli ölçekle üçgen sezgisel sayıya çevrilmesi ve tek bir skor fonksiyonuyla indirgenmesinin sonucudur; tek bir kriterdeki sözel derecenin bir terim değişmesi puanı büyük ölçüde değiştirebilir"

biçiminde yazmak doğrudur.

Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?

Kriterler sözel/yaklaşık puanlanıyorsa, uzmanların hem "ne kadar destekliyorum" hem "ne kadar reddediyorum" bilgisini ayrı ayrı vermesi gerekiyorsa ve birden fazla uzmanın görüşü ağırlıklı biçimde birleştirilecekse, bu yöntem uygundur. Ölçülmüş kriterler bu uzantıya taşınmamalıdır. Matris tek veri türünde olmak zorundaysa, ölçülmüş bir değer, üç köşesi de aynı olan bir üçgen ve tümleyeni olan bir ret tarafıyla, üçgen sezgisel sayı biçiminde yazılır. Temel CODAS'ın çıkış koşulu burada da aynen geçerlidir: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa, telafi edici yöntem uygun değildir.

Bu Uzantıya Özgü Hatalar

Önce durulaştırıp sonra kesin CODAS koşturmak. Sözel terimleri baştan skor fonksiyonuyla tek sayıya indirip kesin CODAS'ı koşturmak TIF-CODAS değildir; uzman birleştirmesi ve maliyet tümlemesi skordan önce, üçgen sezgisel biçimde yapılmalıdır. Aşağıdaki öğretici örnekte bu kısayol dört tedarikçinin sırasını değiştirir. Doğru TIF-CODAS A4'ü birinci, A3'ü son sırada verir (5,01 / -3,02). Önce-durulaştır kısayolu ise A4'ü yine birinci verir, ama A1'i son sıraya, A3'ü üçüncüye taşır (sırasıyla A1 ve A3 için 1,20 / -2,71). Yani en zayıf ile üçüncü sıradaki seçenek yer değiştirir.

Sözel ölçeği ilan etmemek ya da uzmandan uzmana değiştirmek. Yedi terimli ölçek (VP, P, MP, F, MG, G, VG) analizden önce sabitlenir; farklı bir ölçek farklı üçgenler üretir.

Uzman ağırlıklarını (λ) gerekçesiz eşit vermek. Yöntem grup kararını desteklediği için λ'ların nasıl belirlendiği (deneyim, hiyerarşi, oylama) raporda gösterilmelidir; eşit ağırlık da savunulması gereken bir tercihtir.

Maliyet kriterinde tümlemeyi unutmak. Fayda kriterinin normalizasyon formülü maliyet kriterine tümleme uygulanmadan doğrudan kullanılırsa, düşük değerli (iyi) seçenek cezalandırılır ve sıra tersine döner.

Temel ilke şudur:

TIF-CODAS, sözel yargının hem yaklaşıklığını hem destek/ret dengesini uzman birleştirmesinden önce korumak içindir; bu iki katmanı skordan önce durulaştıran ya da uzman ağırlığını gizleyen her kısayol, sırayı da değiştirebilir.

Vakalar

Birinci vaka, Daami Remadi ve Moalla Frikha (2020)'nın yeşil tedarikçi seçimi teması (Banaeian ve ark. 2016'dan esinlenilmiş) etrafında kurulmuş bir DecisionMind doğrulama fixture'ıdır. Ancak makalenin Tablo X'teki sayılarını **birebir yeniden üretmez**. Manifestin kendi kaydı, makalenin ham tablosunun paylaşılmadığını ve hücrelerin cebirsel kısıtlara uyacak biçimde sentezlendiğini belirtir (bkz. onay notları). Bu nedenle Vaka 1 öğretici bir doğrulama örneği olarak sunulmuştur, literatür-birebir bir vaka değildir. İkinci vaka öğretici kurgudur.

1. Öğretici örnek (yeşil tedarikçi seçimi temalı, DecisionMind doğrulama fixture'ı)

Dört tedarikçi (A1-A4), dört kriterde sözel olarak puanlanmıştır: g1 hizmet düzeyi (çoğu iyi), g2 kalite (çoğu iyi), g3 fiyat (azı iyi), g4 çevre yönetim sistemi puanı (çoğu iyi). Puanlar yedi terimli ölçekten (VP…VG) alınmıştır; bu fixture'da tek bir toplulaştırılmış puan tablosu kullanılmıştır (uzman ağırlıkları eşit alınmıştır, λ ayrıştırılmış değildir). Kriter ağırlıkları eşittir (0,25).

Tedarikçi	g1 (hizmet)	g2 (kalite)	g3 (fiyat, azı iyi)	g4 (ÇYS)
A1	MP	F	MG	G
A2	F	MG	G	VG
A3	MG	G	VG	MP
A4	G	VG	MP	F
Ağırlık	0,25	0,25	0,25	0,25

Yöntem sözel terimleri yedi terimli ölçekle üçgen sezgisel sayılara çevirir, maliyet kriterinde (g3) tümleme uygular, sütunun en büyük modal değerine böler, ağırlıklarla çarpar, negatif-ideali kurar, skor fonksiyonuyla indirger ve Öklid ile Taksi uzaklığını hesaplar. Dört seçenek arasındaki tüm ikili Öklid farkları eşiği (τ=0,02) aştığından, Taksi uzaklığı bu örnekte hiçbir karşılaştırmada devreye girmemiştir.

Tedarikçi	Değerlendirme puanı	Sıra
A4	5,0146	1
A2	-0,2872	2
A1	-1,7060	3
A3	-3,0213	4

Sonuç şöyle okunur. A4, g1'de "iyi" ve g2'de "çok iyi" ile iki kriterde en üst iki dereceye yakın puan alır. g3'te (fiyat, azı iyi) "çok zayıf" (MP) derecesi tümleme sonrası avantaja dönüşür. Bunun nedeni, düşük ham puanın maliyet kriterinde iyi anlamına gelmesidir. Bu üç kriterdeki güçlü konum, g4'teki orta ("fena değil", F) derecesini fazlasıyla telafi eder ve A4'ü diğerlerinden büyük farkla öne çıkarır. A3 ise g3'te "çok iyi" (VG) derecesiyle son sıraya düşer; bu, tümleme sonrası en kötü fiyat performansı anlamına gelir. Ayrıca g4'te de "çok zayıf" (MP) derece alır.

Kararın bir tereddüdü var. A4'ün g3 (fiyat) derecesi "çok zayıf" (MP) yerine "çok iyi" (VG) olsaydı, yani tedarikçinin fiyatı aslında yüksek olsaydı, A4 birinci sıradan (5,01) üçüncü sıraya (0,74) düşer ve A1 lider (1,17) olur. A4'ün birinciliği tek bir kriterin (g3) sözel derecesine son derece duyarlıdır. Buna karşılık kriter ağırlıklarının tek başına değiştirilmesi, örneğin tek bir kriteri 0,25'ten 0,55'e çıkarmak, A4'ün birinciliğini bozmamıştır.

Raporda: "Eşit ağırlıklarla (0,25) ve τ=0,02 eşiğiyle A4 en yüksek değerlendirme puanına (5,01) ulaşmaktadır; bu sonuç ağırlık dağılımına görece dayanıklıdır ama A4'ün fiyat kriterindeki sözel derecesine (MP) son derece duyarlıdır. Bu derece 'çok iyi'ye (VG) düzeltilirse A4 üçüncü sıraya düşer ve A1 lider olur."

Kaynak: DecisionMind TIF-CODAS motorunun doğrulama fixture'ı; problem teması Daami Remadi ve Moalla Frikha (2020)'nın yeşil tedarikçi seçimi örneğinden (Banaeian ve ark. 2016 veri setine dayanan) esinlenilmiştir, ancak hücre değerleri makalenin yayımlanmış Tablo X'inden değil DecisionMind'ın sentetik doğrulama fixture'ından alınmıştır (manifestteki not: "paper data unavailable/anonymized"). Sıralama ve sayılar bu kartın yazarınca motor üzerinden bağımsız olarak yeniden hesaplanmış ve doğrulanmıştır; makalenin kendi Tablo X sayılarıyla (ve orada bildirilen "en iyi seçenek A3" sonucuyla) örtüşmez. Bu fark inceleme notlarında kayıtlıdır.

2. Belediye: Bir belediyenin katı atık toplama araçları filosu için yeni araç modeli seçimi

Bir belediyenin çevre hizmetleri müdürlüğü, filoyu yenilemek için üç araç modelinden birini seçecektir. Kriterler: yakıt verimliliği, bakım kolaylığı, satın alma fiyatı (azı iyi) ve emisyon performansı. Üç teknik uzman (araç bakım şefi, çevre mühendisi, satın alma uzmanı) her modeli yedi terimli sözel ölçekle puanlamış; müdürlük uzmanlara farklı ağırlık vermiştir (λ), çünkü bakım şefinin görüşü işletme maliyeti açısından daha belirleyici sayılmıştır.

Yöntem üç uzmanın puanlarını λ ağırlıklarıyla birleştirir, maliyet kriterinde tümleme uygular, ağırlıklı skor fonksiyonuyla indirger ve negatif-ideale iki uzaklığı hesaplar. Diyelim ki en yüksek yakıt verimliliği puanına sahip model, aynı zamanda en yüksek satın alma fiyatına sahiptir. Yine de birinci çıkar; bunun nedeni yakıt verimliliği ve emisyon performansının toplam ağırlığının fiyattan fazla olmasıdır. İkinci ve üçüncü model arasındaki Öklid farkı eşiğin altında kalmıştır, bu yüzden aralarındaki sıra Taksi uzaklığıyla belirlenmiştir.

Müdürlüğün de bir tereddüdü var. Bakım şefinin ağırlığı diğer iki uzmandan belirgin biçimde yüksek tutulmuştur; bakım şefinin puanı bir terim değişse birinci sıranın değişip değişmediği ayrıca sınanmalıdır. Ayrıca en pahalı modelin seçilmesi bütçe gerekçesiyle savunulmalıdır.

Raporda: "Yakıt verimliliği ve emisyon performansına verilen yüksek ağırlıkla bir model en yüksek değerlendirme puanına ulaşmaktadır; bu sonuç bakım şefinin puanına ve uzman ağırlıklarının (λ) dağılımına duyarlıdır, bu duyarlılık raporda ayrıca gösterilmelidir."

3. Yapılmaması Gereken

Birinci yanlış, öğretici örnekteki sözel terimleri baştan skor fonksiyonuyla tek sayıya indirip kesin CODAS koşturmaktır. Bu durumda A4 yine birinci çıkar, ama A1 ile A3'ün sırası değişir (doğru TIF-CODAS'ta A1 üçüncü, A3 dördüncü; önce-durulaştır kısayolunda A3 üçüncü, A1 dördüncü). Yani bu kısayol yalnız puanları şişirmekle kalmaz, ikinci-üçüncü sırayı da tersine çevirir. İkinci yanlış, belediye örneğindeki gibi uzman ağırlıklarını (λ) belirlemeden ya da raporda göstermeden "uzmanların ortak görüşü" diye sunmaktır; ağırlık dağılımı sonucu değiştirebilir. Üçüncü yanlış, maliyet kriterinde (fiyat gibi) tümlemeyi atlayıp fayda kriterinin normalizasyon kuralını doğrudan uygulamaktır; bu, düşük fiyatlı/iyi seçeneği cezalandırır ve sıra tersine döner.

Kaynaklar

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/if-codas

Daami Remadi, F., & Moalla Frikha, H. (2020). The Triangular Intuitionistic Fuzzy Extension of the CODAS Method for Solving Multi-Criteria Group Decision Making. 2020 International Multi-Conference on: "Organization of Knowledge and Advanced Technologies" (OCTA), 1–6. DOI: 10.1109/octa49274.2020.9151786

Keshavarz Ghorabaee, M., Zavadskas, E. K., Turskis, Z., & Antucheviciene, J. (2016). A new combinative distance-based assessment (CODAS) method for multi-criteria decision-making. Economic Computation and Economic Cybernetics Studies and Research, 50(3), 25–44. (DOI yok; Crossref'te kayıtlı değildir. Bkz. CODAS temel kartının kaynaklar bölümü.)

Atanassov, K. T. (1986). Intuitionistic fuzzy sets. Fuzzy Sets and Systems, 20(1), 87–96. DOI: 10.1016/S0165-0114(86)80034-3