Uzantı kartı · Sezgisel bulanık
Sezgisel bulanık COPRAS
Kriterler bir yargıya destek ve ret dereceleriyle, yani sezgisel bulanık biçimde değerlendirildiğinde kullanılan COPRAS biçimi budur. Her hücre önce Chen-Tan puan farkına indirilir (destek eksi ret); COPRAS'ın fayda/maliyet oranı bu puanlar üzerinden çalışır.
Temel yöntem
COPRAS →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Sezgisel bulanık (Intuitionistic) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Üç şey değişir; fayda/maliyet oranı mantığı değişmez.
Hücreler. Kesin COPRAS'ta her hücre tek sayıdır. Burada her hücre bir çifttir: destek derecesi (μ) ve ret derecesi (ν), toplamları 1'i aşmayacak biçimde. Kriter ağırlıkları kesin (tek sayı) olarak girilir; sezgisel bulanık olan yalnız karar matrisidir.
Ölçek eşitleme. DecisionMind önce her çifti Chen ve Tan'ın (1994) puan farkına indirger: destek eksi ret (μ − ν). Bu fark −1 ile 1 arasında olabileceğinden puana 1 eklenip kaydırılır. Kesin COPRAS'taki sütun toplamına bölme normalizasyonu, bu kaydırmadan sonra elde edilen puanlar üzerinden yapılır. Kaydırma, negatif değerlerin sütun toplamını bozmasını önler.
Uzaklık / skor / birleştirme. Normalize edilip ağırlıklandırılmış puanlar, kesin COPRAS'taki gibi fayda toplamı ve maliyet toplamına ayrılır; göreli önem değeri (Q) aynı oranla kurulur.
Sonuç ve durulaştırma. Durulaştırma en baştadır: destek-ret çifti daha ilk adımda tek bir puana (μ − ν) iner, kararsızlık payı (π = 1 − μ − ν) hesabın hiçbir adımına ayrıca girmez. Çıktı doğrudan kesin COPRAS'takiyle aynı biçimde tek bir fayda derecesidir (en iyi seçenek 100).
DecisionMind bu ailede Chen-Tan puan farkını ve +1 kaydırmasını sabit tutar; kararsızlık payını ayrı bir ceza ya da ödül olarak kullanan, ya da destek ve reddi ayrı ayrı normalize eden bir yol izlenmez.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Çıktı kesin COPRAS'takiyle aynı biçimde bir fayda derecesi ve sıradır; okunması da aynıdır. En iyi seçenek 100 alır, diğerleri ona göre bir yüzde alır.
Fark şurada: bu puan yalnız destek ile reddin farkına dayanır, kararsızlık payını hiç göstermez. Kararsızlık payı, ne kadar bilginin eksik ya da çelişkili olduğunu gösterir. Aynı μ − ν farkı çok farklı kanıt durumlarından gelebilir. Örneğin μ=0,60/ν=0,30 iken kararsızlık 0,10'dur; μ=0,90/ν=0,60 iken kararsızlık 0,10 değildir, ama fark yine 0,30'dur. Fayda derecesi bu ikisini ayırt etmez.
Bu nedenle:
"IF-COPRAS bu seçeneği kararsızlığı da hesaba kattığı için daha güvenilir buldu"
yerine:
"Fayda derecesi yalnız destek ile ret arasındaki farka dayanır; A3 100,00 ile öndedir ve bu fark, hangi kriterlerin destek-ret çiftlerinden geldiği ayrıca incelenmeden 'kararsızlık düşük' anlamına gelmez"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Değerlendirme bir yargıya (örneğin "bu seçenek bu kriteri karşılar") verilen destek ve ret olarak geliyorsa ve karşı görüş ayrı bir kaynaktan (ayrı bir kanıt kümesinden) ölçülebiliyorsa. Ret derecesi 1 − μ olarak hesaplanıyorsa, yani karşı görüş için ayrı bir kaynak yoksa, sezgisel bulanık yapıya geçmenin gerekçesi yoktur; kriter ölçülmüşse ya da tek bir puanla ifade ediliyorsa kesin veya bulanık yapı yeterlidir.
Kesin COPRAS'ın çıkış koşulu burada da aynen geçerlidir. Bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir ve eşik altını elemez. Matris tek veri türünde olmalıdır; ölçülmüş bir kriter aynı matriste (1, 0) gibi "tam destek, sıfır ret" çifti olarak gömülür. Bu, hiçbir belirsizlik eklemeyen dürüst bir gömmedir.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Değer aralığı ihlali. Her hücrede μ ve ν [0,1] aralığında olmalı, toplamları 1'i aşmamalıdır. Kararsızlık payı (π = 1 − μ − ν) negatif çıkmamalıdır.
Skor fonksiyonunun gizli bir varsayım olduğunu unutmak. DecisionMind Chen-Tan (1994) puan farkını (μ − ν) kullanır. Bu kanonik bir seçimdir ama tek yol değildir. Başka bir skor ya da doğruluk fonksiyonu, örneğin kararsızlığı cezalandıran bir biçim, farklı bir sıra verebilir. Kullanılan fonksiyon raporda belirtilmelidir.
ν'yü 1 − μ yazmak. Bu, sezgisel bulanık veriyi fiilen kesin veriye indirger: kararsızlık payı sıfırlanır ve ν, μ'den türetildiği için yeni bir bilgi taşımaz. Aşağıdaki öğretici örnekte bu hata A1'in fayda derecesini 91,45'ten 89,43'e, A2'ninkini ise 96,67'den 95,06'ya düşürür. Sıra değişmez ama karşı kanıtın gerçek payı hesap dışı kalmış olur.
Kriter yönünü yanlış işaretlemek. Maliyet kriteri "çoğu iyi" işaretlenirse, o kriterdeki yüksek destek fayda toplamına dahil edilir ve sonuç tamamen tersine dönebilir.
Temel ilke şudur:
IF-COPRAS, destek ve reddi ayrı kaynaklardan tutmak içindir; ν'yü μ'den türetmek ya da destek-ret çiftini baştan tek bir kesin sayıya indirmek, sezgisel bulanık verinin tek katkısını ortadan kaldırır.
Vakalar
Birinci vaka DecisionMind'ın doğrulama örneğidir: sezgisel bulanık COPRAS ailesi için ortak kabul görmüş, sayfa numarasıyla izlenebilir tek bir literatür örneği yoktur; bu yüzden manifest üç seçenekli, üç kriterli, elle izlenebilir bir sentetik tablo kullanır. İkinci vaka öğretici kurgudur.
1. Öğretici örnek: Üç seçenek, üç kriter (DecisionMind doğrulama örneği)
Üç seçenek üç kriterde değerlendirilmiştir; ilk iki kriter "çoğu iyi", üçüncüsü "azı iyi" (maliyet) türündendir. Puanlar sezgisel bulanık çift olarak (destek; ret) verilmiştir.
| Seçenek | C1 | C2 | C3 (maliyet) |
|---|---|---|---|
| A1 | (0,70; 0,20) | (0,60; 0,30) | (0,40; 0,50) |
| A2 | (0,80; 0,10) | (0,50; 0,40) | (0,30; 0,60) |
| A3 | (0,50; 0,40) | (0,70; 0,20) | (0,20; 0,70) |
| Yön | çoğu iyi | çoğu iyi | azı iyi |
| Ağırlık | 0,40 | 0,35 | 0,25 |
Yöntem her çifti Chen-Tan puan farkına indirger (destek eksi ret) ve farkı 1 ekleyerek kaydırır. Sütun toplamına göre normalize edip ağırlıkla çarpar, fayda ve maliyet toplamlarını bulur. Göreli önem değerini (Q) hesaplar ve en yükseğe bölüp yüzdeye çevirir.
| Seçenek | Fayda derecesi | Sıra |
|---|---|---|
| A3 | 100,00 | 1 |
| A2 | 96,67 | 2 |
| A1 | 91,45 | 3 |
Sonuç şöyle okunur. A3, en ağırlıklı kriter olan C1'de en düşük puan farkına sahiptir (0,50 − 0,40 = 0,10). Buna karşılık C2'de en yüksek farkı taşır (0,70 − 0,20 = 0,50) ve C3'te, yani maliyet kriterinde, en düşük puan farkına sahiptir (0,20 − 0,70 = −0,50). Bu, A3'ün en az "destekleniyor" göründüğü anlamına gelir. Ama maliyet kriterinde düşük puan farkı avantaja dönüşür, çünkü C3 "azı iyi" bir kriterdir. A1, C1'de en yüksek farka sahiptir. Ama C3'teki yüksek puan farkı (0,40 − 0,50 = −0,10) onu maliyet açısından dezavantajlı kılar ve son sıraya düşürür.
Karar burada tereddüt yaşayabilir. C1 ağırlığı 0,40'tan 0,30'a indirilip C2 ağırlığı 0,35'ten 0,45'e çıkarılırsa (C3 sabit 0,25 kalır), A3 yine 100,00 ile birinci sırada kalır; A2 90,07'ye, A1 ise 87,74'e düşer. İkinci ile üçüncü sıra arasındaki fark böylece 2,33 puana kadar daralır. Ağırlık bir adım daha C2 lehine kaydırılıp C1 0,20'ye, C2 0,55'e çekilirse, A1 (84,30) A2'yi (83,91) geçer. Böylece ikinci ve üçüncü sıra yer değiştirir; birinci sıradaki A3 bu değişimden etkilenmez.
Raporda: "Verilen ağırlıklarla (C1=0,40, C2=0,35, C3=0,25) A3 en yüksek fayda derecesine (100,00) sahiptir; A2 (96,67) ile A1 (91,45) arasındaki sıra, C2'nin ağırlığı C1'in önüne geçecek ölçüde artırılırsa (C1=0,20, C2=0,55) yer değiştirir, ancak A3'ün birinciliği korunur."
Kaynak: DecisionMind IF-COPRAS manifesti, doğrulama örneği; skor fonksiyonu Chen ve Tan'ın (1994) puan farkı, COPRAS iskeleti Zavadskas ve Kaklauskas'ın (1996) tanımıdır. Fayda dereceleri ve duyarlılık senaryolarının sayıları, DecisionMind motorunun bu manifestteki adımları bağımsız olarak yeniden çalıştırılmasıyla elde edilmiştir.
2. Spor: Bir kulübün yeni teknik direktör adayı değerlendirmesi
Bir spor kulübünün yönetim kurulu, sezon sonunda göreve getirilecek teknik direktör için üç aday arasında seçim yapacaktır. Kriterler: taktiksel uyum (kulübün oyun felsefesine), genç oyuncu geliştirme geçmişi ve transfer bütçesi talebi (bu sonuncusu "azı iyi"). Kurul üyeleri her aday için ayrı ayrı oy kullanıyor; "uygundur" diyenlerin oranı destek, "uygun değildir" diyenlerin oranı ret olarak kaydediliyor, geri kalan pay çekimser üyelerden geliyor.
Yöntem her adayın üç kriterdeki destek-ret farkını hesaplar ve sütun toplamına göre normalize edip ağırlıklarla çarpar. Taktiksel uyumu ve genç oyuncu geliştirmeyi fayda toplamında, transfer bütçesi talebini ise maliyet toplamında toplar; böylece tek bir fayda derecesine ulaşır. Diyelim ki taktiksel uyumda en yüksek desteği alan aday aynı zamanda en yüksek bütçe talep eden adaydır ve yine de birinci çıkar, çünkü taktiksel uyumun ağırlığı bütçeden yüksek tutulmuştur.
Kurul burada tereddüt yaşayabilir. Genç oyuncu geliştirme kriterinde kurul üyelerinin dörtte biri çekimser kalmıştır ve bu üyeler oy kullansaydı hangi yöne kayacağı bilinmemektedir. Kurul, bu kriterdeki kararsızlık payının yüksekliğini yalnız fayda derecesine bakarak göz ardı etmemeli, çekimser kalan üyelerin gerekçesini ayrıca sormalıdır.
Raporda: "Taktiksel uyuma verilen yüksek ağırlıkla en uyumlu bulunan aday en yüksek fayda derecesine ulaşmaktadır; genç oyuncu geliştirme kriterindeki yüksek kararsızlık payı bu sonucu hesaba yansımamıştır ve ayrıca değerlendirilmelidir."
3. Yapılmaması Gereken
Öğretici örnekte C3 (maliyet) "çoğu iyi" işaretlenseydi, maliyet kriterindeki yüksek destek fayda toplamına dahil edilirdi. Hesaplandığında sıra tamamen tersine döner: A1 100,00 ile birinci, A3 ise 81,59 ile son sıraya düşer. Bu, gerçek sıralamanın (A3, A2, A1) tam tersidir. İkinci yanlış, ν'yü 1 − μ yazmaktır. Öğretici örnekte bu hata A1'in fayda derecesini 91,45'ten 89,43'e, A2'ninkini 96,67'den 95,06'ya düşürür. Örneğin A1'in C3'teki gerçek reddi 0,50 iken 1 − 0,40 = 0,60 yazılırsa, karşı kanıtın gerçek payı hesap dışı kalır. Üçüncü yanlış, bir hücrede destek ile reddin toplamının 1'i aşacak biçimde girilmesidir, örneğin μ=0,80 ve ν=0,50. Bu çift sezgisel bulanık yapıya sığmaz; önce küçültülerek "sığdırılmaya" çalışılması kurulun gerçek yargısını bozar.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/if-copras
Zavadskas, E. K., & Kaklauskas, A. (1996). Determination of an efficient contractor by using the new method of multicriteria assessment. In International Symposium for the Organization and Management of Construction: Shaping Theory and Practice, Vol. 2, 94–104. (DOI yok)
Atanassov, K. T. (1986). Intuitionistic fuzzy sets. Fuzzy Sets and Systems, 20(1), 87–96. DOI: 10.1016/S0165-0114(86)80034-3
Chen, S.-M., & Tan, J.-M. (1994). Handling multicriteria fuzzy decision-making problems based on vague set theory. Fuzzy Sets and Systems, 67(2), 163–172. DOI: 10.1016/0165-0114(94)90084-1
Boran, F. E., Genç, S., Kurt, M., & Akay, D. (2009). A multi-criteria intuitionistic fuzzy group decision making for supplier selection with TOPSIS method. Expert Systems with Applications, 36(8), 11363–11368. DOI: 10.1016/j.eswa.2009.03.039