Uzantı kartı · Sezgisel bulanık
Sezgisel bulanık MABAC (Li, 2021)
IF-MABAC, kriterlerin bir yargıya destek ve ret derecesiyle değerlendirildiği durumlarda kullanılan sezgisel bulanık MABAC biçimidir. Kriter ağırlıklarını uzmanlar arası ayrışmadan kendisi türetir ve sınıra uzaklığı davranışsal bir ağırlıklandırmayla hesaplar.
Temel yöntem
MABAC →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Sezgisel bulanık (Intuitionistic) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Dört şey değişir. Sınır yaklaşım alanı fikri ise değişmez.
Hücreler. Kesin MABAC'ta her hücre tek sayıdır. Burada her hücre bir çift sayıdır: destek derecesi (μ) ve ret derecesi (ν). Bu ikisinin toplamı 1'i aşmaz. Birden fazla uzmanın değerlendirmesi varsa DecisionMind bunları önce sezgisel ağırlıklı ortalama (IFWA) ile tek bir matriste birleştirir. Kesin MABAC'ta böyle bir birleştirme adımı yoktur.
Ölçek eşitleme. Kesin MABAC min-maks normalizasyonu yapar. IF-MABAC bunun yerine kriter yönüne göre bir tamamlama uygular. Maliyet kriterinde destek ve ret dereceleri yer değiştirir: (μ, ν) → (ν, μ). Bu işlem sayısal bir bölme değil, mantıksal bir çeviridir. Sezgisel bulanık sayılarda "küçük olan iyi" ifadesi, "reddi destek yapmak" ile karşılanır.
Ağırlıklar kaynağı. Kesin MABAC ağırlıkları dışarıdan alır. IF-MABAC bu uzantıda ağırlıkları veriden kendisi türetir. Uzmanlar arası puanların ne kadar ayrıştığını ölçen "maksimize edici sapma" yöntemini kullanır ve birbirinden daha çok ayrışan kriterlere daha yüksek ağırlık verir. Kullanıcı ağırlık girse bile motor bu adımı çalıştırır. Ağırlık burada bir girdi değildir, verinin kendisinden çıkan bir sonuçtur.
Sınır yaklaşım alanı ve uzaklık. Sınır, ağırlıklandırılmış sezgisel bulanık değerlerin geometrik ortalamasıdır. Bu, kesin MABAC'taki sınır tanımının sezgisel bulanık işlemlere taşınmış hâlidir. Uzaklık ise düz bir fark değildir. Tversky-Kahneman prospekt teorisinin kayıptan kaçınma parametreleriyle ağırlıklandırılır. Kazanç ve kayıplar burada farklı eğimle sayılır. Bu, kesin MABAC'ın simetrik uzaklığından belirgin bir sapmadır ve IF-MABAC'ın kendine özgü katkısıdır.
Sonuç ve durulaştırma. Sınıra uzaklık, prospekt teorisi ağırlıklandırmasıyla zaten tek sayıya iner. Bu yüzden ayrı bir durulaştırma adımına gerek yoktur. DecisionMind bu davranışsal ağırlıklandırmayı sabit tutar: ϑ=ς=0,88 ve ρ=2,25, yani Tversky-Kahneman'ın standart değerleri kullanılır.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Puanın işareti kesin MABAC ile aynı okunur: pozitif "sınırın üzerinde", negatif "sınırın altında". Ancak bu puan biraz farklı bilgi taşır. Hem verinin ayrışmasından türeyen ağırlıkları hem de kayıptan kaçınma varsayımını içerir. İki seçenek arasındaki fark küçükse, bu fark hangi kriterin en çok ayrıştığına ve hangi kriterde büyük bir farkın (kayıp gibi) yaşandığına duyarlıdır.
Bu nedenle:
"IF-MABAC ağırlıkları objektif olarak belirlediği için sonuç taraflı değildir"
yerine:
"Ağırlıklar uzmanlar arası ayrışmadan türetilmiştir; bu, önemlilik değil ayrışıklık ölçüsüdür. P2 sınırın en üzerindedir, P4 ile P5 arasındaki sıra tek bir kriterdeki üstünlüğün büyüklüğüne duyarlıdır"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Kriterler bir yargıya (örneğin "bu seçenek bu ölçütü karşılar") destek ve ret derecesiyle değerlendiriliyorsa ve kriter ağırlıklarının kaynağı belirsizken uzmanlar arası ayrışmanın kendisi bir ipucu olarak kullanılabiliyorsa, bu uzantı tercih edilir. Bu genellikle, birden fazla uzmanın aynı seçenekleri değerlendirdiği ve hangi kriterin ayırt edici olduğunun önceden bilinmediği kurul kararlarında görülür.
Kriterler ölçülmüşse ya da ağırlıklar zaten AHP, BWM gibi öznel bir kaynaktan belirlenmişse temel yöntemde kalınmalıdır. Çünkü IF-MABAC ağırlıkları kendisi türettiği için dışarıdan verilen bir ağırlık şemasını geçersiz kılar. Çıkış noktası kesin MABAC ile aynıdır. Bu uzantı da telafi edicidir. Bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa ELECTRE ailesine bakılır.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
μ+ν>1 girmek. Sezgisel bulanık sayının tanım kısıtı bozulursa, yani destek ve ret toplamı 1'i aşarsa, hesap geçersiz olur. Bu yüzden her hücreyi girmeden önce kontrol etmek gerekir.
Dışarıdan verilen ağırlığın kullanılacağını sanmak. IF-MABAC ağırlıkları veriden türetir. Kullanıcının girdiği bir ağırlık şeması bu uzantıda hesaba katılmaz. Ağırlıkların dışarıdan sabit kalması gerekiyorsa temel MABAC ya da ağırlığı girdi olarak alan başka bir sezgisel bulanık uzantı tercih edilmelidir.
Kayıptan kaçınma parametrelerini "ayarlanabilir" sanmak. Tversky-Kahneman parametreleri (0,88 / 2,25) davranışsal ekonominin standart değerleridir. DecisionMind bunları sabit tutar ve veri setine göre kalibre etmez.
Makalenin kendi tablosuyla birebir eşleşme beklemek. Li'nin (2021) makalesindeki Tablo 12, aynı makalenin kendi formülleriyle (Eş. 8/28/29) tam örtüşmüyor. Bu, makale içinde bir tutarsızlıktır (bkz. Kaynak notu). DecisionMind formülleri harfiyen uygular ve bu küçük farkı saydam biçimde bildirir.
Temel ilke şudur:
IF-MABAC ağırlığı bir tercih değil bir ayrışma ölçüsüdür; bu ayrımı gözden kaçırmak ya da dışarıdan ağırlık dayatmak yöntemin kendine özgü katkısını iptal eder.
Vakalar
Birinci vaka literatürden gelir. Li'nin (2021) *Journal of Mathematics* makalesindeki akıllı ulaşım sistemi (ITS) uygulamasında, beş şehir (P1-P5) beş uzman tarafından dört ölçütte (Z1-Z4) değerlendirilmiştir (Tablo 6, 8, 12). İkinci vaka öğretici bir kurgudur.
1. Literatür: Akıllı ulaşım sistemi için beş şehrin karşılaştırılması (Li, 2021)
Li'nin (2021) makalesinde beş şehir (P1-P5), akıllı ulaşım sistemi (ITS) uygulamasına uygunluk açısından beş uzman tarafından dört ölçütte değerlendirilmiştir. Z1, Z3 ve Z4'te "çoğu iyi", Z2'de ise "azı iyi" kuralı geçerlidir; çünkü Z2 bir maliyet ölçütüdür. Beş uzmanın puanları eşit ağırlıkla (0,2) birleştirilmiştir. Birleştirilmiş sezgisel bulanık matris aşağıdadır (Tablo 6):
| Şehir | Z1 | Z2 (maliyet) | Z3 | Z4 |
|---|---|---|---|---|
| P1 | (0,487; 0,338) | (0,313; 0,575) | (0,534; 0,351) | (0,519; 0,364) |
| P2 | (0,718; 0,209) | (0,284; 0,635) | (0,691; 0,231) | (0,670; 0,263) |
| P3 | (0,504; 0,410) | (0,286; 0,577) | (0,466; 0,445) | (0,512; 0,380) |
| P4 | (0,558; 0,328) | (0,333; 0,552) | (0,527; 0,372) | (0,522; 0,373) |
| P5 | (0,498; 0,432) | (0,370; 0,537) | (0,448; 0,486) | (0,637; 0,189) |
Yöntem maksimize edici sapma ile ölçüt ağırlıklarını türetir (Z1≈0,28, Z2≈0,17, Z3≈0,28, Z4≈0,26). Dördü de birbirine yakındır, yani aşırı baskın tek bir ölçüt yoktur. Ardından maliyet ölçütünde destek-ret çiftini tamamlar, ağırlıklandırıp sınır yaklaşım alanını kurar ve prospekt teorisi ağırlıklı uzaklığı toplar.
| Şehir | Puan | Sıra |
|---|---|---|
| P2 | 0,209 | 1 |
| P1 | -0,113 | 2 |
| P4 | -0,135 | 3 |
| P5 | -0,166 | 4 |
| P3 | -0,217 | 5 |
Sonuç şöyle yorumlanır. P2, dört ölçütün üçünde (Z1, Z3, Z4) açık farkla en yüksek destek derecesine sahiptir. Bu yüzden sınırın belirgin biçimde üzerindedir. P4 ile P5 arasındaki fark (0,031) küçüktür. Bu fark, P5'in Z4'teki üstünlüğü (0,637 destek) ile P4'ün diğer ölçütlerdeki dengeli konumu arasındaki dengeden kaynaklanır.
Peki P5'in Z4'teki desteği P4 seviyesine (0,522) inseydi ne olurdu? Bağımsız olarak yeniden hesaplandığında P5 -0,286 puana düşer ve P3'ün de (-0,187) altına inerek son sıraya geriler. P2 ile P1'in sırası ise değişmez. Bu, P4-P5 arasındaki sıranın neredeyse tamamen P5'in tek bir ölçütteki üstünlüğüne dayandığını gösterir.
Raporda: "Ölçüt ağırlıkları uzmanlar arası ayrışmadan türetilmiştir (Z1≈0,28, Z2≈0,17, Z3≈0,28, Z4≈0,26). P2 açık farkla sınırın en üzerindedir. P4 ile P5 arasındaki dördüncü-beşinci sıra, P5'in Z4 ölçütündeki üstünlüğüne dayanır. Bu üstünlük ortadan kalkarsa P5 son sıraya düşer."
Kaynak: Li, Y. (2021), Tablo 6 (birleştirilmiş matris), Tablo 8 (ölçüt ağırlıkları) ve Tablo 12 (F_i sonuçları), Bölüm 5.1. DecisionMind formülleri (Eş. 8/24-29) bağımsız olarak yeniden hesaplamış ve sıralamayı doğrulamıştır (P2 > P1 > P4 > P5 > P3). Not: makalenin kendi Tablo 12 değerleri, aynı makalenin formülleriyle küçük bir farkla ayrışır. Makale P3 ile P5'in sırasını P4 > P3 > P5 olarak verir, oysa formüllerin harfiyen uygulanması P4 > P5 > P3 sırasını verir. Bu, makale içi bir tutarlılık sorunudur ve DecisionMind formüle sadık sonucu raporlar.
2. Spor: Bir kulübün altyapı yatırımı için üç saha projesi arasında seçim
Bir spor kulübü, altyapı yatırımı için üç saha/tesis projesinden birine öncelik verecektir. Ölçütler aşağıdaki yargılara dayanır. Teknik kurul ve yönetim kurulu, "bu proje genç oyuncu gelişimine katkı sağlar" ve "bu proje kulübün marka değerini artırır" yargılarına destek-ret dereceleri verir. Mali kurul ise "bu projenin işletme maliyeti sürdürülebilirdir" yargısını değerlendirir. Bu ölçüt maliyet yönlüdür, yani düşük destek istenir.
Yöntem üç kurulun yargılarını birleştirir, ölçüt ağırlıklarını uzmanlar arası ayrışmadan türetir, maliyet ölçütünü tamamlar ve prospekt teorisi ağırlıklı sınır uzaklığını hesaplar. Diyelim ki genç oyuncu gelişimi ölçütünde kurullar arasında en büyük ayrışma yaşanmış olsun (bazı üyeler çok destekli, bazıları çekimser) ve bu ölçüt en yüksek ağırlığı almış olsun. Bu durumda, bu ölçütte en güçlü desteğe sahip proje birinci çıkar.
Burada kulüp için bir tuzak var. Ağırlığın "ayrışma" ölçüsü olduğunu unutup genç oyuncu gelişimi ölçütünü yönetim kurulu zaten öncelikli görüyorsa, kulüp şunu ayırt etmelidir: sonuç bu önceliği tesadüfen mi doğruluyor, yoksa gerçekten verinin kendi ayrışmasından mı geliyor? Kulüp bu iki gerekçeyi birbirine karıştırmadan raporlamalıdır.
Raporda: "Ölçüt ağırlıkları kurullar arası ayrışmadan türetilmiştir. Genç oyuncu gelişimi ölçütündeki yüksek ayrışma bu ölçüte en yüksek ağırlığı vermiştir. Bu ölçütte en güçlü desteğe sahip proje, sınır yaklaşım alanına göre birinci çıkmıştır."
3. Yapılmaması Gereken
Birinci yanlış, Li (2021) vakasında bir hücreye μ+ν>1 girmektir. Örneğin P2'nin Z1 desteğini 0,85'e çıkarıp reddi 0,21'de bırakmak gibi. Bu durumda sezgisel bulanık sayının tanım kısıtı bozulur ve hesap geçersiz hâle gelir. İkinci yanlış, uzmanların dışarıdan belirlediği bir ağırlık şemasını ("kurulumuz Z1'i en önemli görüyor, ağırlığı 0,50 olsun") motoru atlayarak zorla kullanmaktır. IF-MABAC ağırlığı veriden türetir. Dışarıdan dayatılan bir ağırlık, formülün kendisiyle tutarsız hâle gelir. Üçüncü yanlış, P4-P5 arasındaki 0,031'lik farkı "P4 açık ara önde" diye raporlamaktır. Yukarıda gösterildiği gibi bu fark tek bir ölçütteki tek bir üstünlüğe dayanır. Rapor bu duyarlılığı mutlaka belirtmelidir.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/if-mabac
Li, Y. (2021). IF-MABAC Method for Evaluating the Intelligent Transportation System with Intuitionistic Fuzzy Information. Journal of Mathematics, 2021, Article ID 5536751. DOI: 10.1155/2021/5536751
Pamučar, D., & Ćirović, G. (2015). The selection of transport and handling resources in logistics centers using Multi-Attributive Border Approximation area Comparison (MABAC). Expert Systems with Applications, 42(6), 3016–3028. DOI: 10.1016/j.eswa.2014.11.057
Atanassov, K. T. (1986). Intuitionistic fuzzy sets. Fuzzy Sets and Systems, 20(1), 87–96. DOI: 10.1016/S0165-0114(86)80034-3
Xu, Z. (2007). Intuitionistic fuzzy aggregation operators. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 15(6), 1179–1187. DOI: 10.1109/TFUZZ.2006.890678