Sezgisel bulanık PROMETHEE (Liao ve Xu, 2014)

Dört şey değişir; tercih fonksiyonunun ve akışların mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin PROMETHEE'de her hücre tek sayıdır. Burada her hücre iki dereceden oluşur: destek (μ) ve ret (ν), toplamları 1'i aşamaz. Ağırlıklar kesin kalır ve dışarıdan, toplamı 1 olacak biçimde alınır; yöntem ağırlık üretmez. Bu giriş, ailedeki diğer üç uzantıdan farklı olarak grup kararını doğrudan destekler: birden fazla karar vericinin ayrı ayrı verdiği (μ, ν) matrisleri, karar verici ağırlıklarıyla sezgisel bulanık ağırlıklı ortalama (IFWA) kullanılarak tek bir matriste birleştirilir; tek karar vericide bu adım hiçbir şeyi değiştirmeden atlanır.

Maliyet kriterinde tümleyen. Kesin PROMETHEE'de maliyet kriterinde fark ters işaretle alınır. Burada önce maliyet sütunlarındaki her (μ, ν) çifti kendi tümleyenine, yani (ν, μ)'ye çevrilir; böylece tüm kriterler "çoğu iyi" yönünde tek bir gösterime indirgenmiş olur ve ikili karşılaştırma buradan devam eder.

Skora indirgenmiş fark. Kesin PROMETHEE'de fark doğrudan çıkarmadır. Burada önce her (μ, ν) çifti Chen-Tan (1994) skoruyla (μ eksi ν) tek bir gerçek sayıya indirilir, fark bu skorlar arasında alınır. DecisionMind bu skorlamayı erken, yani daha üçüncü adımda yapar: literatürdeki Liao ve Xu'nun (2014) sekiz adımlı algoritmasında ise tercih ilişkisi ve giren/çıkan akışlar sona kadar sezgisel bulanık değer olarak tutulur, skor fonksiyonu (Szmidt-Kacprzyk) yalnız son adımda sıralamayı netleştirmek için uygulanır. İki yol matematiksel olarak özdeş değildir; DecisionMind bunu hesap yükünü azaltan bir mühendislik seçimi olarak kaydeder ve bu kart bunu gizlemez.

Tercih fonksiyonu ve akışlar. Skorlanmış fark, kesin PROMETHEE'deki aynı tercih fonksiyonlarından biriyle (varsayılan: eşikli doğrusal, kayıtsızlık eşiği 0, tercih eşiği 1) işlenir, kriter ağırlığıyla çarpılıp toplanır; giren akış (φ⁺) ve çıkan akış (φ⁻) kesin PROMETHEE'deki aynı ortalama tanımıyla hesaplanır ve bu noktadan sonra ikisi de gerçek sayıdır, sezgisel bulanık değer değildir.

DecisionMind bu girişte Chen-Tan skorunu ve erken skorlamayı sabit tutar. Farklı bir skor fonksiyonu (Xu'nun 2007 önerdiği başka fonksiyonlar gibi) kullanılacaksa bu seçim raporda belirtilmelidir; skor fonksiyonu değişince sıralama da değişebilir.

Net akış, kesin PROMETHEE'deki gibi −1 ile +1 arasında bir değerdir ve okunması aynıdır: giren ve çıkan akışla birlikte değerlendirilir, başka bir yöntemin puanıyla karşılaştırılmaz.

Farklı olan şudur: bu net akış, destek ve ret derecelerini daha üçüncü adımda tek bir skora indirmiştir; kararsızlık payı (1 − μ − ν) bu skorda görünmez, yalnız μ ile ν'nün farkı görünür. İki farklı (μ, ν) çifti aynı farkı (μ−ν) verip farklı kararsızlık payı taşıyabilir; bu durumda net akış ikisini ayırt etmez. Bu yüzden raporda net akışın yanında, akışları belirleyen skorların hangi destek-ret çiftlerinden geldiği ve kararsızlık payının büyük olduğu hücreler ayrıca belirtilir.

Bu nedenle:

"Sezgisel bulanık PROMETHEE'ye göre A1 nettir, akışlar hâlâ belirsizlik taşır"

yerine:

"Destek ve ret dereceleri Chen-Tan (1994) skoruyla tek sayıya indirilmiş ve PROMETHEE'nin tercih fonksiyonuyla işlenmiştir; A1'in net akışı en yüksektir ve bu akış kararsızlık payını değil yalnız destek-ret farkını taşır"

biçiminde yazmak doğrudur.

Kriter bir yargıya çevrilebiliyorsa ve bu yargı için lehte ve aleyhte kanıt ayrı kaynaklardan geliyorsa: "bu yatırım uzun vadede değer yaratır" gibi bir önermeye kurul üyelerinin desteği ve çekincesi ayrı ayrı toplanabiliyorsa. Bu giriş özellikle birden fazla karar vericinin ayrı sezgisel bulanık değerlendirmesini birleştirmek gerektiğinde tercih edilir; temel PROMETHEE ve ailenin diğer üç uzantısı bu birleştirmeyi doğrudan desteklemez.

Ret derecesi yalnız 1 eksi destekten hesaplanıyorsa (ν = 1 − μ) sezgisel bulanık kullanmanın bir katkısı yoktur; bu, kesin veriyle aynı bilgiyi taşır. Temel yöntemde kalınması gereken durum: kriterler ölçülmüşse. Ölçülmüş bir puanı doğrudan μ yapıp ν'yü 1 − μ olarak yazmak sezgisel bulanık veri üretmez, kararsızlık payını her hücrede sıfırlar. Tablo karışıksa DecisionMind tek veri türü ister. Kesin PROMETHEE'nin çıkış koşulları burada da aynen geçerlidir: seçenek sayısı elliyi aşıyorsa ikili karşılaştırma yükü büyür, tam sıra değil dürüst bir kısmi ilişki gerekiyorsa PROMETHEE I'in okuması ya da ELECTRE ailesi düşünülmelidir.

Maliyet kriterinde tümleyeni almayı unutmak. Maliyet sütunlarında (μ, ν) çifti (ν, μ)'ye çevrilmezse yön ters döner ve sonuç anlamsızlaşır; bu, ailenin en sık görülen hatasıdır.

İşaretli farkı mutlak değerce almak. Tercih fonksiyonu, sıfır ya da negatif farklarda sıfır dönecek biçimde tasarlanmıştır; farkın mutlak değeri alınırsa π(a,b) ile π(b,a) eşitlenir ve PROMETHEE'nin asimetrik karşılaştırma mantığı bozulur.

Akışları hâlâ sezgisel bulanık değer sanmak. DecisionMind bu girişte skoru üçüncü adımda aldığından giren ve çıkan akışlar gerçek sayıdır; bunları μ+ν≤1 gibi bir kısıtla yeniden yorumlamaya çalışmak ya da literatürdeki Liao-Xu (2014) algoritmasının son adıma kadar koruduğu sezgisel bulanık akışlarla karıştırmak yanlıştır.

Temel ilke şudur:

Sezgisel bulanık PROMETHEE'nin katkısı, destek ve ret bilgisini skora dönüşene kadar ayrı tutmaktır; tümleyen unutulursa, fark mutlak alınırsa ya da skorlanmış akış hâlâ iki bileşenliymiş gibi okunursa bu katkı kaybolur.