Sezgisel bulanık TOPSIS (Boran, Genç, Kurt ve Akay, 2009)

Dört şey değişir; karar mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin TOPSIS'te her hücre tek sayıdır. Burada her hücre bir çift sayıdan oluşur: bir yargıya destek derecesi (μ) ve ret derecesi (ν). Bu iki derecenin toplamı 1'i aşmaz. Kriter ağırlıkları da aynı çift biçimindedir.

IF-TOPSIS, DecisionMind'daki bulanık uzantıların çoğundan farklı olarak grup kararını yöntemin kendi adımlarına dahil eder. Birden fazla karar vericinin puanları ve ağırlıkları, her karar vericinin önem ağırlığıyla birlikte sezgisel bulanık ağırlıklı ortalama operatörüyle (IFWA) tek bir çifte birleştirilir. Tek karar vericiyle çalışıldığında bu adım devreye girmez, doğrudan tek çiftle devam edilir.

Ölçek eşitleme. Kesin TOPSIS'te ayrı bir ölçek eşitleme adımı vardır; sütun, karelerinin toplamının köküne bölünür. Sezgisel bulanık çiftler zaten 0-1 aralığında ve μ+ν≤1 kısıtıyla tanımlı olduğu için IF-TOPSIS ayrı bir normalizasyon adımı taşımaz. Bunun yerine ağırlıklandırma Atanassov'un sezgisel bulanık çarpma işlemiyle yapılır. Bu işlem kesin çarpmadan farklıdır ve sonucu yine geçerli bir (μ, ν) çifti olarak tutar. Kesin çarpma kullanılırsa, yani μ doğrudan kesin ağırlıkla çarpılırsa, çift sezgisel bulanık aksiyomlarının dışına çıkar.

Uzaklık. Kesin TOPSIS'te düz çizgi, yani Öklid, uzaklığı iki sayı arasında hesaplanır. Burada Szmidt-Kacprzyk normalleştirilmiş Öklid uzaklığı kullanılır. Her kriterde μ farkı, ν farkı ve kararsızlık payı farkı (π = 1-μ-ν) olmak üzere üç bileşen birden hesaba girer ve toplam, kriter sayısının iki katına bölünerek normalize edilir. Bu, tek bileşenli kesin farktan üç bileşenli bir farka geçiştir. Kararsızlık payı ayrıca sorulmaz, iki dereceden geriye kalan olarak hesaba girer.

Sonuç ve durulaştırma. Tanım burada da aynıdır; sonuç, anti-ideale olan uzaklığın iki uzaklığın toplamına oranı olarak hesaplanır. Sonuç yine 0 ile 1 arasında tek bir sayıdır. DecisionMind bu uzantıda IFWA ile grup birleştirmeyi, Atanassov çarpımıyla ağırlıklandırmayı ve Szmidt-Kacprzyk normalleştirilmiş uzaklığı sabit tutar. Kriter yönüne göre ideal ve anti-ideal çiftin μ değeri maksimum, ν değeri minimum seçilir; bu fayda kriteri içindir, maliyet kriterinde ise tam tersi uygulanır.

Çıktı kesin TOPSIS'teki gibi bir yakınlık puanı ve sıradır; okunması da aynıdır: yüzde değildir, başka bir analizle karşılaştırılmaz.

Fark şurada: puanın altında hem destek hem ret hem kararsızlık bilgisi vardır, oysa puan bunu tek sayıya sıkıştırır. Girdi tek bir kesin puandan değil bir yargıya verilen destek ve ret oyundan geldiği için, puan farkının sağlamlığı bu oyların ne kadar net olduğuna bağlıdır. Destek ve ret birbirine yakınsa, yani kararsızlık payı büyükse, küçük bir puan farkı oyların netleştiği bir sonraki turda kolayca kapanabilir.

Bu nedenle:

"IF-TOPSIS belirsizliği hesaba kattığı için sonuç daha güvenilirdir"

yerine:

"Değerlendirme bir yargıya destek ve ret oyundan geldiği için belirsizlik hesap boyunca taşınmıştır; A1 0,566 ile öndedir ve bu fark, A1'in birinci kriterdeki desteğinin bir birim düşmesiyle tamamen kapanmaktadır"

biçiminde yazmak doğrudur.

Değerlendirme bir yargıdan geliyorsa ve karşı görüş de ayrı bir bilgi kaynağından ölçülebiliyorsa: "bu tedarikçi güvenilirdir" yargısına verilen destek ile aynı yargıya duyulan çekincenin ayrı ayrı kaydedilmesi gereken durumlarda; birden fazla karar vericinin puanının ortalamaya indirilmeden, ağırlıklı biçimde birleştirilmesi gereken kurul kararlarında. Uzman yalnız "ne kadar uygun" diyorsa ve karşı görüş için ayrı bir kaynak yoksa, yani ret destekten 1 çıkarılarak hesaplanacaksa, Sezgisel bulanık veri türü kartının temel ilkesi ihlal edilmiş olur ve sezgisel bulanık yapının tek katkısı ortadan kalkar. O zaman kesin ya da bulanık TOPSIS yeterlidir.

Temel yöntemde kalınması gereken durum aynıdır: kriterler ölçülmüşse. Ölçülmüş bir değeri yargıya çevirip destek/ret uydurmak, Sezgisel bulanık veri türü kartının uyardığı gibi, bilgi eklemez. Tablo karışıksa DecisionMind tek veri türü ister; ölçülmüş kriter de (destek, 1-destek) biçiminde yazılabilir ama bu, kararsızlık payını sıfırlar ve kesin veriden farksızlaşır. Bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir ve eşik altını elemez.

Sezgisel bulanık çifti (μ, ν) üçgen bulanık sayı (a, b, c) ile karıştırmak. IF-TOPSIS girdileri iki sayılık çift olmalıdır, μ+ν≤1 kısıtıyla; üç sayılık üçgen bulanık değerler bu yapıya sığmaz ve farklı bir uzantıdır (Fuzzy TOPSIS).

Kesin çarpma kullanmak. Ağırlıklandırmada v_ij = w_j · r_ij gibi kesin çarpma uygulamak, sezgisel bulanık aksiyomlarını bozar ve geçersiz (μ, ν) çiftleri üretir; Atanassov'un sezgisel bulanık çarpma işlemi kullanılmalıdır.

Normalizasyon çarpanını unutmak. Szmidt-Kacprzyk uzaklığının normalleştirilmiş biçimi (toplam kriter sayısının iki katına bölme) kullanılmalıdır; normalize edilmemiş biçim farklı ölçekte sayı üretir ve Boran ve ark. (2009)'un sonuçlarıyla uyuşmaz.

Reddi destekten türetmek. ν'yü 1-μ olarak yazmak, veri türü kartının uyardığı temel hatadır: kararsızlık payı sıfırlanır ve sezgisel bulanık yapı kesin veriye indirgenir.

Temel ilke şudur:

Destek ve ret dereceleri ayrı kaynaklardan gelmeli, Atanassov çarpımı kesin çarpmanın yerine geçmeli ve normalleştirilmiş uzaklık kullanılmalıdır; bunlardan biri atlanırsa sonuç Boran ve ark. (2009)'un tanımladığı IF-TOPSIS olmaktan çıkar.