Aralık değerli sezgisel bulanık ARAS (birleştirmeli, DecisionMind türetimi)

Beş şey değişir; optimal alternatife oran alma mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin ARAS'ta her hücre tek bir pozitif sayıdır. Burada her hücre dört sayıdan oluşur: destek derecesinin alt ve üst sınırı, ret derecesinin alt ve üst sınırı. "Bu tedarikçiye güvenim 0,65 ile 0,75 arasında, çekincem 0,15 ile 0,20 arasında" gibi bir yargı bu dört sayıya karşılık gelir. Sezgisel bulanıktan farkı, destek ve reddin kendisinin de birer aralık olmasıdır; uzman yalnız "ne kadar destekliyorum" değil, bu desteğin ne kadar kesin olduğunu da bildirir.

Maliyet yönü. Maliyet kriterinde yön çevirme, destek ve ret aralıklarının yer değiştirmesiyle yapılır; kesin ARAS'ın 1/x işlemiyle karıştırılmamalıdır.

Optimal alternatif. Optimal alternatif satırı kesin ARAS'taki gibi tek bir gerçek seçenekten kopyalanmaz. Her kriterde, gözlenen bütün seçeneklerin destek alt sınırlarının en büyüğü, destek üst sınırlarının en büyüğü, ret alt sınırlarının en küçüğü ve ret üst sınırlarının en küçüğü ayrı ayrı alınır. Bu, gerçekte hiçbir seçenekte birebir bulunmayan, kriter kriter en iyiyi bir araya getiren bir "zarf" değerdir.

Ölçek eşitleme yerine ağırlıklı birleştirme. Kesin ARAS önce sütunları toplamına bölüp sonra ağırlıkla çarpar. Burada ayrı bir sütun normalizasyonu yoktur; her seçeneğin (ve optimal satırın) kriterler boyunca destek-ret aralıkları, aralık değerli sezgisel bulanığın kendi ağırlıklı birleştirme işlemiyle (IIFWA) doğrudan tek bir destek-ret aralık çiftine indirilir. Bu birleştirme, kriter ağırlıklarını üstel olarak işleyen cebirsel bir toplamdır; sonucu yine bir destek-ret aralık çiftidir, henüz tek bir sayı değildir.

Sonuç ve durulaştırma. Yalnız bu son adımda, birleştirilmiş destek-ret aralık çifti bir skor fonksiyonuyla tek sayıya iner. Skor, destek alt ve üst sınırlarının toplamından ret alt ve üst sınırlarının toplamı çıkarılıp ikiye bölünerek bulunur. Fayda derecesi K, gerçek seçeneğin bu skorunun optimal satırın skoruna oranıdır.

DecisionMind bu klasik biçimde optimal satırın kriter kriter zarf olarak kurulmasını, ağırlıklı birleştirme operatörünü (IIFWA) ve bu ortalama-benzeri skor fonksiyonunu sabit tutar.

Fayda derecesi K, kesin ARAS'taki gibi okunur: optimal alternatife göre yüzdesel bir fayda, yalnız bu seçenek kümesi ve bu ağırlıklarla anlamlı. Fark şurada: K'nın altında artık dört sayılı bir destek-ret aralığı, önce ağırlıklı olarak birleştirilip sonra bir skor fonksiyonuyla tek sayıya inmiştir. Bir kritere aşırı ağırlık verildiğinde bu skor negatif çıkabilir; bu durumda K'nın "yüzde kaç fayda" yorumu bozulur ve ağırlık dağılımı gözden geçirilmelidir.

Bu nedenle:

"Aralık değerli sezgisel bulanık ARAS'a göre A2 en iyi seçenektir"

yerine:

"Bu seçenek kümesinden türetilen optimal alternatife göre A2 en yüksek fayda derecesine sahiptir (K=0,91); bu oran yalnız bu ağırlıklarla anlamlıdır ve ağırlık bir kritere aşırı kaydırılırsa skor negatife dönüp yorumu geçersiz kılabilir"

biçiminde yazmak doğrudur.

Kriter değerlendirmesi bir yargıya dayanıyorsa ve bu yargının destek ile ret derecesinin kendisi de belirsizse bu uzantı uygundur. Uzman "ne kadar destekliyorum" sorusuna tek bir sayı yerine bir aralıkla cevap veriyor olabilir. Örnek: birden fazla değerlendiricinin verdiği destek-ret puanlarının alt ve üst sınırı biliniyor ama tek bir uzlaşı noktası yoksa. Destek ve ret zaten tek bir noktaysa (aralık genişliği sıfırsa) bu ek genişliğin bir katkısı olmaz, sezgisel bulanık yeterlidir. Kesin ARAS'ın çıkış koşulu burada da geçerlidir: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da tam telafi edicidir.

Alt sınırın üst sınırdan büyük olmasına izin vermek. Her aralıkta alt sınır üst sınırdan küçük ya da eşit olmalıdır; bu denetlenmezse hem destek-ret sınırı (μᵁ+νᵁ≤1) hem birleştirme işlemi anlamsızlaşır.

Optimal satırı tek bir gerçek seçenekten kopyalamak. Optimal satır kriter kriter kurulan bir zarftır; "en iyi seçeneği olduğu gibi optimal satır yapmak" kesin ARAS'ta doğrudur ama burada yanlıştır, çünkü hiçbir gerçek seçenek her kriterde birden aynı anda en iyi olmayabilir.

Skoru "yüzde kaç olasılık" diye okumak. Skor −1 ile 1 arasında olabilecek bir büyüklüktür, bir olasılık değildir; ağırlık bir kritere aşırı kaydırıldığında negatif de çıkabilir.

Defuzzifikasyon yöntemini belirtmeden raporlamak. Burada kullanılan skor, orta nokta biçimindeki bir tanımdır; literatürde başka skor tanımları da vardır ve hangisinin kullanıldığı raporda yazılmalıdır.

Temel ilke şudur:

Aralık değerli sezgisel bulanık ARAS'ta destek-ret aralığı, ağırlıklı birleştirmeden geçip yalnız en son adımda tek bir skora iner. Optimal satır gerçek bir seçenek değil, kriter kriter kurulan bir zarftır; skorun aşırı ağırlıklarda negatife dönebileceği de unutulmamalıdır.