Uzantı kartı · Bulanık
Aralık değerli sezgisel bulanık EDAS (DecisionMind türetimi)
Aralık değerli sezgisel bulanık EDAS, bir yargıya duyulan destek ve ret derecesinin kendisinin de tek bir sayı değil bir aralık olduğu durumlar için çalışan EDAS biçimidir. Yöntem her hücreyi önce tek bir skora indirir, sonra kümenin ortalamasına göre pozitif ve negatif sapmayı bu skor üzerinden ölçer.
Temel yöntem
EDAS →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Bulanık (Fuzzy) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Dört şey değişir; ortalamaya göre konum bulma mantığı değişmez.
Hücreler. Kesin EDAS'ta her hücre tek sayıdır. Burada her hücre dört sayıdan oluşur: destek derecesinin alt ve üst sınırı, ret derecesinin alt ve üst sınırı. Üst sınırların toplamı 1'i aşamaz. "Bu tedarikçiye güvenim 0,65 ile 0,75 arasında, çekincem 0,15 ile 0,20 arasında" gibi bir yargı bu dört sayıya karşılık gelir.
Skora erken indirgeme. DecisionMind'ın motoru burada IV-ARAS'takinden farklı bir yol izler. IV-ARAS'ta destek-ret aralığı ağırlıklı bir birleştirmeden geçer ve yalnız son adımda bir skora iner. IV-EDAS'ta ise her hücre, ortalama bile kurulmadan, hesabın ilk adımında tek bir skora indirilir. Skor, destek alt ve üst sınırlarının toplamından ret alt ve üst sınırlarının toplamını çıkarıp ikiye bölmekle bulunur. Maliyet kriterinde bu indirgemeden önce destek ve ret aralıkları yer değiştirir.
Ortalama çözüm ve sapmalar. Ortalama, her sütunun bu skorlarının aritmetik ortalamasıdır ve artık tek bir kesin sayıdır. Pozitif ve negatif sapma da kesin EDAS'takiyle aynı kuralla hesaplanır: fayda kriterinde ortalamanın üstü lehte, maliyet kriterinde ortalamanın altı lehtedir. Maliyet yönü zaten skora inerken bir kez çevrildiği için burada ayrıca yön değiştirilmez.
Sonuç ve durulaştırma. Durulaştırma en sonda değil en baştadır. Değerlendirme puanı kesin EDAS'takiyle aynı, 0 ile 1 arasında bir sayıdır. Destek-ret aralığının genişliği hesabın hiçbir sonraki adımına yansımaz; skor alındığı andan itibaren aralığın kendisi unutulur.
DecisionMind bu uzantıda skor fonksiyonunu ve skora erken indirgeme sırasını sabit tutar. Ağırlıklar kesin sayı olarak dışarıdan alınır; yöntem ağırlık üretmez.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Değerlendirme puanı kesin EDAS'takiyle aynı okunur. Kümenin kendi ortalamasına göre bir konumdur, yüzde ya da olasılık değildir ve başka bir analizle karşılaştırılamaz. Fark şurada: puanın arkasında artık bir aralık belirsizliği yoktur. Destek-ret aralığı dört sayı olarak toplanmış olsa da hesap, ilk adımdan sonra kesin sayılar üzerinden yürür.
Bu nedenle:
"IV-EDAS aralık belirsizliğini sona kadar taşıdığı için sonuç daha güvenilirdir"
yerine:
"Destek-ret aralıkları hesabın daha ilk adımında tek bir skora indirilmiştir; sonuçtaki puan bu skorlar üzerinden hesaplanmıştır ve aralığın genişliği puana yansımaz"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Kriter değerlendirmesi bir yargıya dayanıyorsa ve bu yargının destek ile ret derecesi de belirsizse bu uzantı uygundur. Uzman "ne kadar destekliyorum" sorusuna tek bir sayı yerine bir aralıkla cevap verebiliyor olmalıdır. Destek ve ret zaten tek bir noktaysa, yani aralık genişliği sıfırsa, bu ek genişliğin katkısı olmaz ve sezgisel bulanık EDAS yeterlidir. Kesin EDAS'ın çıkış koşulu burada da geçerlidir: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da tam telafi edicidir ve eşik altını elemez.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Alt sınırın üst sınırdan büyük olmasına izin vermek. Her aralıkta alt sınır üst sınırdan küçük ya da eşit olmalıdır. Bu denetlenmezse hem üst sınır kısıtı hem skor hesabı anlamsızlaşır.
IV-EDAS'ı IV-ARAS gibi sanmak. İki uzantı aynı hücre biçimini paylaşır ama durulaştırma sırası tam tersidir. IV-ARAS'ta aralık son adıma kadar taşınır, IV-EDAS'ta ise ilk adımda skora iner. Birini diğeri gibi raporlamak yanlış bir belirsizlik iddiası üretir.
Skoru olasılık gibi okumak. Skor eksi bir ile bir arasında olabilecek bir büyüklüktür. Negatif de çıkabilir; bu, ortalamanın altına düşme kadar sıradan bir durumdur.
Skor ortalaması sıfıra çok yakın bir kritere güvenmek. Bu durumda pozitif ve negatif sapma oranı büyür ve kritere ait sonuç veri kontrol edilmeden kullanılmamalıdır.
Temel ilke şudur:
IV-EDAS'ta destek-ret aralığı, ortalama hesabı kurulmadan önce, en baştaki adımda tek bir skora iner. Aralığın genişliği sonraki hiçbir adımda geri gelmez; rapor bu erken durulaştırmayı IV-ARAS'ınkiyle karıştırmamalıdır.
Vakalar
Bu uzantının kurucu bir literatür makalesi yoktur. Birinci vaka DecisionMind'ın doğrulama örneğidir ve manifestteki formül zincirine (skor, ortalama, sapma, normalizasyon) sadık kalınarak kurulmuştur. İkinci vaka öğretici bir kurgudur.
1. Öğretici örnek: Üç seçeneğin üç kriterde değerlendirilmesi (DecisionMind doğrulama örneği)
Üç seçenek (A1, A2, A3) üç kriterde (C1, C2 çoğu iyi; C3 azı iyi) destek-ret aralık çiftleriyle değerlendiriliyor. Ağırlıklar C1=0,40, C2=0,35, C3=0,25.
| Seçenek | C1 | C2 | C3 (maliyet) |
|---|---|---|---|
| A1 | destek [0,65; 0,75] / ret [0,15; 0,20] | destek [0,45; 0,55] / ret [0,30; 0,40] | destek [0,55; 0,65] / ret [0,20; 0,30] |
| A2 | destek [0,75; 0,85] / ret [0,05; 0,10] | destek [0,55; 0,65] / ret [0,20; 0,30] | destek [0,35; 0,45] / ret [0,40; 0,50] |
| A3 | destek [0,55; 0,65] / ret [0,20; 0,30] | destek [0,65; 0,75] / ret [0,15; 0,20] | destek [0,45; 0,55] / ret [0,30; 0,40] |
Yöntem C3'te destek ve reddi yer değiştirir, her hücreyi tek bir skora indirger (C1'de A1=0,525; A2=0,725; A3=0,350), sütun ortalamasını bu skorlar üzerinden kurar ve kesin EDAS'ın geri kalan adımlarını uygular.
| Seçenek | Değerlendirme puanı | Sıra |
|---|---|---|
| A2 | 1,000 | 1 |
| A3 | 0,565 | 2 |
| A1 | 0,000 | 3 |
Sonuç şöyle okunur. A2, en ağır kriter olan C1'de skoru (0,725) ortalamanın (0,533) belirgin üstündedir. Maliyet yönlü C3'te de, tersine çevrildikten sonra, ortalamanın altındadır, yani lehinedir. İki ağır kriterde birden avantajlı olduğu için birincidir. A1 tam tersi konumdadır ve son sırada kalır.
Kararın tereddüdü: C2'nin ağırlığı 0,35'ten 0,65'e çıkarılıp C1'in ağırlığı 0,40'tan 0,20'ye, C3'ün ağırlığı 0,25'ten 0,15'e indirilirse sıra tersine döner. DecisionMind'ın motoru bu yeni ağırlıklarla bağımsız olarak yeniden çalıştırıldığında A3 0,939 ile birinci, A2 0,912 ile ikinci çıkar. Bu, A2-A3 sırasının C1 ile C2'nin göreli ağırlığına ne kadar duyarlı olduğunu gösterir.
Raporda: "Verilen ağırlıklarla (C1=0,40, C2=0,35, C3=0,25) A2 kümenin ortalamasına göre en avantajlı konumdadır (1,000). C2'nin ağırlığı belirgin biçimde artırılırsa (C2=0,65) sıra tersine döner ve A3 öne geçer; bu yüzden ağırlık dağılımı ayrıca gerekçelendirilmelidir."
Kaynak: DecisionMind'ın IV-EDAS motorunun doğrulama örneği. Literatürde ortak bir IV-EDAS uygulama tablosu bulunmadığı için tablo sentetik olarak kurulmuş, beklenen sonuçlar manifestteki formül zincirinden türetilmiştir. Değerlendirme puanları ve ağırlık senaryosu, DecisionMind'ın motoru (scripts/method_runner.py IV-EDAS) bu kartın yazarınca bağımsız olarak çalıştırılarak doğrulanmıştır.
2. Arşivcilik: Bir belediye arşivinin dijitalleştirme önceliği
Bir belediye arşiv müdürlüğü, sınırlı tarayıcı kapasitesi nedeniyle üç koleksiyon arasından dijitalleştirme sırasını belirleyecektir. Kriterler: koleksiyonun tarihsel önemi, fiziksel bozulma riski ve dijitalleştirme iş yükü. Sonuncusu azı iyi bir kriterdir, çünkü ağır iş yükü daha çok zaman ve personel demektir. Arşiv uzmanları her koleksiyona bu üç kriterde ne kadar destekleyici, ne kadar çekinceli olduklarını bir aralıkla bildirmiştir; aralık, uzmanlar arasındaki görüş farkını da taşımaktadır.
Yöntem her koleksiyonun üç kriterdeki skorunu bulur, sütun ortalamasına göre lehte ve aleyhte sapmasını ölçer, ağırlıklarla birleştirir ve tek bir değerlendirme puanında toplar. Diyelim ki bozulma riski en yüksek koleksiyon aynı zamanda en ağır iş yükünü taşıyor ve yine de birinci çıkıyor, çünkü bozulma riskinin ağırlığı iş yükünden yüksek tutulmuş.
Müdürlüğün tereddüdü şudur: iş yükü ağırlığı düşük tutulduğu için gerçekte tamamlanması en uzun sürecek koleksiyon önce sıraya girmiş olabilir. Bu risk değerlendirme puanının içinde görünmez. Müdürlük, tarayıcı kapasitesi kesin bir üst sınırsa iş yüküne ayrı bir üst sınır koymadan yalnız puana göre karar vermemelidir.
Raporda: "Öncelik sırası, bozulma riskine verilen yüksek ağırlık nedeniyle bu kriterde ortalamanın üstünde kalan koleksiyona göre şekillenmiştir. İş yükü ağırlığı düşük tutulduğundan bu kriterin sıraya etkisi sınırlıdır ve yıllık tarama kapasitesi kesinse ayrı bir iş yükü eşiği önerilir."
3. Yapılmaması Gereken
Öğretici örnekte C1'in destek üst sınırı 0,75 iken ret üst sınırı 0,20 gibi görünüp toplamları 1'i aşmayan bir çift, alt sınırlar ters yazılırsa (destek [0,75; 0,65] gibi) geçersiz hale gelir; alt sınır her zaman üst sınırdan küçük tutulmalıdır. İkinci yanlış, arşiv örneğinde skora indirgenmiş puanı "belirsizlik hâlâ aralık olarak taşınıyor" diye sunmaktır; skor alındığı andan sonra aralığın genişliği hiçbir yerde görünmez. Üçüncü yanlış, C3'ün maliyet olduğunu göz ardı edip destek-ret yer değişimini uygulamamaktır; bu, en yüksek iş yüküne sahip koleksiyonu yanlışlıkla ödüllendirir.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/iv-edas
Keshavarz Ghorabaee, M., Zavadskas, E. K., Olfat, L., & Turskis, Z. (2015). Multi-criteria inventory classification using a new method of evaluation based on distance from average solution (EDAS). Informatica, 26(3), 435–451. DOI: 10.15388/Informatica.2015.57
Atanassov, K., & Gargov, G. (1989). Interval valued intuitionistic fuzzy sets. Fuzzy Sets and Systems, 31(3), 343–349. DOI: 10.1016/0165-0114(89)90205-4
Atanassov, K. T. (1986). Intuitionistic fuzzy sets. Fuzzy Sets and Systems, 20(1), 87–96. DOI: 10.1016/S0165-0114(86)80034-3
Moore, R. E. (1966). Interval Analysis. Prentice-Hall. (DOI yok)