Aralık değerli sezgisel bulanık ARAS (Büyüközkan ve Göçer, 2018)

Beş şey değişir; karar mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin ARAS'ta her hücre tek bir sayıdır. Burada her hücre dört sayıdan oluşur: destek derecesinin alt ve üst sınırı, ret derecesinin alt ve üst sınırı. Üst destek ile üst ret toplamı 1'i geçemez. Bu yapı, sezgisel bulanık uzantıdaki tek destek-tek ret çiftinin genişletilmiş biçimidir: uzman artık "destek 0,6" demek yerine "destek en az 0,5, en çok 0,7" der. Bu kart bu dört sayılı hücreyi DM3'ün sitesinde bulanık veri türü ailesi altında sunar; kavramsal olarak sezgisel bulanık yapının aralıklı hâlidir, üç köşeli üçgen bulanık sayıdan farklıdır.

Ölçek eşitleme. Kesin ARAS'ta her sütun kendi toplamına bölünür. Burada bölme işlemi Xu'nun vektör normalizasyonuyla yapılır: her sınır, aynı sütundaki tüm satırların (optimal alternatif dahil) o sınırının karelerinin toplamının köküne bölünür. Bu, kesin ARAS'ın toplama bölme mantığından farklıdır; sütun toplamı yerine sütunun büyüklüğü (norm) esas alınır.

Optimal alternatif. Kesin ARAS'ta optimal alternatif her kriterin en iyi kesin değerinden kurulur. Burada fayda kriterinde alt ve üst destek en yüksek değerden, alt ve üst ret en düşük değerden; maliyet kriterinde bunun tersinden kurulur. Maliyet yönü, sezgisel bulanık uzantıdaki gibi bir yer değiştirme değil, bu dört sınırın ayrı ayrı en iyi ve en kötüsünün seçilmesiyle çevrilir.

Ağırlıklama ve toplam. Eşitlenmiş dört sayılı hücreler kriter ağırlığıyla, sezgisel bulanık cebrin kendi kuralıyla (üstel değil çarpımsal birleşme) ağırlıklanır. Sonra her satırın (optimal alternatif dahil) hücreleri kriterler boyunca yine bu cebirle toplanır. Sonuç, her satır için tek bir dört sayılı "optimallik" hücresidir.

Sonuç ve durulaştırma. Dört sayılı optimallik hücresi, destek ortalamasına ret ortalamasının tümleyenini ekleyen bir skor fonksiyonuyla tek sayıya iner. Yararlılık derecesi Q, kesin ARAS'taki K ile aynı anlama gelir: gerçek alternatifin durulaştırılmış puanının, optimal alternatifin durulaştırılmış puanına oranıdır. DecisionMind bu skor fonksiyonunu ve Xu normalizasyonunu sabit tutar; dört sayılı hücreler hiçbir aşamada doğrudan sıralanmaz, sıralama yalnız durulaştırılmış Q üzerinde yapılır.

Yararlılık derecesi Q burada da aynı anlama gelir. En iyi seçenek 100 kabul edilir, diğerleri ona göre bir yüzde alır; bu yüzde yalnız bu seçenek kümesi ve bu ağırlıklar için geçerlidir. Fark şurada: Q'nun altında iki sınırlı bir destek ve iki sınırlı bir ret vardır. Bu dört sayı son adımda tek sayıya indirildiği için raporda görünmez. Destek ya da ret aralığı geniş olan bir alternatifin Q değeri, ağırlık dağılımına diğerlerinden daha duyarlı olabilir.

Bu nedenle:

"Aralık değerli sezgisel bulanık ARAS'a göre A2 en iyi seçenektir"

yerine:

"Verilen ağırlıklarla (0,35; 0,25; 0,40) A2 en yüksek yararlılık derecesine sahiptir (Q=0,945); ağırlık üçüncü kritere kaydırıldığında (0,15; 0,15; 0,70) A3 birinciliğe geçmektedir, dolayısıyla ağırlık dağılımı raporda ayrıca gerekçelendirilmelidir"

biçiminde yazmak doğrudur.

Bir yargının destek ve ret derecesi hakkında yalnız bir aralık biliniyorsa, yani uzman "destek tam olarak 0,6 değil, 0,5 ile 0,7 arası" diyorsa bu yöntem uygundur. Örnekler: birden fazla değerlendiricinin verdiği destek-ret puanlarının bir aralıkla özetlendiği tedarikçi denetimleri, kesin bir orana indirilmeden bırakılmak istenen komite değerlendirmeleri.

Destek ve ret tek bir sayıyla veriliyorsa aralığa açmak belirsizlik üretir, modellemez; bu durumda sezgisel bulanık ARAS yeterlidir. Kesin ARAS'ın çıkış koşulu burada da geçerlidir: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da tam telafi edicidir, eşik altını elemez.

Kısıt ihlali. Her hücrede alt sınır üst sınırdan küçük ya da eşit olmalı, üst destek ile üst ret toplamı 1'i geçmemelidir. Bu koşul bozuksa optimal alternatif ve normalizasyon anlamsızlaşır.

Maliyet yönünü yer değiştirmeyle çevirmek. Sezgisel bulanık uzantıdaki gibi destek ile reddi yer değiştirmek burada yeterli değildir; dört sınırın (alt destek, üst destek, alt ret, üst ret) ayrı ayrı en iyi ve en kötüsü alınmalıdır.

Xu normalizasyonuna optimal alternatifi dahil etmemek. Sütun normu, optimal alternatif satırı dahil (m+1) satır üzerinden hesaplanmalıdır; yalnız gerçek alternatiflerle hesaplanırsa yararlılık dereceleri kaynak makalenin tanımından sapar.

Ağırlık eliçimini (IVIF-AHP) bu kartla karıştırmak. DecisionMind'ın motoru ağırlıkları dışarıdan kesin sayı olarak alır; kaynak makalenin kendi tam yöntemi ağırlıkları da aralık değerli sezgisel bulanık bir AHP sürecinden üretir. Bu iki aşama ayrıdır ve bu kart yalnız ikinci aşamayı, yani ağırlık verildikten sonraki ARAS hesabını, kapsar.

Temel ilke şudur:

Aralık değerli sezgisel bulanık ARAS, bir yargının destek ve ret derecesindeki iki katmanlı belirsizliği (aralık genişliği ve ret payı) optimal alternatife oran alınana kadar taşımak içindir; kısıtı bozan ya da normalizasyona optimal alternatifi katmayan her uygulama, dört sayılı hücrenin taşıdığı bilgiyi bozar.