Uzantı kartı · Bulanık
Aralık değerli sezgisel bulanık COPRAS (Davoudabadi, Mousavi, Mohagheghi ve Vahdani, 2019)
Aralık değerli sezgisel bulanık COPRAS, bir yargının destek ve ret derecesinin kendisinin de bir aralık olduğu durumlar için çalışan COPRAS biçimidir. Destek ve ret aralıklarını fayda ve maliyet tarafında ayrı ayrı toplar, yalnız en son adımda bir denge katsayısıyla tek sayıya indirir.
Temel yöntem
COPRAS →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Bulanık (Fuzzy) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Dört şey değişir; fayda-maliyet oranı mantığı değişmez.
Hücreler. Kesin COPRAS'ta her hücre tek bir sayıdır. Burada her hücre dört sayıdan oluşur: destek derecesinin alt ve üst sınırı, ret derecesinin alt ve üst sınırı; üst destek ile üst ret toplamı 1'i geçemez. Kriter ağırlıkları kesin (tek sayı) olarak dışarıdan verilir.
Ölçek eşitleme. Kesin COPRAS her sütunu kendi toplamına bölerek paya çevirir. Burada bölme işlemi, IV-COPRAS'takinden farklı olarak, hücreyi tek sayıya indirmeden yapılır: her sınır (alt destek, üst destek, alt ret, üst ret), aynı sütundaki tüm satırların o sınırının karelerinin toplamının köküne bölünür (Xu vektör normalizasyonu). Dört sayı bu adımın sonunda hâlâ dört sayıdır, henüz tek bir skor değildir.
Ağırlıklama ve toplam. Normalize edilmiş dört sayılı hücreler, kriter ağırlığıyla, aralık değerli sezgisel bulanık cebrin kendi kuralıyla (üstel güçlendirme) ağırlıklanır. Sonra her seçeneğin fayda kriterlerindeki hücreleri kendi aralarında, maliyet kriterlerindekiler ayrı olarak, gerçek bir aralık değerli sezgisel bulanık toplama işlemiyle (⊕) birleştirilir. Bu toplama olasılık kuramındaki "ya biri ya öbürü" mantığına benzer: destek bileşenleri birbirini tüketmeden birikir. Sonuçta her seçenek için bir fayda hücresi ve bir maliyet hücresi elde edilir; ikisi de hâlâ dört sayılıdır.
Sonuç ve durulaştırma. Yalnız bu son adımda, fayda ve maliyet hücreleri bir skor fonksiyonuyla (Garg'ın GIS fonksiyonu) tek sayıya iner. Bu fonksiyon, destek aralığının orta noktasını ağırlıklandıran bir λ katsayısı taşır: λ ne kadar büyükse skor destek ortalamasına, ne kadar küçükse ret tümleyenine o kadar yaslanır. DecisionMind bu ailede λ=0,6'yı varsayılan alır. Göreli önem değeri Q, fayda hücresinin skoruna, maliyet hücrelerinin skorları arasındaki dengeyi yansıtan bir düzeltme terimi eklenerek kurulur.
DecisionMind bu klasik biçimde Xu vektör normalizasyonunu, aralık değerli sezgisel bulanık toplama işlemini (⊕) ve GIS skor fonksiyonunu sabit tutar; λ kullanıcı tarafından ayarlanabilir ve raporda belirtilmelidir.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Yararlılık derecesi, kesin COPRAS'taki gibi okunur: en iyi seçenek 100 kabul edilir, diğerleri ona göre bir yüzde alır. Fark şurada: bu yüzdenin altında, aşamalar boyunca dört sayı olarak taşınmış bir destek-ret aralığı ve bunu tek sayıya indiren bir λ katsayısı vardır. λ'nın seçimi sonucu doğrudan etkiler; λ=0,6 ile λ=0,4 aynı tabloya farklı bir sıra verebilir.
Bu nedenle:
"Aralık değerli sezgisel bulanık COPRAS'a göre A3 en iyi tedarikçidir"
yerine:
"λ=0,6 dengesiyle A3 en yüksek yararlılık derecesine sahiptir (D=100); λ farklı bir dengeye kaydırılırsa bu sonuç değişebilir, dolayısıyla kullanılan λ değeri raporda belirtilmelidir"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Bir yargının destek ve ret derecesi hakkında yalnız bir aralık biliniyorsa ve bu aralığın genişliğinin, yalnız orta noktaya değil, hesabın sonuna kadar (fayda ve maliyet toplamlarına) taşınması isteniyorsa bu uzantı uygundur. Örnek: birden fazla değerlendiricinin verdiği destek-ret puanlarının alt ve üst sınırı bilinen, çok kriterli bir tedarikçi seçimi. Destek ve ret tek bir noktaysa (aralık genişliği sıfırsa) bu uzantı sezgisel bulanık COPRAS'a (IF-COPRAS) indirgenir. Kesin COPRAS'ın çıkış koşulu burada da geçerlidir: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da tam telafi edicidir. En az bir fayda kriteri bulunmalıdır; tüm kriterler maliyet ise bu motorun kullandığı Q formülü tanımsız kalır.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Kısıt ihlali. Her hücrede alt sınır üst sınırdan küçük ya da eşit olmalı, üst destek ile üst ret toplamı 1'i geçmemelidir.
Maliyet kriterinde destek-reddi yer değiştirmek. Bu uzantıda maliyet-fayda ayrımı normalizasyon adımında değil, fayda ve maliyet toplamlarının ayrı ayrı kurulduğu adımda yapılır; destek-reddi normalizasyondan önce yer değiştirmek yanlış bir çevirme adımı ekler.
λ parametresini bir olasılık sanmak. λ, destek ortalaması ile ret tümleyeni arasındaki bir denge katsayısıdır, bir olasılık değildir. λ=1 yalnız destek ortalamasını, λ=0 yalnız ret tümleyenini sayar.
Bu kartı IV-COPRAS ile karıştırmak. İkisi de aynı dört sayılı hücre biçimini kullanır, ama IVIF-COPRAS dört sayıyı en son adıma kadar taşır ve orada λ katsayılı bir skorla durulaştırır; IV-COPRAS ise her hücreyi daha ilk adımda tek bir orta-nokta skoruna indirir. Bu iki motor farklı sayı üretir.
Temel ilke şudur:
Aralık değerli sezgisel bulanık COPRAS'ta destek-ret aralığı, fayda ve maliyet toplamları kurulana kadar dört sayı olarak taşınır. Durulaştırma yalnız en son adımda, λ katsayılı bir skorla olur ve bu katsayı raporda belirtilmelidir.
Vakalar
Birinci vaka gerçek bir literatür vakasıdır. Davoudabadi, Mousavi, Mohagheghi ve Vahdani'nin (2019) makalesindeki tedarikçi seçimi örneğidir (tek karar vericilik çekirdek algoritma, DM1 sütunu); sayılar makalenin kendi tablolarından alınmıştır. İkinci vaka öğretici bir kurgudur.
1. Tedarik zinciri: Dayanıklı tedarikçi seçimi (Davoudabadi ve ark., 2019)
Bir işletme dört tedarikçi (A1-A4) arasından seçim yapacaktır. Beş ölçüt vardır: ürün kalitesi, güvenilirlik, işlevsellik, müşteri memnuniyeti (bu dördü çoğu iyidir) ve maliyet (azı iyidir). Değerlendirmeler dilsel terimlerle (çok iyi, iyi, orta, kötü, çok kötü) yapılmış ve önceden belirlenmiş bir sözlükle destek-ret aralıklarına çevrilmiştir. Kriter ağırlıkları karar vericinin kendi değerlendirmesinden gelir.
| Tedarikçi | Kalite | Güvenilirlik | İşlevsellik | Memnuniyet | Maliyet |
|---|---|---|---|---|---|
| A1 | destek [0,533;0,625]/ret [0,20;0,325] | destek [0,533;0,625]/ret [0,20;0,325] | destek [0,15;0,288]/ret [0,45;0,638] | destek [0,633;0,725]/ret [0,10;0,225] | destek [0,733;0,825]/ret [0,00;0,125] |
| A2 | destek [0,15;0,288]/ret [0,45;0,638] | destek [0,15;0,288]/ret [0,45;0,638] | destek [0,433;0,525]/ret [0,30;0,425] | destek [0,533;0,625]/ret [0,20;0,325] | destek [0,15;0,288]/ret [0,45;0,638] |
| A3 | destek [0,733;0,825]/ret [0,00;0,125] | destek [0,333;0,425]/ret [0,40;0,525] | destek [0,733;0,825]/ret [0,00;0,125] | destek [0,633;0,725]/ret [0,10;0,225] | destek [0,433;0,525]/ret [0,30;0,425] |
| A4 | destek [0,633;0,725]/ret [0,10;0,225] | destek [0,733;0,825]/ret [0,00;0,125] | destek [0,733;0,825]/ret [0,00;0,125] | destek [0,433;0,525]/ret [0,30;0,425] | destek [0,533;0,625]/ret [0,20;0,325] |
| Yön | çoğu iyi | çoğu iyi | çoğu iyi | çoğu iyi | azı iyi |
| Ağırlık | 0,188 | 0,187 | 0,170 | 0,246 | 0,206 |
Yöntem her sütunu Xu vektör normuna böler, ağırlıklarla güçlendirir, kalite-güvenilirlik-işlevsellik-memnuniyeti fayda toplamında, maliyeti ayrı bir maliyet toplamında aralık değerli sezgisel bulanık toplama (⊕) ile birleştirir; sonra λ=0,6 ile GIS skoruna indirip yararlılık derecesini (D) hesaplar.
| Tedarikçi | Yararlılık derecesi (D) | Sıra |
|---|---|---|
| A3 | 100,0 | 1 |
| A4 | 99,5 | 2 |
| A2 | 80,3 | 3 |
| A1 | 68,5 | 4 |
Sonuç şöyle okunur. A3, işlevsellik ve kalite ölçütlerinde en yüksek destek aralığına sahiptir ve en ağır ölçüt olan memnuniyette de güçlüdür; bu, güvenilirlikteki orta düzey performansına rağmen onu birinci sıraya taşır. A4, güvenilirlik ve işlevsellikte en yüksek desteğe sahiptir ama memnuniyette daha zayıf kaldığı için A3'ün çok yakınında ikinci sıradadır.
DecisionMind'ın motoru bu sıralamayı (A3, A4, A2, A1) birebir doğrular; ancak yararlılık yüzdelerini bağımsız olarak yeniden hesapladığında A1=66,8; A2=87,6; A3=100,0; A4=95,8 bulur. Bu, makalenin kendi tablosundan en çok 7,2 puana kadar ayrılır. Fark, aralık değerli sezgisel bulanık toplama işleminin (⊕) uygulanışındaki küçük bir cebirsel varyanttan kaynaklanır ve DecisionMind bunu manifestinde açıkça belgeler; sıralama etkilenmez.
İşletmenin bir tereddüdü var. Müşteri memnuniyetinin ağırlığı 0,246'dan 0,45'e çıkarılıp diğer üç fayda ölçütü 0,12'ye indirilirse (maliyet 0,19 kalırsa) ne olur? DecisionMind'ın motoru bağımsız olarak yeniden koşturulduğunda, yararlılık dereceleri A1 için 70,7, A2 için 91,8, A3 için 100,0, A4 için 90,7 çıkar. A3 birinciliğini korur, ama A2 ikinci sıraya yükselip A4'ü geride bırakır.
Raporda: "λ=0,6 dengesiyle A3 en yüksek yararlılık derecesine sahiptir (D=100), A4 çok yakın ikincidir (D=99,5). Ağırlık müşteri memnuniyetine belirgin biçimde kaydırıldığında A2, A4'ün önüne geçmektedir; bu nedenle A4 ile A2 arasındaki tercih ağırlık dağılımına duyarlı kabul edilmelidir."
Kaynak: Davoudabadi, Mousavi, Mohagheghi ve Vahdani (2019), Tablo 1, 2, 4 ve 5 (DM1 sütunu, tek karar vericilik çekirdek algoritma). Sonuç tablosundaki yararlılık dereceleri makalenin kendi Tablo 5'inden alınmıştır. DecisionMind'ın motoru bu sıralamayı bağımsız olarak yeniden koşturarak doğrulamış, ancak yüzde büyüklüklerinde makalenin tablosundan en çok 7,2 puanlık bir fark bulmuştur; bu fark manifestte kayıtlıdır. Ağırlık değişikliği senaryosunun sayıları bu kartın yazarınca DecisionMind motoruyla ayrıca hesaplanmıştır.
2. Kargo: Bir e-ticaret şirketinin kurye firması seçimi
Bir e-ticaret şirketi, yurt içi teslimat için üç kurye firması arasından seçim yapacaktır. Üç ölçüt vardır: zamanında teslim oranı (çoğu iyi), hasar/kayıp şikâyet oranı (azı iyi) ve birim gönderi ücreti (azı iyi). Operasyon ekibi her firma için hem ne kadar güvendiğini hem ne kadar çekince duyduğunu, saha ekiplerinden gelen farklı bölge raporlarını yansıtacak biçimde bir aralıkla bildirmiştir.
Yöntem üç firmayı karşılaştırır: şikâyet oranı ve ücrette destek-ret ayrımı maliyet toplamına yönlendirilir, Xu normuyla ölçeklenip ağırlıklarla güçlendirilir, aralık değerli sezgisel bulanık toplamayla (⊕) birleştirilip λ=0,6 ile skorlanır. Zamanında teslime en yüksek ağırlık verilmiştir. Diyelim ki en yüksek zamanında teslim oranına sahip firma aynı zamanda en geniş şikâyet aralığına sahiptir; yine de birinci çıkar, çünkü teslim oranının ağırlığı şikâyetten yüksektir.
Ekibin tereddüdü şudur: bu firmanın şikâyet aralığının üst ucu yüksektir, yani bazı bölgelerde ciddi bir sorun yaşanmış olabilir. Yararlılık derecesi bu bölgesel farkı göstermez. Ekip, sözleşme öncesi bölge bazlı şikâyet verilerini ayrıca incelemelidir.
Raporda: "Zamanında teslime verilen yüksek ağırlıkla en yüksek oranlı firma öne çıkmaktadır. Bu firmanın şikâyet aralığının üst ucu yüksektir; bölgesel dağılımın ayrıca incelenmesi önerilir."
3. Yapılmaması Gereken
Öğretici tabloda maliyet kriterinde (kalite kriterinde olduğu gibi) yalnız destek-reddi yer değiştirip normalizasyondan önce ters çevirmek: bu uzantıda maliyet-fayda ayrımı normalizasyon adımında değil toplama adımında yapılır, bu yüzden erken bir yer değiştirme yanlış bir çevirme ekler. İkinci yanlış, A3'ün 100,0 yararlılık derecesini "yüzde yüz güvenilir tedarikçi" diye okumaktır; bu değer yalnız bu dört tedarikçi arasında en iyisi olduğu anlamına gelir. Üçüncü yanlış, λ'yı belirtmeden "IVIF-COPRAS A3'ü birinci buldu" diye raporlamaktır; λ farklı bir dengeye kaydırıldığında sonuç değişebilir ve hangi λ'nın kullanıldığı rapor edilmelidir.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/ivif-copras
Davoudabadi, R., Mousavi, S. M., Mohagheghi, V., & Vahdani, B. (2019). Resilient Supplier Selection Through Introducing a New Interval-Valued Intuitionistic Fuzzy Evaluation and Decision-Making Framework. Arabian Journal for Science and Engineering, 44, 7351–7360. DOI: 10.1007/s13369-019-03891-x
Atanassov, K. T., & Gargov, G. (1989). Interval valued intuitionistic fuzzy sets. Fuzzy Sets and Systems, 31(3), 343–349. DOI: 10.1016/0165-0114(89)90205-4
Atanassov, K. T. (1986). Intuitionistic fuzzy sets. Fuzzy Sets and Systems, 20(1), 87–96. DOI: 10.1016/S0165-0114(86)80034-3
Zavadskas, E. K., & Kaklauskas, A. (1996). Determination of an efficient contractor by using the new method of multicriteria assessment. In International Symposium for the Organization and Management of Construction: Shaping Theory and Practice, Vol. 2, 94–104. (DOI yok)