Uzantı kartı · Dilsel
2-tuple dilsel COPRAS
Bu, COPRAS'ın kriter değerlerinin önceden ilan edilmiş bir terim kümesinden seçilen kelimelerle verildiği ve hesabın bu terimleri sayıya çevirmeden, kayıpsız bir gösterimle yürütüldüğü durumlar için biçimidir. Çıktı yine en iyi seçeneğe göre bir yüzde ve bu yüzdeye göre bir sıradır.
Temel yöntem
COPRAS →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Dilsel (Linguistic) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Üç şey değişir; karar mantığı değişmez.
Hücreler. Kesin COPRAS'ta her hücre tek sayıdır. Burada her hücre bir 2-tuple'dır: (terim, kayma). Terim, önceden ilan edilmiş sıralı bir kümeden seçilir; kayma, sonucun bu terimden ne kadar saptığını gösteren ve −0,5 ile 0,5 arasında kalan bir sayıdır. Bu iki parça birlikte, terimi bir üst ya da alt terime yuvarlamadan tam konumunu korur.
Ölçek eşitleme. Klasik COPRAS, ağırlıklamadan önce her sütunu kendi toplamına bölerek sütunları karşılaştırılabilir hale getirir; çünkü kriterler farklı birimlerdedir (TL, gün, puan). 2-tuple dilsel COPRAS bu adımı atlar. Bütün kriterler aynı terim kümesinden ve aynı granülariteden geldiği için zaten ortak bir ölçekte, 0 ile terim sayısı arasında sayılır; ayrı bir sütun toplamı normalizasyonuna gerek kalmaz. DecisionMind'ın L2T-COPRAS motorunu inceleyip bu adımın kodda gerçekten yer almadığını doğruladım.
Fayda ve maliyet toplamları. Bu adım kesin COPRAS ile aynı mantıkla çalışır. Her 2-tuple, terim konumu artı kaymaya (Δ⁻¹ işlemiyle) çevrilip ağırlıkla çarpılır; fayda kriterlerindeki değerler ayrı, maliyet kriterlerindeki değerler ayrı toplanır. Bu çevirme kayıpsızdır; hiçbir terime yuvarlama yapılmaz.
Sonuç ve durulaştırma. Çıktı, temel COPRAS'taki gibi en iyi seçeneğe göre bir yüzdedir; en iyi seçenek yine 100 olur. Bu, Z-COPRAS'tan farklıdır: orada mevcut motor bu son adımı henüz uygulamazken, L2T-COPRAS'ın motoru uygular. Bunu kaynak kodunu okuyarak doğruladım.
DecisionMind bu uzantıda terim kümesinin granülaritesini ve Δ⁻¹ dönüşümünü sabit tutar; sütun toplamı normalizasyonu uygulamaz.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Çıktı kesin COPRAS'taki gibi bir fayda derecesidir; en iyi seçenek 100, diğerleri ona göre bir yüzde alır. Okunması da aynıdır: bu, mutlak bir başarı yüzdesi değildir, yalnız bu kümedeki en iyiye göre bir paydır.
Fark, girdinin doğasındadır. Uzmanlar kelimeyle değerlendirdiği için sonuç da terimler arasına düşebilir. 2-tuple gösterim bu ara konumu bir terime yuvarlamadan korur. Bu yüzden iki seçenek arasındaki küçük fark bir yuvarlama hatası değil, gerçek bir ayrımdır.
Bu nedenle:
"Uzmanlar kelimeyle değerlendirdiği için sonuç kaba bir tahmindir"
yerine:
"Uzmanlar kelimeyle değerlendirmiş, sonuç terim ve kayma olarak korunmuştur; A2 100 ile ideale en yakın seçenektir ve bu sıra bir yuvarlamadan değil terimler arası tam konumdan gelir"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Kriterleriniz doğal olarak kelimeyle değerlendiriliyorsa ve bu kelimeleri sayıya çevirmek yapay bir kesinlik yaratacaksa. Ölçülmüş bir kriteri (fiyat, süre) terime çevirmek belirsizlik üretir; temel yöntemde kalınmalıdır. Tablo karışıksa, yani bazı kriterler ölçülmüş bazıları dilselse, DecisionMind tek veri türü ister.
Çıkış noktası kesin COPRAS ile aynıdır: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Terim kümesini analizden önce ilan etmemek. Kaç terim var, hangi sırada, granülarite kaç; bunlar tüm uzmanlar ve alternatifler için aynı olmalı ve raporda yazılmalıdır.
Sonucu bir terime yuvarlayıp kaymayı atmak. 2-tuple'ın tüm katkısı kaymadadır; kayma atılırsa klasik dilsel yapıya dönülür ve terimler arası ayrım kaybolur.
Terim konumunu doğrudan sayı gibi kullanıp ortalama almak. Bu, dilsel yapının kaçındığı ölçek varsayımını arka kapıdan geri getirir.
Temel ilke şudur:
2-tuple dilsel COPRAS, uzman yargısını terim ve kayma olarak kayıpsız taşımak içindir. Terim kümesi analizden önce ilan edilmezse ya da kayma atılırsa, yöntemin tek katkısı kaybolur.
Vakalar
Birinci vaka DecisionMind'ın doğrulama örneğidir; sentetik 3x3 sabit veriyle kurulmuştur. İkinci vaka öğretici kurgudur.
1. Öğretici örnek: Üç seçenek, üç kriterde 2-tuple dilsel puanlama (DecisionMind doğrulama örneği)
Terim kümesi dokuz terimli ve şöyle ilan edilmiştir: çok düşük, düşük, oldukça düşük, orta-düşük, orta, orta-yüksek, oldukça yüksek, yüksek, çok yüksek (s0'dan s8'e). Üç seçenek üç kriterde bu kümeden terimlerle ve kaymayla puanlanmıştır.
| Seçenek | C1 | C2 | C3 (maliyet) |
|---|---|---|---|
| A1 | oldukça yüksek, −0,4 | orta, 0,0 | orta-yüksek, −0,2 |
| A2 | oldukça yüksek, +0,4 | orta-yüksek, −0,2 | orta-düşük, +0,2 |
| A3 | orta-yüksek, −0,2 | oldukça yüksek, −0,4 | orta, 0,0 |
| Yön | çoğu iyi | çoğu iyi | azı iyi |
| Ağırlık | 0,40 | 0,35 | 0,25 |
Yöntem her 2-tuple'ı terim konumu artı kaymaya çevirir, ağırlıkla çarpar. C1 ve C2'deki (fayda) değerleri toplayıp her seçenek için bir fayda toplamı, C3'teki (maliyet) değeri ayrı tutup bir maliyet toplamı bulur. Bu iki toplamı birleştirip yüzdeye çevirir.
| Seçenek | Fayda derecesi | Sıra |
|---|---|---|
| A2 | 100,00 | 1 |
| A3 | 88,94 | 2 |
| A1 | 81,57 | 3 |
Sonuç şöyle okunur. A2, en ağırlıklı kriter olan C1'de en yüksek terim konumuna (oldukça yüksek, +0,4) ve C3'te (maliyet) en düşük terim konumuna (orta-düşük) sahiptir; yalnız C2'de A3'ün gerisindedir. Bu iki üstünlük A2'yi birinci yapar.
Kararın tereddüdü şudur. Ağırlıklar C1=0,10, C2=0,65, C3=0,25 olarak değiştirilirse sıra tersine döner: A3 100,00 ile birinci, A2 97,71 ile ikinci olur. A2'nin üstünlüğü C1'e verilen ağırlığa bağlıdır. C2'nin ağırlığı artırıldığında A3 öne geçer, çünkü A3 C2'de en yüksek terim konumuna sahiptir.
2-tuple gösterimin duyarlılığı da doğrulanmıştır. A2'nin C1 kriterindeki terimi bir basamak aşağı (oldukça yüksekten orta-yükseğe) çekilip kayma aynı (+0,4) bırakıldığında A2 yine birinci kalır. Ama A2'nin mutlak üstünlüğü küçüldüğü için diğer ikisinin en iyiye göre payı yükselir: A3 88,94'ten 95,98'e, A1 81,57'den 88,03'e çıkar; A2 ile A3 arasındaki fark 11,06 puandan 4,02 puana daralır. Bu, kernel çalıştırılarak doğrulanmıştır.
Raporda: "C1=0,40, C2=0,35, C3=0,25 ağırlıklarıyla A2 en yüksek fayda derecesine sahiptir (100,00). C2 ağırlığı C1'in önüne geçecek ölçüde artırılırsa (C2=0,65, C1=0,10) A3 öne geçer (100,00'a karşı 97,71)."
Kaynak: DecisionMind'ın L2T-COPRAS doğrulama örneği; sentetik 3x3 sabit veri, Herrera ve Martínez (2000)'in 2-tuple gösterimine göre kurulmuştur. Fayda dereceleri ve duyarlılık senaryosu bu kartın yazarınca aynı algoritmayla bağımsız olarak yeniden hesaplanmış ve manifestteki beklenen değerlerle (tolerans 1e-9) birebir örtüşmüştür.
2. Atık yönetimi: Bir belediyenin geri dönüşüm tesisi işletmecisi seçimi
Bir belediye, ayrıştırılmış katı atık geri dönüşüm tesisini işletecek üç firma teklifinden birini seçecektir. Kriterler: işletme deneyimi, teklif edilen işletme bedeli ve çevresel uyum düzeyidir. Bedel dışındakiler "çoğu iyi", bedel "azı iyi"dir. Çevresel uyum düzeyi ölçülemediği için dokuz terimli bir kümeyle dilsel olarak değerlendirilir; komisyon üyeleri her firmaya bir terim verir, birleştirilmiş sonuç 2-tuple olarak kaydedilir.
Yöntem üç teklifin 2-tuple değerlerini terim konumu artı kaymaya çevirir, klasik COPRAS'ı uygular. Diyelim ki sonuç, çevresel uyumu "oldukça yüksek"in biraz üstünde olan ama bedeli en yüksek olan firmayı birinci sıraya koydu.
Belediyenin tereddüdü şudur. Bedel ağırlığı düşük tutulduğu için en pahalı teklifin öne çıkması bütçe onayında tartışma yaratabilir. Belediye, çevresel uyum terimini veren komisyon üyelerinin sayısını ve terim dağılımını raporda ayrıca göstermelidir.
Raporda: "Çevresel uyum düzeyine göre en yüksek fayda derecesine sahip teklif birinci sıradadır; bu üstünlük büyük ölçüde bedel ağırlığının düşük tutulmasından kaynaklanmaktadır ve bütçe onayı ayrıca gerekçelendirilmelidir."
3. Yapılmaması Gereken
Öğretici örnekte A2'nin C1 terimini "oldukça yüksek"ten "orta-yüksek"e çekip kaymayı da sıfırlamak, yani terimi tamamen atıp yeniden yuvarlamak: bu, kaymanın taşıdığı ayrım bilgisini siler ve sonucu gerçekte olduğundan farklı gösterir. İkinci yanlış, terim konumlarını "orta=4, oldukça yüksek=6" diye sayı sanıp doğrudan ortalama almaktır; bu, dilsel yapının kaçındığı ölçek varsayımını geri getirir. Üçüncü yanlış, A2'nin 100,00 derecesini "mükemmel" diye raporlamaktır; 100 yalnız bu üç seçenek arasında en iyisi olduğu anlamına gelir.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/l2t-copras
Herrera, F., & Martínez, L. (2000). A 2-tuple fuzzy linguistic representation model for computing with words. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 8(6), 746–752. DOI: 10.1109/91.890332
Wei, G., Lin, R., Zhao, X., & Wang, H. (2010). Models for multiple attribute group decision making with 2-tuple linguistic assessment information. International Journal of Computational Intelligence Systems, 3(3), 315–324. DOI: 10.1080/18756891.2010.9727702
Zavadskas, E. K., & Kaklauskas, A. (1996). Determination of an efficient contractor by using the new method of multicriteria assessment. In International Symposium for the Organization and Management of Construction: Shaping Theory and Practice, Vol. 2: Managing the Construction Project and Managing Risk (CIB W65), 94–104. (DOI yok)
Zavadskas, E. K., Kaklauskas, A., & Šarka, V. (1994). The new method of multicriteria complex proportional assessment of projects. Technological and Economic Development of Economy, 1(3), 131–139. (DOI yok)