2-tuple dilsel TOPSIS (Wei ve ark., 2010)

Dört şey değişir; karar mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin TOPSIS'te her hücre tek sayıdır. Burada her hücre bir terim ve bir kaymadan oluşur. Uzman puanı, dokuz basamaklı bir terim kümesinden seçer: çok düşük, düşük, oldukça düşük, azıcık düşük, orta, azıcık yüksek, oldukça yüksek, yüksek, çok yüksek. Birden fazla uzmanın puanı birleştirildiğinde sonuç çoğu zaman iki terimin arasına düşer. Yöntem bu sonucu en yakın terime yuvarlamaz; bir terim ve o terimden küçük bir kayma olarak tutar. Örneğin (oldukça yüksek, −0,4) "oldukça yüksek ile azıcık yüksek arasında, oldukça yükseğe yakın" demektir. Kriter ağırlıkları burada kesin sayıdır, terim değildir; yöntem ağırlık üretmez, dışarıdan alır.

Ölçek eşitleme. Kesin TOPSIS her sütunu karelerinin toplamının köküne böler. 2-tuple dilsel TOPSIS bu adımı çalıştırmaz. Her terim, kümedeki sırasına kaymanın eklenmesiyle doğrudan bir sayıya döner. Bu sayı üzerinde ayrıca bir büyüklüğe bölme yapılmaz; ideal ve karşıt ideal seçenek bu sayılardan, her kriterin yönüne göre doğrudan kurulur.

Uzaklık. Her seçeneğin idealine ve karşıt idealine uzaklığı ağırlıklı bir Öklid uzaklığıdır. Fark alınır, ağırlıkla çarpılır, karesi alınır, kriterler boyunca toplanır ve kökü alınır. Ağırlık burada normalizasyonun içinde değil, doğrudan uzaklık formülünün içindedir; bu, kesin TOPSIS'in ağırlığı önce sütuna uygulayan sırasından farklıdır.

Yakınlık puanı ve durulaştırma. Tanım kesin TOPSIS'le aynıdır: puan, anti-ideale uzaklığın iki uzaklığın toplamına oranıdır. Terimi sayıya çeviren dönüşüm birebirdir ve tersine çevrilebilir; iki terim arasına düşen bir sonuç kaymasıyla birlikte kalır, bilgi atılmaz. Bu, üçgen bulanık sayıyla çalışan uzantılardan farklıdır; orada belirsizlik üç köşeli bir aralıktır ve son adımda durulaştırılır, burada ise tek bir terim etrafında ince bir kaymadır.

DecisionMind klasik 2-tuple dilsel TOPSIS'te terim kümesinin dokuz basamaklı olmasını ve terim-sayı dönüşümünü sabit tutar. Ağırlıklar dışarıdan ve kesin sayı olarak alınır; yöntem ağırlık üretmez.

Yakınlık puanı kesin TOPSIS'teki gibi okunur: yüzde değildir, başka bir analizle karşılaştırılmaz, seçenek kümesi değişince ideal nokta kayar. Fark şurada: puanın altındaki belirsizlik burada geniş bir üçgen değil, tek bir terim ve onun civarındaki ince bir kaymadır. Bu yüzden iki seçeneğin puan farkının sağlamlığı, "kaç basamaklık bir terim değişimine dayandığı" sorusuyla sınanır; tek bir uzmanın bir puanı bir basamak değiştirmesi yeterli olabilir.

Bu nedenle:

"2-tuple dilsel TOPSIS bilgi kaybetmediği için sonuç kesindir"

yerine:

"Uzman puanları terim kümesinden seçilmiş, birleştirme sonucu kayma değeriyle korunmuştur; sıra şu basamaklık bir terim değişimine duyarlıdır"

biçiminde yazmak doğrudur. Kayma değerini korumak sonucu kesinleştirmez; yalnız terime yuvarlamanın attığı bilgiyi geri kazandırır.

Uzmanlar kriteri sayıyla değil, önceden ilan edilmiş bir terim kümesinden seçtiği bir kelimeyle değerlendiriyorsa ve birleştirme sonucunun bir terime yuvarlanmadan saklanması isteniyorsa. Tipik durumlar: hizmet kalitesi, kurumsal itibar, uyum düzeyi gibi doğal ölçüsü kelime olan kriterler ve birden fazla uzmanın puanının ortalamaya indirilmeden birleştirildiği kurul kararları.

Aynı ailenin diğer üyesiyle karışmamalıdır. Uzman tek bir terim değil, birkaç terimi olasılıkla veriyorsa ("yüzde 60 yüksek, yüzde 40 çok yüksek") olasılıksal dilsel TOPSIS kullanılır; burada tek bir terim ve onun kayması vardır. Uzman "yaklaşık bir sayı" düşünüyorsa ve bunu üçgene çevirmek istiyorsa bulanık TOPSIS uygundur.

Temel yöntemde kalınması gereken durum aynıdır: kriter ölçülmüşse ölçülmüş kalır, kelimeye çevrilmez. Tablo karışıksa DecisionMind tek veri türü ister; ölçülmüş kriter de terim kümesinin bir ucuna sabit terimle yazılır. Çıkış noktası kesin TOPSIS ile aynıdır: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir ve eşik altını elemez.

Kaymayı atıp en yakın terime yuvarlamak. Birleştirme sonucunu doğrudan en yakın terime çekmek yöntemin tek katkısını, bilgi kaybını önlemesini, geçersiz kılar. Aşağıdaki öğretici örnekte bu yol iki seçeneğin sırasını değiştirmez ama farkın ne kadar sağlam olduğunu gizler.

Kayma değerini terim kümesi dışına taşımak. Kayma −0,5 ile 0,5 arasında kalmalıdır; 0,6 gibi bir değer aslında bir üst terime geçiş anlamına gelir ve yeniden hesaplanmalıdır.

Terim kümesini analiz sırasında değiştirmek. Basamak sayısı ve terimlerin sırası bütün uzmanlar ve seçenekler için aynı kalmalıdır; farklı basamak sayılı iki küme doğrudan karşılaştırılamaz.

Ağırlıkları terimle vermek. Bu kernelde kriter ağırlıkları kesin sayıdır. Ağırlık da terimle verilecekse önce dilsel ağırlık yöntemlerine bakılmalı, kesin sayıya nasıl indirildiği raporda yazılmalıdır.

Temel ilke şudur:

2-tuple dilsel TOPSIS, terimler arası birleştirmede oluşan kaymayı bilgi kaybetmeden taşımak içindir; kaymayı atan ya da terim kümesi dışına taşıyan her uygulama yöntemin tek katkısını yok eder.