Uzantı kartı · Dilsel
2-tuple dilsel VIKOR (Ju ve Wang, 2013)
Bu, VIKOR'un uzman puanlarının önceden ilan edilmiş bir terim kümesinden seçildiği ve birleştirme sonucunun bir terime yuvarlanmadan, kayma değeriyle birlikte saklandığı biçimidir.
Temel yöntem
VIKOR →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Dilsel (Linguistic) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Hücreler. Kesin VIKOR'da her hücre tek sayıdır. Burada her hücre bir terim ve bir kaymadan oluşur. Uzman puanı terim kümesinden seçer; birleştirme sonucu iki terim arasına düşerse en yakın terime yuvarlanmaz, kayma değeriyle saklanır. Kriter ağırlıkları ve uzlaşma katsayısı v kesin sayıdır; yöntem ağırlık üretmez, dışarıdan alır.
Ölçek eşitleme. Kesin VIKOR her kriterin en iyi ve en kötü değerini bulur, sonra her seçeneğin bu iki uç arasındaki konumunu oranlar. 2-tuple dilsel VIKOR aynı işlemi yapar, ama önce her terimi kaymasıyla birlikte tek bir sayıya çevirir. En iyi ve en kötü değer bu sayılardan, kriterin yönüne göre seçilir; kesin VIKOR'un doğrusal normalizasyonundan farkı yalnız girdinin terimden sayıya geçmiş olmasıdır, oranlama biçimi aynı kalır.
Grup faydası ve bireysel pişmanlık. S ve R hesabı kesin VIKOR'la birebir aynı formülü kullanır: her kriterdeki ağırlıklı uzaklığın toplamı S'yi, en büyüğü R'yi verir. Fark yalnız bu uzaklığın artık terim-sayı dönüşümünden gelen bir değer üzerinden hesaplanmasıdır.
Uzlaşma indeksi ve sonuç. Q'nun hesaplanması ve iki koşulun (kabul edilebilir avantaj, kabul edilebilir istikrar) sınanması kesin VIKOR'la aynıdır. Durulaştırma burada bilgi kaybetmez: terimi sayıya çeviren dönüşüm birebirdir ve tersine çevrilebilir. Bu, üçgen bulanık sayıyla çalışan uzantılardan farklıdır; orada belirsizlik durulaştırılırken bir aralık tek sayıya sıkıştırılır, burada tek bir terim etrafındaki ince bir kayma sayıya dönüşür.
DecisionMind klasik 2-tuple dilsel VIKOR'da terim kümesinin dokuz basamaklı olmasını ve terim-sayı dönüşümünü sabit tutar; uzlaşma katsayısı v varsayılan olarak 0,5'tir.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Çıktı kesin VIKOR'daki gibi üç sütundur: S, R ve Q; okunuşu da aynıdır. Asıl sonuç Q sırası değil, iki koşulun verdiği karardır. Fark şurada: S ve R'yi oluşturan uzaklıklar artık terim kümesindeki basamaklardan gelir, bu yüzden "sıra kaç basamaklık bir terim değişimine dayanıyor" sorusu buradaki hassasiyet sınamasıdır.
Bu nedenle:
"2-tuple dilsel VIKOR'a göre en iyi seçenek budur"
yerine:
"Bu ağırlıklar ve v = 0,5 ile şu seçenek tek uzlaşma çözümüdür; hem S hem R'de birincidir ve ikinci seçenekle arasındaki fark kabul eşiğinin üstündedir"
biçiminde yazmak doğrudur; koşullardan biri sağlanmıyorsa uzlaşma kümesi olduğu gibi yazılır.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Uzmanlar kriteri sözel bir terimle değerlendiriyorsa ve birleştirme sonucunun bir terime yuvarlanmadan saklanması isteniyorsa, üstelik karar birden fazla tarafın çıkarının çatıştığı ve "en az itiraz alacak" seçeneğin arandığı bir uzlaşma ortamıysa.
Aynı ailenin diğer üyesiyle karışmamalıdır. Uzman tek bir terim değil, birkaç terimi olasılıkla veriyorsa olasılıksal dilsel VIKOR kullanılır; orada beklenen değer bir dağılımı özetler, burada tek bir terim ve kayması vardır. Uzman "yaklaşık bir sayı" düşünüyorsa bulanık VIKOR uygundur.
Temel yöntemde kalınması gereken durum aynıdır: kriter ölçülmüşse ölçülmüş kalır. Kesin VIKOR'un çıkış koşulları (bir kriterde hiç taviz kabul edilmiyorsa, kriterler birbirine güçlü bağlıysa) burada da geçerlidir.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
İki koşulu atlayıp yalnız Q'su en küçük seçeneği kazanan diye yazmak. VIKOR'un tanımlayıcı özelliği uzlaşma kümesidir, tek kazanan değil; bu, dilsel veride de değişmez.
Kaymayı atıp en yakın terime yuvarlamak. S ve R hesabından önce kaymayı atmak yöntemin bilgi kaybetmeme özelliğini geçersiz kılar ve sıranın ne kadar sağlam olduğunu gizler.
Maliyet kriterlerinde en iyi ve en kötü terimi ters almak. Azı iyi bir kriterde en düşük basamaklı terim en iyisidir; ters alınırsa pahalı ya da riskli seçenek ideal sayılır.
v katsayısını gerekçesiz seçmek ya da uçlara çekmek. 0 ya da 1'de yöntem uzlaşma yöntemi olmaktan çıkar; hangi değerin seçildiği ve neden seçildiği raporda yazılmalıdır.
Temel ilke şudur:
2-tuple dilsel VIKOR'un sonucu bir sıra değil, koşullu bir uzlaşma önerisidir; terimden sayıya geçerken kaymayı silen ya da iki koşulu atlayan her uygulama yöntemi yanlış kullanmış olur.
Vakalar
Birinci vaka DecisionMind'ın doğrulama örneğidir. Manifestte bu 3x3 tablo sayfa numarası verilmeden sentetik bir fixture olarak kayıtlıdır; sayılar VIKOR formülleriyle bağımsız olarak yeniden hesaplanmıştır. İkinci vaka öğretici kurgudur.
1. Öğretici örnek (DecisionMind'ın doğrulama örneği): Üç danışmanlık teklifi arasında seçim
Bir şirket üç danışmanlık firmasının teklifi arasında seçim yapacaktır. Ölçütler: firmanın sektör tecrübesi, teklif edilen ekibin yeterliliği ve proje ücreti; sonuncusu azı iyi bir ölçüttür. Değerlendirme kurulu her firmayı terim kümesinden seçtiği kelimeyle puanlıyor; terim kümesi dokuz basamaklıdır: çok düşük, düşük, oldukça düşük, azıcık düşük, orta, azıcık yüksek, oldukça yüksek, yüksek, çok yüksek.
| Firma | Sektör tecrübesi | Ekip yeterliliği | Proje ücreti |
|---|---|---|---|
| A1 | oldukça yüksek, azıcık aşağı kaymalı | orta | azıcık yüksek, azıcık aşağı kaymalı |
| A2 | oldukça yüksek, azıcık yukarı kaymalı | azıcık yüksek, azıcık aşağı kaymalı | azıcık düşük, azıcık yukarı kaymalı |
| A3 | azıcık yüksek, azıcık aşağı kaymalı | oldukça yüksek, azıcık aşağı kaymalı | orta |
| Yön | çoğu iyi | çoğu iyi | azı iyi |
| Ağırlık | 0,40 | 0,35 | 0,25 |
Yöntem her terimi kaymasıyla birlikte sayıya çevirir, her ölçütün en iyi ve en kötü değerini bulur, ağırlıklı grup faydasını (S) ve bireysel pişmanlığı (R) hesaplar, ikisini v = 0,5 ile birleştirip Q'yu üretir.
| Firma | S | R | Q |
|---|---|---|---|
| A2 | 0,175 | 0,175 | 0,000 |
| A3 | 0,525 | 0,400 | 0,780 |
| A1 | 0,800 | 0,350 | 0,889 |
Sonuç şöyle okunur. A2 hem toplamda ideale en yakın hem de en kötü olduğu ölçütte diğerlerinden daha az kötüdür; ne ücreti önemseyen taraf ne tecrübeyi önemseyen taraf ona ciddi itiraz edemez. İki koşul da sağlanır: A2 ile A3 arasındaki Q farkı 0,780'dir ve üç seçenek için kabul eşiği 0,5'tir; A2 ayrıca S'ye göre de R'ye göre de birincidir. Tek uzlaşma çözümü A2'dir.
Şirketin tereddüdü şudur: A3'ün ekip yeterliliği bir basamak yükselse, oldukça yüksekten yükseğe çıksa, A2 ile A3 arasındaki fark daralır mı? Hesaplandığında A3'ün Q'su 0,780'den 0,712'ye iner ama A2 hâlâ hem S'de hem R'de birinci kalır ve fark kabul eşiğinin üstünde durur. Uzlaşma katsayısı v, 0,3'e ya da 0,7'ye çekilse bile sonuç değişmez, çünkü A2'nin S ve R'deki üstünlüğü geniştir. Rapor bu sonucun sağlam olduğunu, tek bir basamaklık değişikliğin uzlaşmayı bozmadığını söyleyebilir.
Raporda: "Kurul puanları terim kümesinden seçilmiş, birleştirme sonucu kayma değeriyle korunmuştur. A2 tek uzlaşma çözümüdür; hem S hem R'de birincidir ve bu sonuç tek basamaklık puan değişikliklerine karşı sağlamdır."
Kaynak: DecisionMind'ın L2T-VIKOR doğrulama örneği. Terim kümesi ve danışmanlık senaryosu bu kart için kurulmuştur; sayılar manifestin sentetik fixture'ından alınmış, VIKOR formülleriyle bağımsız olarak yeniden hesaplanmıştır.
2. Hayvancılık: Üç yem tedarikçisi arasında uzlaşmalı seçim
Bir büyükbaş hayvancılık işletmesi üç yem tedarikçisi arasında seçim yapacaktır. Ölçütler: yemin besin değeri, tedarikçinin teslimat düzenliliği ve fiyat; sonuncusu azı iyi bir ölçüttür. İşletme sahibi ve veteriner hekim her tedarikçiyi terim kümesinden seçtikleri kelimeyle değerlendiriyor, uzlaşma katsayısını 0,5 bırakıyor.
Yöntem her tedarikçinin toplam uzaklığını (S) ve en kötü ölçütteki uzaklığını (R) hesaplar. Diyelim ki besin değeri en yüksek tedarikçi aynı zamanda en pahalısı çıktı; teslimat düzenliliği orta olan başka bir tedarikçi ise fiyatta ve düzenlilikte dengeli, besin değerinde geride kaldı. Q indeksi ikisini yakın verdi ve kabul edilebilir avantaj koşulu sağlanmadı; uzlaşma kümesi iki tedarikçiden oluştu.
İşletmenin tereddüdü şudur: veteriner hekim "besin değerinde hiç taviz yok" diyorsa, VIKOR bunu tam karşılamaz; pişmanlık ölçüsü zayıflığı görünür kılar ama elemez. Bu durumda önce bir besin değeri eşiği uygulanmalı, kalan tedarikçiler bu yöntemle sıralanmalıdır.
Raporda: "Tedarikçi puanları terim kümesinden seçilmiş ve birleştirilmiştir. Kabul edilebilir avantaj koşulu sağlanmamış, uzlaşma kümesi iki tedarikçiden oluşmuştur; besin değeri için bir alt sınır uygulandığında küme tek tedarikçiye inebilir."
3. Yapılmaması Gereken
Öğretici örnekte proje ücreti ölçütü "çoğu iyi" işaretlenseydi en pahalı teklif ideal sayılır ve sıra anlamsızlaşırdı. İkinci yanlış, A2'nin Q'sunu 0 bulup yalnız "A2 kazandı" yazmak, S ve R sütunlarını göstermemektir; kurul A2'nin neden öne çıktığını görmelidir. Üçüncü yanlış, uzlaşma katsayısını 0 ya da 1 seçip bunu uzlaşma çözümü diye sunmaktır; bu uçlarda yöntem yalnız pişmanlığa ya da yalnız toplama bakar.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/l2t-vikor
Ju, Y., & Wang, A. (2013). Extension of VIKOR method for multi-criteria group decision making problem with linguistic information. Applied Mathematical Modelling, 37(5), 3112–3125. DOI: 10.1016/j.apm.2012.07.035
Herrera, F., & Martínez, L. (2000). A 2-tuple fuzzy linguistic representation model for computing with words. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 8(6), 746–752. DOI: 10.1109/91.890332
Opricovic, S. (1998). Multicriteria Optimization of Civil Engineering Systems (Višekriterijumska optimizacija sistema u građevinarstvu). Doktora tezi, Belgrad Üniversitesi İnşaat Fakültesi. (DOI yok)
Zadeh, L. A. (1975). The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning—I. Information Sciences, 8(3), 199–249. DOI: 10.1016/0020-0255(75)90036-5