m-Kutuplu Bulanık ELECTRE I (Akram, Waseem ve Liu, 2019)

Üç şey değişir; ailenin uyum/uyumsuzluk mantığı değişmez.

Hücreler. Ailenin kesin üyelerinde her hücre tek sayıdır. Burada her hücre m ayrı bakış açısından gelen m sayıdan oluşur. Üç bakış açısıyla değerlendirilen bir kriter (0,7; 0,85; 0,75) gibi üç sayıdır; her sayı kendi kaynağından gelir, birbirinden türetilmez. Ağırlıklar kesin sayı olarak kalır; ELECTRE ailesi ağırlık üretmez, dışarıdan alır.

Ağırlıklama ve kutup toplamı. Ailenin kesin üyeleri önce sütunları büyüklüklerine bölüp ağırlıkla çarpar. Burada normalizasyon adımı yoktur; her hücrenin m poluna doğrudan kriter ağırlığı çarpılır. Uyum ve uyumsuzluk kümelerini kurmak için her hücrenin ağırlıklı m polu toplanır ve tek bir karşılaştırma değeri elde edilir. Bu toplam yalnız "kim kimi geçiyor" sorusuna cevap vermek içindir, hücrenin kendisi değildir; hücrenin kendisi m sayı olarak kalır.

Uyum, uyumsuzluk ve çekirdek küme. Bu karşılaştırma değerleri üzerinden uyum kümesi (p'nin q'yu geçtiği kriterler) ve uyumsuzluk kümesi (p'nin q'dan geride kaldığı kriterler) kurulur. Uyum indeksi bu kriterlerin ağırlıkları toplamıdır, ailenin kesin üyesindeki gibi. Uyumsuzluk indeksi ise burada m polun tamamı üzerinden normalize edilmiş bir Öklid uzaklığı oranıdır; tek bir kriterdeki en büyük pol farkı değil, m polun birlikte oluşturduğu uzaklık ölçülür. DecisionMind, ailenin varsayılan pratiğini izleyerek uyum ve uyumsuzluk eşiklerini veri setinin kendi ortalamalarından (f̄, ḡ) kurar; bu ortalamaların üstünde uyumlu ve altında uyumsuz olan çiftler bir üstünlük ilişkisiyle bağlanır, hiçbir başkası tarafından üstünlenmeyenler çekirdek kümeyi oluşturur.

DecisionMind bu uzantıda kutup toplamı karşılaştırmasını ve Öklid tabanlı uyumsuzluk oranını sabit tutar. Ağırlıklar dışarıdan kesin sayı olarak alınır; yöntem ağırlık üretmez.

Çıktı ailenin ELECTRE I üyesindeki gibi bir sıra değil bir üstünlük ilişkisidir: kim kimi üstünlüyor. Bir seçenek hiçbir başkası tarafından üstünlenmiyorsa çekirdek kümededir. İki seçenek birbirini karşılıklı üstünlüyorsa aralarında kesin bir sıra yoktur, ikisi de kümede kalır.

Fark şurada. m-Kutuplu girdi, uyum ve uyumsuzluk testinden önce kutup toplamıyla tek bir karşılaştırma değerine indirilmiştir ama bu toplam yalnız karşılaştırma içindir, raporlanan bir puan değildir. DecisionMind'ın ürettiği bir net üstünlük sayısı (kaç seçeneği üstünlediği eksi kaçı tarafından üstünlendiği) okumayı kolaylaştırır ama bu sayı ailenin kendi çıktısı değildir, üstünlük grafiğinden türetilmiş bir özettir.

Bu nedenle:

"MPF-ELECTRE-I, A2'yi birinci sırada buldu"

yerine:

"A2, bu eşiklerle diğer dört seçeneğin tamamını üstünlemektedir; A1 ile A3 birbirini karşılıklı üstünlediğinden aralarında kesin bir sıra yoktur"

biçiminde, üstünlük grafiğini esas alarak yazmak doğrudur.

Bir kriterin değeri gerçekten birden çok bağımsız kaynaktan geliyorsa ve bu kaynakların erken bir ortalamaya indirilmemesi isteniyorsa. Bir kriterdeki çok kötü bir bakış açısının diğer bakış açılarıyla telafi edilmemesi gerektiğinde de bu uzantı uygundur, çünkü ELECTRE ailesinin telafisiz mantığı bakış açısı düzeyinde değil kriter düzeyinde çalışmaya devam eder.

Ailenin kesin üyesine dönülmesi gereken durum, kriterin tek kaynaktan tek bir sayıyla ölçülmüş olmasıdır. Bakış açısı tek ise m-kutuplu yapıyı zorlamak yapay bir katman ekler.

Çıkış koşulu ailenin ELECTRE I üyesiyle aynıdır: seçenek sayısı üçün altındaysa ya da tam bir sıra gerekiyorsa bu üye uygun değildir.

Kutup toplamını hücrenin kendisi sanmak. Uyum ve uyumsuzluk testi için kurulan toplam yalnız bir ara karşılaştırma değeridir. Bu toplamı hücrenin gerçek değeriymiş gibi raporlamak, m bağımsız bakış açısını gizler.

m-kutuplu ile çift kutuplu bulanığı karıştırmak. m-Kutuplu hücrede her sayı 0 ile 1 arasında bağımsız bir bakış açısıdır. Çift kutuplu hücrede ikinci sayı ters yöndeki etkidir ve −1 ile 0 arasındadır. İkisi farklı veri yapılarıdır.

Boş ya da çok geniş üstünlük grafiğini yöntem hatası sanmak. Hiçbir seçeneğin bir diğerini üstünlemediği ya da hepsinin çekirdek kümede kaldığı durum, ağırlıkların çok dengeli ya da pol değerlerinin çok kümelenmiş olduğunun işaretidir. Önce ağırlıklı matris ve kutup toplamları incelenmeli, yöntem "çalışmadı" denmemelidir.

Temel ilke şudur:

m-Kutuplu ELECTRE I, bağımsız bakış açılarını yalnız karşılaştırma amaçlı bir toplamla birleştirir; bu toplamı hücrenin kendisi sanan, m-kutuplu yapıyı çift kutupluyla karıştıran ya da geniş çekirdek kümeyi hata sanan her okuma üstünlük ilişkisini yanlış yorumlar.