m-Kutuplu Bulanık ELECTRE III (Akram ve Adeel, 2023)

Beş şey değişir; kayıtsızlık-tercih-veto eşikli kademeli karşılaştırma fikri değişmez.

Hücreler. Kesin ELECTRE III'te her hücre tek sayıdır. Burada her hücre m ayrı bakış açısından gelen m sayıdan oluşur; üç uzman değerlendiriyorsa üç sayı, dört bölge ölçüyorsa dört sayı. Her uzmanın kendi matrisi ayrı toplanır ve bir ağırlıklı ortalama işlemiyle (mFWAO) tek bir m-kutuplu matriste birleştirilir.

Ağırlıklar dışarıdan gelmez, veriden çıkar. Kesin ELECTRE III'te ağırlıklar kullanıcıdan gelir, yöntem üretmez. Burada tam tersi geçerlidir: DecisionMind, birleştirilmiş matrisin her hücresini m kutbun ortalamasıyla tek bir skora indirir, bu skorları sütun toplamına oranlar ve Shannon'ın (1948) entropi formülüyle her kriterin ayrım gücünü (divergence) ölçer. Ayrım gücü yüksek, yani seçenekler arasında gerçekten fark yaratan kriter, daha yüksek ağırlık alır. Kullanıcı dışarıdan bir ağırlık vermez; verirse bu adım atlanmış olur ve yöntemin en önemli katkısı devre dışı kalır.

Eşikler yine dışarıdan gelir. Kesin ELECTRE III'teki gibi her kriter için kayıtsızlık (q), tercih (p) ve veto (v) eşikleri kullanıcıdan alınır; bu üçü, entropi ağırlıklarının aksine, veriden türetilmez. Skor farkı q'nun altındaysa tam uyum, p'nin üstündeyse hiç uyum yoktur; arası kademeli. Fark v'yi aşarsa o kriter tek başına veto uygular.

Güvenilirlik ve sonuç mekaniği. Kesin ELECTRE III uyumu uyumsuzlukla aşağı çeker, sonra iki yönlü (iniş/çıkış) damıtma yapar ve kesişmeyen çiftleri kıyaslanamaz ilan eder. Burada da bir güvenilirlik indeksi (β) kurulur: uyumsuzluğu uyumdan büyük olan her kriter, uyumu aşağı çeker. Ama sonuç mekaniği farklıdır. DecisionMind, Li ve Wang'ın (2007) net güvenilirlik yöntemini kullanır: her seçeneğin diğerlerini üstünleme gücü (γ⁺) ile diğerleri tarafından üstünlenme gücü (γ⁻) toplanır, fark (γ) alınır ve seçenekler bu tek sayıya göre büyükten küçüğe sıralanır.

DecisionMind bu uzantıda Shannon entropi ağırlıklandırmasını ve Li-Wang net güvenilirlik sıralamasını sabit tutar. Bu ikisinin birleşimi, temel ELECTRE III'ün iki yönlü damıtma + kesişim mekaniğinden farklıdır: γ her seçenek için tek bir gerçek sayı olduğundan, sonuç her zaman tam bir sıradır. Kesin ELECTRE III'teki kıyaslanamaz çift burada üretilmez.

Temel yöntemle aynı olan kısım: bir seçeneğin üstünlüğü, her kriterde en iyi olmasından değil, kademeli uyum-uyumsuzluk hesabından gelir; veto eşiğini aşan tek bir kriter üstünlüğü tek başına engelleyebilir.

Fark şurada. Kesin ELECTRE III bazı çiftleri "veri bunları ayıramadı" diyerek kıyaslanamaz bırakabilir. Bu uzantı böyle bir sonuç vermez; net güvenilirlik (γ) her zaman bir gerçek sayıdır ve seçenekler bu sayıya göre baştan sona sıralanır. Ayrıca ağırlıklar kullanıcının tercihini değil, verinin kendi ayrım gücünü yansıtır; bir kriterde seçenekler birbirine çok benziyorsa (düşük entropi ayrımı), o kriter otomatik olarak düşük ağırlık alır, kullanıcı bunu değiştiremez.

Bu nedenle:

"m-Kutuplu ELECTRE III, x1'i kriterlerin hepsinde dengeli olduğu için birinci seçti"

yerine:

"Verinin kendi ayrım gücünden türetilen ağırlıklarla (en ağırı bir kriter %54 ağırlık taşıyor) x1'in net güvenilirliği en yüksek çıkmıştır; bu üstünlük, ağırlıkların veriden geldiği ve bir kriterin baskın olduğu unutulmadan okunmalıdır"

biçiminde yazmak doğrudur.

Bir kriterin değeri gerçekten birden çok bağımsız kaynaktan (uzman grubu, bölge, dönem) geliyorsa ve bu kaynaklar erken bir ortalamaya indirilmemesi gerekiyorsa bu uzantı kullanılır. Ayrıca ağırlıkların kullanıcı tercihinden değil, verinin kendi ayrım gücünden gelmesi isteniyorsa, yani "hangi kriter seçenekleri gerçekten ayırıyor" sorusuna nesnel bir cevap aranıyorsa, bu uzantı doğrudan uygundur.

Temel ELECTRE III'ün eşik koşulu burada da geçerlidir: kayıtsızlık, tercih ve veto eşiklerini belirleyecek bir uzman görüşü olmalıdır. Kriter tek kaynaklıysa m-kutuplu yapıyı zorlamak gerekmez, ailenin kesin üyesine dönülür. Kıyaslanamaz çiftlerin ayrıca görülmesi, yani "veri bu ikisini ayıramadı" bilgisinin kaybolmaması önemliyse, bu uzantı yeterli değildir; net güvenilirlik her zaman bir sıra üretir.

m-Kutuplu ile çift kutupluyu karıştırmak. m-Kutuplu üyelik [0,1]^m aralığında m bağımsız bakış açısıdır; çift kutuplu yapıda ikinci sayı ters yöndeki etkidir ve [-1,0] aralığındadır. Bipolar bir veri m=2'lik bir m-kutuplu veri değildir; iki farklı değer uzayıdır.

Eşik sırasını bozmak. Her kriterde 0 ≤ q < p ≤ v olmalıdır. q=p verilirse zayıf tercih aralığı boşalır, kademeli geçiş bir anahtar gibi (0/1) davranmaya başlar ve yöntemin ana katkısı kaybolur.

Dışarıdan ağırlık vermeye çalışmak. Bu uzantı ağırlığı Shannon entropisiyle kendisi üretir; kullanıcının kendi tercih ağırlığını dayatması, yöntemin veri-temelli ağırlıklandırma avantajını (m-Kutuplu ELECTRE II'ye göre asıl farkını) devre dışı bırakır.

Skaler ile kutup-bazlı ağırlığı karıştırmak. Bu uzantıda entropi ağırlığı skalerdir, aynı sayı bir kriterin bütün kutuplarına uygulanır. m-Kutuplu ELECTRE II'de ise ağırlık kutup başına ayrı bir vektördür. İki yöntemin ağırlıklandırma adımını birbirinin yerine kullanmak yanlış bir ağırlıklı matris üretir.

Düz (ayrım gücü zayıf) veriyi fark etmeden geçmek. Bir kriterde bütün seçeneklerin skoru birbirine çok yakınsa entropi 1'e, ayrım gücü 0'a yaklaşır ve o kriter neredeyse hiç ağırlık almaz. Bu durumda kriterin kendisi mi zayıf yoksa veri mi düz görünüyor sorgulanmalıdır.

Temel ilke şudur:

m-Kutuplu ELECTRE III'te ağırlık veriden gelir, eşik kullanıcıdan gelir; ikisini karıştırmak ya da ağırlığı dışarıdan dayatmak yöntemin nesnellik iddiasını boşa çıkarır. Sonuç her zaman tam bir sıradır, kıyaslanamaz çift üretmez.