Uzantı kartı · m-Kutuplu
m-Kutuplu Bulanık ELECTRE IV (Akram ve Adeel, 2023)
Bu, ELECTRE ailesinin hem kriterlere hiç ağırlık vermeyen hem de her hücrenin birden çok bağımsız bakış açısından derecelendirildiği üyesidir. Çıktısı tam bir sıra değil, iki yönlü bir damıtmadan çıkan kısmi bir ön sıradır.
Temel yöntem
ELECTRE →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
m-Kutuplu (m-Polar) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Dört şey değişir; ailenin telafi etmeyen mantığı değişmez.
Hücreler. Ailenin kesin üyelerinde her hücre tek sayıdır. Burada her hücre m ayrı bakış açısından gelen m sayıdan oluşur; birden fazla uzman varsa her uzmanın kendi m-kutuplu matrisi önce ayrı ayrı toplanır, sonra tek bir ağırlıklı ortalama işlemiyle birleştirilir. Bu birleşik hücreden tek bir skor derecesi çıkarılır: m polun basit ortalaması. Bu ortalama bir ağırlıklandırma değildir, yalnız m bağımsız bakış açısını tek bir karşılaştırma sayısına indiren bir özet adımdır.
Ağırlık tamamen kalkar. Ailenin m-kutuplu ELECTRE I ve II üyeleri kriter ağırlığını dışarıdan alır. Burada hiçbir kriter ağırlığı yoktur; her kriter yalnız kendi üç eşikiyle (kayıtsızlık eşiği q, tercih eşiği p, veto eşiği v) tanımlanır. Bu eşikler skor derecesi ölçeğinde girilir ve dışarıdan gelir, veriden türetilmez.
Uyum/uyumsuzluk yerine beş iç içe sınıf. Her ikili karşılaştırmada, her kriterdeki skor farkının hangi eşik bandına düştüğü sayılır. Bu sayımlardan, kesin ELECTRE IV'teki gibi beş iç içe geçmiş üstünlük sınıfı (quasi, kanonik, sözde, alt, veto) kurulur ve en güçlüsüne göre sıralı bir güvenilirlik düzeyi (1; 0,8; 0,6; 0,4; 0,2) atanır.
Sonuç ve durulaştırma. Bu güvenilirlik düzeyleri üzerinden iki yönlü (Belton-Stewart) damıtma yürütülür; bir kez en güçlü seçenekten aşağı, bir kez en zayıftan yukarı. DecisionMind bu klasik m-Kutuplu ELECTRE IV'te ayrım eşiğini sabit tutar: Akram ve Adeel'in kararıyla bu eşik 0,1 gibi sabit bir sayıdır, ailenin daha genel Vallée-Zielniewicz formülüyle (kademeli, veriye duyarlı) hesaplanmaz. İki yönün kesişimi kısmi bir ön sıra verir.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Temel yöntemle aynı olan kısım şudur: çıktı bir konumdur, bir puan değildir; kesin tercih, eşitlik ve kıyaslanamazlık üç ayrı ilişkidir.
Fark şurada: bu konumu belirleyen şey ağırlıklı bir uyum yüzdesi değil, m bağımsız bakış açısının ortalamasından çıkan skorun hangi eşik bandına düştüğüdür. Güvenilirlik düzeyi 1,0 (quasi sınıf) çıktıysa bu en güçlü ilişkidir; 0,2 (veto sınıfı) ise en zayıf, hâlâ bir ilişki sayılan düzeydir.
Bu nedenle:
"m-Kutuplu ELECTRE IV, A2'yi kesin biçimde birinci buldu"
yerine:
"A2, diğer dört adayın tamamını en güçlü sınıfla (quasi dominance) üstünlemektedir; bu sınıflandırma kriterlerin ağırlığına değil, m bağımsız bakış açısının ortalamasına ve seçilen eşiklere dayanır"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Bir kriterin değeri gerçekten birden çok bağımsız kaynaktan geliyorsa ve aynı zamanda kriterlerin göreli önemi güvenilir biçimde belirlenemiyorsa. Bir ağırlık kaynağı yoksa ve kriterleri eşit ağırlıklı saymak da yapay bir varsayım gibi görünüyorsa, ağırlığı hiç kullanmayan bu üye uygundur.
Bakış açısı tek bir kaynaktansa m-kutuplu yapıyı zorlamak yapay bir katman ekler; bu durumda ailenin kesin ELECTRE IV üyesi yeterlidir. Kriterlerin gerçekten farklı önemde olduğu biliniyorsa ailenin m-kutuplu ELECTRE I ya da II üyesi (ağırlık kullanan) tercih edilmelidir.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
m-kutuplu ile çift kutuplu bulanığı karıştırmak. m-Kutuplu hücrede her sayı 0 ile 1 arasında bağımsız bir bakış açısıdır. Çift kutuplu hücrede ikinci sayı ters yöndeki etkidir ve −1 ile 0 arasındadır.
Ağırlığın yokluğunu fark etmeden yorumlamak. Bu yöntem, ailenin m-kutuplu ELECTRE I ve II üyelerinden farklı olarak hiçbir kriter ağırlığı kullanmaz. Kriterlerin gerçekten farklı önemde olduğu bir problemde bu yöntemi kullanmak, önemli bir kriterin sesini önemsiz bir kriterle eşitler.
Ayrım eşiğini (discrimination threshold) yanlış sabitle almak. Bu yöntem sabit 0,1 değerini kullanır; ailenin daha genel kademeli formülünü (Vallée-Zielniewicz'in α=−0,15, β=0,30 varsayılanı) buraya taşımak damıtmanın kesme noktalarını kabalaştırır ve daha erken, daha kaba bir ön sıra üretebilir.
Temel ilke şudur:
m-Kutuplu ELECTRE IV, hem kriter ağırlığının hem de her hücrenin tek bir kaynaktan geldiği varsayımını bırakır. Skor, m bağımsız bakış açısının ortalamasıdır; sınıflandırma bu ortalamaya ve seçilen eşiklere dayanır, ağırlığa değil.
Vakalar
Birinci vaka literatür kaynaklıdır: Akram ve Adeel'in (2023) kitabındaki Kazvin İnovasyon Parkı yüklenici seçimi örneği. İkinci vaka öğretici kurgudur.
1. İnşaat: Beş yüklenici arasında bir inovasyon parkı projesi için tam sıralama (Akram ve Adeel, 2023)
İran'da bir üniversitenin inovasyon parkı projesi için beş aday yüklenici (A1-A5), üç uzman tarafından (yaklaşık eşit ağırlıklarla) beş kriterde değerlendirilmiştir: mali sağlamlık, teknik yeterlilik, yönetim kapasitesi, iş sağlığı ve güvenliği, itibar; dördü de "çoğu iyi" olacak biçimde m=4 alt bakış açısıyla derecelendirilmiştir. Üç uzmanın matrisleri birleştirildikten sonra her hücreden çıkarılan skor dereceleri (dört bakış açısının ortalaması) şöyledir:
| Yüklenici | Mali sağlamlık | Teknik yeterlilik | Yönetim kapasitesi | İSG | İtibar |
|---|---|---|---|---|---|
| A1 | 0,516 | 0,588 | 0,571 | 0,459 | 0,620 |
| A2 | 0,792 | 0,826 | 0,783 | 0,654 | 0,786 |
| A3 | 0,640 | 0,623 | 0,637 | 0,485 | 0,721 |
| A4 | 0,774 | 0,726 | 0,726 | 0,550 | 0,806 |
| A5 | 0,593 | 0,726 | 0,710 | 0,591 | 0,682 |
Ağırlık kullanılmaz; her kriter için kayıtsızlık, tercih ve veto eşikleri ayrı ayrı belirlenmiştir (kayıtsızlık eşikleri 0,05-0,08, tercih eşikleri 0,10-0,15, veto eşikleri 0,15-0,20 arasında). Yöntem her ikili karşılaştırmada bu eşiklerle beş üstünlük sınıfını dener, en güçlüsünü seçer ve iki yönlü damıtma yürütür.
| Sıra | Yüklenici |
|---|---|
| 1 | A2 |
| 2 | A4 |
| 3 | A5 |
| 4 | A3 |
| 5 | A1 |
Sonuç şöyle okunur. A2, beş kriterin dördünde en yüksek skora sahiptir ve diğer dört yükleniciyi de en güçlü sınıfla (quasi dominance, güvenilirlik düzeyi 1,0) üstünler. İleri ve geri damıtma bu vakada tamamen anlaşmaktadır; hiçbir yüklenici çifti kıyaslanamaz kalmamıştır.
Kurulun tereddüdü şudur: A4 ile A5 arasındaki ikinci ve üçüncü sıra, teknik yeterlilik kriterinde neredeyse özdeş skorlara (0,7262 ile 0,7260) dayanır; asıl ayrım mali sağlamlık ve itibar kriterlerinden gelir. Bu kartın yazarınca yapılan bağımsız bir kontrolde, uzman ağırlıkları (0,33/0,33/0,34) belirgin biçimde bir uzman lehine değiştirildiğinde ve ayrım eşiği ailenin daha genel (kademeli) formülüyle hesaplandığında sıra DEĞİŞMEMİŞTİR; bu beş yüklenicinin sıralaması bu iki parametreye karşı sağlamdır.
Raporda: "Belirlenen eşiklerle sıralama A2, A4, A5, A3, A1 biçimindedir ve tüm ardışık ilişkiler en güçlü üstünlük sınıfıyla kurulmuştur. A4 ile A5 arasındaki sıra, teknik yeterlilik kriterinde neredeyse eşit skorlara rağmen mali sağlamlık ve itibar kriterlerinden gelen farkla belirlenmektedir."
Kaynak: Akram, M., & Adeel, A. (2023). MCDM Methods with Multi-polar Fuzzy Information, Bölüm 6, §6.3 (s. 324-332, Kazvin İnovasyon Parkı vaka çalışması, Tablo 6.14). Skor dereceleri, üstünlük sınıfları ve duyarlılık senaryoları (uzman ağırlığı kayması, ayrım eşiği değişimi) bu kartın yazarınca DecisionMind motoru bağımsız çalıştırılarak hesaplanmış, taban sonuç kitabın kendi sıralamasıyla (A2, A4, A5, A3, A1) birebir örtüşmüştür.
2. Spor tesisi: Bir belediyenin üç aday spor kompleksi işletmecisi arasında ön karşılaştırma
Bir belediye, yeni yapılacak spor kompleksinin işletmesini üç aday firmadan birine devredecektir. Üç kriter vardır: tesis bakım kapasitesi, etkinlik organizasyon deneyimi, mali güvence; üçü de "çoğu iyi". Her firma üç ayrı değerlendirme kurulu (teknik kurul, mali kurul, spor federasyonu temsilcisi) tarafından bağımsız olarak derecelendirilmiştir; bu üç bakış açısı ortalamaya indirilmeden birlikte tutulmuştur. Belediye meclisinde kriterlerin göreli önemi konusunda uzlaşı olmadığı için ağırlık atanmamış, yalnız her kriter için eşikler belirlenmiştir.
Yöntem üç firmayı ikili ikili karşılaştırır, beş üstünlük sınıfından en güçlüsünü seçer ve iki yönlü damıtmayla kısmi bir sıra kurar. Diyelim ki sonuç, mali güvencesi en yüksek firmanın diğer ikisini de üstünlediğini, kalan iki firmanın ise birbirini üstünleyemeyip kıyaslanamaz kaldığını gösterdi.
Meclisin tereddüdü şudur. Kıyaslanamaz kalan iki firmadan biri, etkinlik organizasyon deneyiminde üç kuruldan ikisinden yüksek, birinden düşük puan almıştır; bu üç bakış açısının ortalaması diğer firmanınkine çok yakın çıkmıştır. Kurullardan birinin puanı gözden geçirilirse bu kıyaslanamazlık kesin bir tercihe dönüşebilir.
Raporda: "Mali güvencesi en yüksek firma diğer ikisini de üstünlemektedir; kalan iki firma birbirini üstünleyemediğinden kıyaslanamaz kalmıştır. Bu durum etkinlik organizasyon deneyimindeki değerlendirici görüşleri arasındaki farka duyarlıdır."
3. Yapılmaması Gereken
İnovasyon parkı tablosunda A1'in mali sağlamlık hücresindeki dört bakış açısı tek bir ortalamaya indirilip yalnız bu tek sayı raporlansaydı, hangi uzmanın hangi değeri verdiği bilgisi kaybolur ve kriterler arası eşik karşılaştırması aynı biçimde yeniden kurulabilirdi ama duyarlılık analizi (hangi uzmanın görüşünün belirleyici olduğu) yapılamazdı. İkinci yanlış, bu yönteme kriter ağırlığı eklemeye çalışmaktır; m-Kutuplu ELECTRE IV tanımı gereği ağırlıksızdır, eşit ağırlık dahil hiçbir ağırlık atanmaz. Üçüncü yanlış, A2'nin quasi-dominance düzeyini (1,0) "A2 yüzde 100 daha iyi" diye okumaktır; bu düzey bir yüzde değil, beş sınıf arasındaki en güçlü olanın etiketidir.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/mpf-electre-iv
Akram, M., & Adeel, A. (2023). MCDM Methods with Multi-polar Fuzzy Information. Studies in Fuzziness and Soft Computing, vol. 430, Springer Nature. DOI: 10.1007/978-3-031-43636-9
Roy, B., & Hugonnard, J. C. (1982). Ranking of suburban line extension projects on the Paris metro system by a multicriteria method. Transportation Research Part A: General, 16(4), 301–312. DOI: 10.1016/0191-2607(82)90057-7
Vallée, D., & Zielniewicz, P. (1994). ELECTRE III-IV, version 3.x, Aspects méthodologiques (Tome 1). Document du LAMSADE n° 85, Université Paris-Dauphine. (DOI yok)
Chen, J., Li, S., Ma, S., & Wang, X. (2014). m-Polar fuzzy sets: An extension of bipolar fuzzy sets. The Scientific World Journal, 2014, 416530. DOI: 10.1155/2014/416530
Akram, M., Waseem, N., & Liu, P. (2019). Novel approach in decision making with m-polar fuzzy ELECTRE-I. International Journal of Fuzzy Systems, 21(4), 1117–1129. DOI: 10.1007/s40815-019-00608-y